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数学 高校生

解答の2行目です。 なぜx>0なんですか?

例題 188 指数方程式の解の個数[2] 思考プロセス xについての方程式 4+ (a+1)2x+1+a+7=0 が異なる2つの正の解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題 76 4+ (a+1)2x+1 +α+ 7 = 0 が t=2* とおく 異なる2つの正の解をもつ t2+2(a+1)t+α+7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い・・・f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 | 4+ (a + 1)2x+1 +α+ 7 = 0 … ① とおく。 182 例題 2x = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は t° + 2(a + 1)t +α + 7 = 0 ... ② 底を2にそろえ,2^ = t とおく。 平t=2x ここで, t = 2x を満たすx は, t > 1 である tの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y=f(t) noirA YA f(t) = t° + 2(a+1)t + α +7 とおくと, (a+1) IA 109 y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 2次方程式の解と係数の 関係 (1) α+β = -2(a+1) 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 01 D> 0 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 3の場 2=(a+1)-(a+7)=q+a-6 4 a+α-6>0 より 平 (a+3)(a-2) > 0 よって α < - 3,2 <a [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)> 1 (4) よってa<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> 3 t aβ = a +7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(β-1) > 0 (a-1)(B-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=α (2t-1) と分離して,y=ピ+2t+7 とy=α(-2t-1) が t> 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ③~⑤ より 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a

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英語 高校生

ピンクの線のところで、worldの後にコンマがないのはその後がthat節の内容だからですか??コンマがない理由を教えてください!!🙏🏻🙇🏻‍♀️

英文解釈 と訳すと不自然な場合は 「AのB」 と訳す。 この例でも「子どもたちの今の世代」と訳す のは不自然なので,前から訳して 「今の世代の子どもたち」 とする。 The way (adults treat their children) shapes the way those children S A S' V 扱う S' (that) (that) will,〈in turn〉, treat the next generation (when they become adults)). V' 今度は C It follows that if we are seeking to create a more gentle, humanistic world> ~しようとする 人間らしい。 we adults need [to pause and reflect on [how we interact with the current S' = 同格関係 V' O' generation of children]]. ・・・を熟考するonの目的語 ・・・と交流する 今の 和訳 大人が子どもたちをどう扱うかによって、 今度はその子どもたちが大人になったとき に次の世代をどう扱うかが決まってくる。 だから、もし私たちがより優しく人間らしい世界 126 を作ろうというのなら、私たち大人は一旦立ち止まって、 今の世代の子どもたちとの接し方 についてじっくり考える必要があるということになる。 (関西学院大) [第1文] (The way adults...) ≫ shape という語には, 名詞(「形」)だけでなく, 動詞の意味もある。 ここでは「・・・を形作 る,…を方向付ける」という意味の動詞。 ≫ 2 回登場する way のいずれも、直後に関係副詞の that が省略されている (way を修飾す ある関係副詞の that および これの省略については, 構文 087' で扱う)。 way は 「方法」とい う意味なので,この文の大まかな直訳は「~の方法は,・・・の方法を形作る」 だが, 和訳 ではここから工夫してある。 sonia kagnis 図解の記号: [名詞] (形容詞) 〈副詞> 9 .on. ton. 4 nd? t in The way adults treat their children / shapes the way those children will in turn, treat the next 今度は、 ~を形作る generation when they become adults. It follows that if we are seeking to create a more ~ほうとする gentle, humanistic worldrye adults need to pause and reflect on how we interact with the ・は、人間らしい current generation of children.s 中する 少し立ち止まる 必然的に、私達がより優はを創ろうとすれば、 100 1800

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数学 高校生

三角関数の問題なのですが解説の最後にsinθ>0と書いてありますがcosθも0<θ<1/2πの範囲なら0より大きくなると思ったのですがなぜそのように考えて答えを導き出しているのですか?教えて頂きたいです。

222 ・14 7,20 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 2x2-2 (2a-1)x-a=0の2つの解が sind, cos 0 であるとき, a, sin0, cose a を正の定数とし, 0 を 0≦O≦を満たす角とする。 2次方程式 の値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ①解を代入の方針でなく解と係数の 関係を利用するとよい。 ★ 解と係数の関係から a sin0+cos0=2a-1, sincoso= 2 02000 基本137 ・解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 | つの解をα,β とすると a+β=- b a 03=_ a しかし、未知数は3つ (a, sind, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件 sin'0+cos"0=1 も使って, aについての2次方程式を導き それを解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1・ ①, <指針」 の方針。 a sin Acoso= 2 180 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。なお ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから sin20+2sinocos0+cos20=(2a-1)2 E sin+cos 200+ -2(2a-1) 1+2sincos0=(2a-1)2 - 2000mias+0:12 402 これに②を代入して1+2・(-1/2)=4c よって 2-4a+1 Baies+1 4a3a=0 すなわち α(4a-3)=002030a 3 CRO α > 0 であるから a= 0'800+0ia 4 このとき, 与えられた2次方程式は iz 60 nie) (0200+02)= 3 2x2-x- -= 0 すなわち 8x2-4x-3=0 8x2-2・2x-3=0 1±√7 (nie-02) であるから これを解いて x= 4 2±√(-2)^+8•3 x=- としてもよ 8 また 4 1-√7 <<1+√7 00πのとき, sin 0≧0であるから >nia-0205 2±2/7 <0<= 4020000aa8 1±√√7 sin0= 1+√7 4 1-√7 , cos 0= -0800 4

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