解答の？の部分が何をしているのか分かりません。教えて欲しいです。🙏

35 関数 y=√3 sin0 + 3cost (0≧≦)について考える。 y [アイ] sin(0+ π と変形できるから,この関数は ウ π π のとき最大値オカ 0 = H 9 キ のとき最小値をとる。 ア イ ウ H オ カキ

allとtotalの違いを教えてください。 「全集中」という単語の英訳が「total concentration」で、allじゃだめなのかな？と気になりました。

光の干渉についてです。 この場合、なぜλに1/nが掛けられるのでしょうか。 薄膜の屈折率がnで波長がn分の1というところまでは言われてみたら何となくでは分かるのですが、、、 本当になんとなくの為、言われないと分かりません。そのため付くつかないの区別を教えて頂きたいです。 ま... 続きを読む

(b)干渉条件 薄膜の表面と裏面での反射光が干渉す る。薄膜の屈折率がn>1のとき,表面での反射で は位相がずれる。 屈折率1 0₁ 0 空気 ↑ 強めあう: 2dcos0 = (2m+1) ..13 n 2n 入 弱めあう : 2dcos02=2m・ d022 C2d cost, 2d cos 02 02 薄膜 2d ･･･14 2n 屈折率1 空気 (m=0, 1,2, ...)

ここの式変形の仕方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

よって lim t X-π (3)ー=t とおくと→ TT のとき t→0 2 よって lim(x-2) tanxyS80- x D mil (S) t TT = = limttant+ = lim t-0 2 t-0 tant t xnie = lim- ++0 sin t )·(— cost)=-1ie — 1 Snie mil (8)

(3)の問題で青線の移り変わりがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 45 tが実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす点 P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. x=-t+2 x=1-|t| (1) (2) y=2t+1 y=t2-1 x=1-sint (3) (30°≦t≦120°) 11=1+cost

マーカーのところの式変形で、なにかの公式を使っていて、途中式もなく計算できているんですか？ それとも途中式を省略しているだけですか？公式を使っているならその公式を知りたいです🙇‍♂️

結閉 たい。 みん 基本 例題 261 媒介変数表示の曲線と面積 (1) 介変数によって, x=4cost, y=sin2t 囲まれた部分の面積Sを求めよ。 431 ①①① (0≦ts) と表される曲線とx軸で 重要 190 重要 262 > 媒介変数を消去してy=F(x) の形に表すこともできるが、計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める ① 曲線とx軸の交点のx座標(y= 0 となるtの値を求める。 ①の変化に伴う、xの値の変化や」の符号を調べる。→微分して、増減表 ③面積を定積分で表す。 計算の際は,次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(a), b=f(8) 8章 38 面 積 dx == -4 sint dt dx=-4sintdt 解答 ① の範囲で y=0 となるtの値は t=0, π 検討 2 2 また、①の範囲においては, 常に y≧0 である。 x=4costから よって 0-1 120 xtの対応は次の通り。 0 2 x 4 → 0 点がPであるか y=sin 2t から また,Ostsでは20で π t 0 π 4 =2cos2tであり, 2 dx あるから, 曲線はx軸の上側 の部分にある。 dt 0 - dt ☐ t=- =0 とすると xC 4 dt ゆえに、右のような表が得 dy + + + + 2√2 0 0 - られる ( は減少 は増 dt 加を表す) * ) y 0 7 K 1 1 0 。 よってS=Soydx 外して整理するど 面積の計算では、積分区間・ 上下関係がわかればよいか ら、増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。 しかし、概形を調べない と面積が求められない問題も あるので, そのときは左のよ うにして調べる。 = S sin sin 2t (-4sint)dt として、 (*) 重要例題190 のように ↑,↓ を用いて表 1 (t=0) してもよい。 =4 sin2tsintdt の点の」 0 2/2 4 x =8f sintcostdt 1b12051nia0-11-200 Day = 0 sint(sint)' dt まれた Sを

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

(3) マーカーのところの式変形と、図形の書き方が分かりません。

cは実数である 練習 次の図形の面積Sを求めよ。 Coが点 Ple ③ 260 (1) 曲線√x+y=2x軸およびy軸で囲まれた図形 (2) 曲線y=(x+3)x2 で囲まれた図形 (3) 曲線 2x2-2xy+y2=4で囲まれた図形

(3)の青い線はどの様にして考えているのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

軌跡(Ⅲ) 45 軌跡 (Ⅲ) tが実数値をとって変化するとき, 次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. (1) x=2t+1 y=6t+2 (2) x=lt]+2 y=t² (3) x=cost-1 y=sint+1 (0°t≦90°) 精講 変数で表されている点P(x, y) の軌跡は次の手順で考えていき ます。 Ⅰ. 動く点を (x, y) とおく Ⅱ..„の関係式を求める すなわち,z, 以外の変数(ここではt) を消去する. III. xやyに範囲がつかないか調べる 注 変数tのことを媒介変数, または パラメータといいます。 解 答 x=2t+1・・ ① ・① (1) ly=61+2··· 2 ①×3-② より tを消去 YA 3r-y=1 2 よって, 求める軌跡は また,①' において, 0 だから,2 よって, 求める軌跡は 放物線の一部 y=(x-2) (x≧2) また, グラフは右図。 2 IC 注 放物線はxに範囲がつけば,yの範囲を考え る必要はありません。 x=cost-1 (3) より Ly=sint+1 x+1=cost ...... ① 2 ①+② より ly-1=sint ...... ② (z+1)+(-1)=cos't+sin't . (x+1)+(y-1)=1 ( cos't+sin't=1) かくれた条件 また, costs, sint1より, -1≤x≤0, 1≤ y ≤2 よって, 求める軌跡は 円弧 (x+1)+(g-1)=1 (-15x50, 15y52) また, グラフは右図。 注 円はェの範囲だけでは不十分です。 YA 2 ① 1 0 の範囲も考えなければなりません。 また,(3)のように、 媒介変数を消去するときには, かくれた条件 (sin't+cos't=1) を使うことがあります。 気をつけましょう。

（2）のθが大きいほど転倒しにくいってどういうことですか？θが大きくなるほど傾きが大きくなって倒れるイメージじゃ無いんですか？教えてください🙇

0.20 TO 0.10 7 20 0.2 Fo - 1 FO=5ON [ 0.20 18 図のように、直方体を傾けてから静かにはなす。 底面の横の長さを [m],底面から 重心Gまでの高さをん [m] とし, 重心Gは直方体の中心軸 (図の破線) 上に、 あるとする。 (1) 直方体をある角より大きく傾けると転倒する。 その角をんとするとき, 取する扉 Nemgつりあう taniをα hで表せ。 (2) 直方体が転倒しにくいのは、重心の位置が高い場合か、低い場合か。 理由とともに説明してみよう。 地面に接して いないかんさつはない a J a (1) tan- h (21)が大きいほど転倒しにくいので tangが大きいほど転倒しにくい tongはんに反比例するので hが小さいほど倒れにくい 6 剛体のつりあい(p.101~103) 長さ/ [m], 質量m [kg] の一様な棒ABがある。 棒のA端をちょうつ がいで壁につけ, B端は軽い糸で鉛直な壁の1点Cに結びつけて、 棒が 水平と30°をなすように固定した。このとき, B, C を結ぶ糸は水平で つりあっている。重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 C 1sin 309 (1)糸が棒を引く力の大きさ T [N] を求めよ。 16 130 いから棒にはたらく力の水平成分の大きさ FA [N] と A FA ing costo 8 転倒 高さ0. 面にそ (1) 分 用 9考えて (4) 図の きに の (2) あ