Question

りゅう

（1）a 3がわかりません

a3は9個じゃないんですか？
なぜいきなりa 3だけひし形の中に正方形らしきものができてその個数も数えるんですか？

(3) dm m
77
座標平面上で,x 座標, y 座標がともに整数である点を格子点という。
nを正の整数として, 変数 x, yについての不等式 |x|+|y|<n の表す領
域内にある格子点 (x, y) の個数を α とする. 以下の問に答えよ.
(1) a1,a2, as を求めよ.
(2) +1-aをnで表せ.
(3) α を求めよ.
(首都大東京 都市教養)

よって、 ① が表す領域は、x軸, y 軸およ
び原点に関して対称であり、図の斜線部分
(境界は除く) のようになる.
(1)
る
2
n
72
n
x
2
(2)
上の図のようになるから
α」=1,
a2=5, α3=13
34
antia
(3)(1),(2)の結果から
an=a+
[解説]
=2n2-2
格子点の個数を
数列を求めること
してみよう.
78
[解答1]
(1)
解答
P
n+1]
72
-(1, n−1)
A(0, α) とし
-(n-1, 1)
T(t, t) (t+0
y=x2 から
-n-1
-12
-n
71
+1 x
なので、Tに

点の
, 2k)
77,
境界は除く!!
①
(x(+121-1x1.1-g1=-x+11=1-xl+1-2
No.
Date
組(x)が①を満たすと、
および
(x,y)、(x,y)
→
↓ひし形の内部!
(1) n=1のと
h=2のと
(x,y)も①を満たす
(oro)ので、a=1.
(0, 1)(-10), (0-1)(19)
10,0)と
のの4個ふえて、a2=51
+
h=3のとさらに8コふえて、a3=13
(0,0) (110) (01() (-(,01) (0,-()
(210) (0, 2) (-210) (0,-2)
4

Answer 1

さい先生

正方形を作っているわけではありません。
座標を明確にするために、点線で記してあるだけです。
例えば，(0,2)と(2,0)を結ぶ線分において、格子点はこれら2つだけではなく(1,1)も存在するということです。