二次関数の不等式の問題です。 別解がある問題と無い問題は、何が違うのでしょうか？ この後にある練習問題を別解で解いた際答えが違い、解説を見ても別解が載っていなかったので…… 単純にどこかで計算を間違えた可能性もありますが🤙 また、正規の解き方がイマイチよくわからないので ... 続きを読む

212 思考プロセス 例題 119 絶対値記号を含む不等式とグラフ 次の不等式を解け。 (1) x2x-3| ≦ x+1 (3) x-1|+|x|+|x+1|<-x+3 絶対値を含む 不等式 (2)||x-1|-3|<2 場合に分ける 場合分けして絶対値記号を外す [別解] ← ★★★☆ 絶対値記号が多いと,計算が繁 図で考える2つのグラフの位置関係を考える。 [本解] 不等式 f(x) >g(x)の解y=f(x) のグラフが y=g(x) のグラフ) (よりも上側にあるようなxの範囲 Action» 絶対値記号を含む複雑な不等式は,グラフの位置関係から考えよ 圓 (1) y=x^2-2x-3… ① とすると y=(x-1)2-4 4 117 ①のグラフとx軸の共有点のx 座標は,x2-2x-3=0より 3 (x+1)(x-3)=00121 10 1 3 よって x=-1,3 ゆえに,y=|x2-2x-3| のグラ 7は右の図。 ここで, y=x2-2x-3のグラフ と直線 y=x+1の共有点のx座標は x2-3x-4=0 y=x2x-3は、 の式全体に絶対値記号が 付いているから,折り返 す方法でグラフをかく。 ①のグラフのx軸より下 側にある部分を折り返す。 y=x2x-3と y=x+1のグラフの共 有点を考える。 x²-2x-3=x+1 より (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 また,y=-x2+2x+3 のグラフと直線 y=x+1の 共有点のx座標は -x'+2x+3=x+1 より x2-x-2=0 (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 求める不等式の解は, y=|x²-2x-3| のグラフが, 直線 y=x+1 より下側にある (共有点を含む)xの範囲である から x=-1,2≦x≦4 VA y=x+1 0 234x 不等式に等号が含まれて いるから, x=-1 を含 むことに注意する。

微積分の問題で(1)についてなんですが、赤線部の虚数解の場合を考えなくていい理由が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

18 2021 年度 数学 4 以下の問いに答えよ。 東北大文系前期 (1) 3 次関数y=x+x2のグラフと 2次関数 y=x2 +4 +16 のグラフの共 通接線 (どちらのグラフにも接する直線) は2本ある。 それらの方程式を求 めよ。 R0011 (2) (1) で求めた2本の共通接線と 2次関数 y = x2 + 4x + 16のグラフで囲ま れた部分の面積を求めよ。

なんでcos a🟰tan aだとcos^2a＝sinaが成り立つのですか？

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

答えでは　②は①と直線y＝xに関して対称　でした 原点に関して対称ではないのですか？

334* 次の関数のグラフをかけ。また,(2),(3)について (1) のグラフとの位置関係をいえ。 →p.165,166 1 y=10g5x 0 5 (2) 5 (0,1), (1,5)

この問題での酢酸溶液中は水酸化ナトリウムを入れたことで酢酸溶液中で中和反応を起こして、酢酸ナトリウムができて、それがその溶液中で電離して酢酸イオンが生じたという流れであっていますか？

発展例題27 緩衝液 →問題 343 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを 加えて、緩衝液をつくった。この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。ただし、酢酸の 電離定数を K=2.7×10 - 5mol/L, log102.7=0.43とする。 ■ 考え方 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき, 酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。 これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pHを算出する。 解答 残った CH3COOH のモル濃度は, 0.10 × 10.0 1000 mol -0.10× 5.0 1000 mol (15.0/1000) L -=0.0333 mol/L 0.10× mol また, 生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 1000 -=0.0333mol/L 混合溶液中の [H+] を x[mol/L] とすると, CH3COOHH+ + CH3COO- 0.0333 はじめ 平衡時 0.0333-x 20 0.0333 [mol/L] x 0.0333+x [mol/L] ① [H+] [CH3COO-] Ka= [CH3COOH] [H+]= [CH3COOH] XK ② [CH3COO-] a (15.0/1000) L xの値は小さいので, 0.0333-x= 0.0333,0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+] = K となるため, pH=-log10 [H+] = -logio (2.7×10-5)=4.57

生物基礎の塩基配列の問題です。問いの5が解説を読んでも全然わかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

物理基礎化学基礎/生 出題範囲 生物基礎 B タンパク質は生物のからだを構成する主要な成分である。 DNAの遺伝情報に基 づいてタンパク質が合成されることを遺伝子の発現という。遺伝子が発現する際に (d)まず DNAの塩基配列が mRNAの塩基配列に写し取られる。 この過程を転 写という。次に mRNAの塩基配列がタンパク質のアミノ酸配列に読みかえられる。 この過程を翻訳という。(e)翻訳の過程では, mRNAの連続した塩基3個の配列 (コ ドン)によってアミノ酸の種類が指定される。 表1は,コドンが指定するアミノ酸 の種類をまとめた遺伝暗号表である。 マウスのタンパク質 Mは,遺伝子Mの遺伝情報に基づいて合成されるが, マウ ス P,Q,R では、遺伝子 Mの塩基配列に違いが見られる。 図1は,マウス PR において,それぞれの遺伝子 Mが転写された mRNAの塩基配列のうち, 翻訳が 開始される開始コドン (AUG) の最初の塩基Aを1番目として,1~4番目までと 101~125番目までの塩基配列を示したものである。 なお, マウス P~Rの遺伝子 MのmRNAにおいて, 5~100番目の塩基配列は全て同じであり,この塩基配列 中には翻訳されない領域や終止コドンは存在しない。 表 1 コドンの2番目の塩基 ウラシル(U) UUU シトシン (C) UCU アデニン(A) グアニン (G) フェニルアラニン UUC UCC UAU UAC UGU チロシン システイン UGC セリン U UUA UCA UAA UGA (終止) コ ロイシン (終止) UUG UCG UAG UGG トリプトファン G ド CUU CCU CAU CGU ヒスチジン ン CUC CCC CAC CGC C ロイシン プロリン アルギニン の CUA CCA |CAA CGA グルタミン 1番目の塩基 CUG CCG |CAG CGG AUU ACU AAU JAGU アスパラギン セリン AUCイソロイシン ACC AAC AGC A トレオニン AUA ACA AAA AGA リシン アルギニン AUG メチオニン(開始) ACG AAG AGG |GUU |GCU GAU GGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC G バリン アラニン グリシン GUA GCA GAA GGA グルタミン酸 GUG GCG GAG GGG UCAGUCAGUCAGUCAG コドンの3番目の塩基 G3 U番 125 1 101 マウス P マウス Q マウス R AUGC・・・ UUAGCGGACCUAAAUAGGAUCAAAC AUGC・・・UUAGCGCACCCAAAUAAGAUAAAAC AUGC…UUAGCUGACCAAAAUAAGAUUAGAC 図 1 問4 下線部(d)に関連して、 図1中のmRNAの1~4番目の塩基配列 AUGC に ついて,この塩基配列の鋳型となった DNAのヌクレオチド鎖の塩基配列とし て最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 なお, DNAの塩基配 列の転写は左から右方向に進行するものとする。 4 ① AUGC 2 ATGC 3 TACG UACG 5 下線部(e)に関連して, マウスPの遺伝子 Mから合成されるタンパク質M (以下, タンパク質 Mp)のアミノ酸数として最も適当なものを,次の①~⑦の うちから一つ選べ。 なお、 翻訳はmRNAの塩基配列の最初の開始コドン (AUG) から開始され, 終止コドン(UAA, UAG, UGA) で終了する。 5 ①34 35 ③ 36 37 38 39 ⑦ 40

（3）なのですが、解答の途中に20.25×10の-14乗は 36×10の-12乗に比べて十分に小さいので…と書いてあるのですが2桁しか変わらないのに十分と小さいと言えるのですか？ また、近似できる基準がわからないので教えて欲しいです。

思考 342.炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し、炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では,次の2段階の電離平衡が成立している。水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして、下の各問いに答えよ。 20 H2CO3H++ HCO3- HCO3H++CO32- 300k 電離定数 Ka1=4.5×10-7 mol/L･･････① 電離定数 K=9.0×10-12mol/L......② (1) この電離平衡において,水溶液中の炭酸イオン CO32-のモル濃度 [CO32-]を,電 離定数 Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度[H2CO3], 水素イオン濃度[H+]を用いて表せ。は何 (2) ある温度において, 炭酸H2CO3 の濃度が2.0×102mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ①における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, Ka2 は Kal に比べて非常に小さく,上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, log103=0.48 を用いよ。 (3)(2)と同じ温度で, 炭酸 H2CO3の濃度が2.0×10 - mol/Lの水溶液を調製した。こ 337 の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, この場合は,上式 ①に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。 01×8(岡山大改)

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

全くわかりません 教えてください

オーストラリア インド 日本 アメリカ合衆国 中国 フランス カナダ ロシア イギリス ブラジル 【作業 グラフ中の①~⑤の国名を答えよ。 フランス 中国 インド ロシア ①② 生産 17.0% 13.3 12.9 25.64.5 4.3 その他 808百万 牛の頭数 42.4 |小麦 ② ①フランス ③ 輸出 15.4% 11.2 10.8 9.9 ロシア 4 9.6 6.9 6.0 その他 30.2 15.1% 187百万 ウクライナ 世界計 インド 「その他」 バングラデシュー 1,552 12.5 中国 インド インドネシア ベトナム 54.7 百万頭 生産 26.9% 25.3 7.4 7.1 5.5 その他 27.8 |776百万 35 3.9 ①5.9 4.4 39° 米 インド タイ 輸出 39.7% 13.8 ベトナム 9.8 中国 8.2 3.9 3.8 その他 20.8 エチオピア 国 |56百万 パキスタン 豚の頭数 インド ① 中国 ⑤ ④ 生産 30.0% 23.8 9.4 15.12.9 その他 28.8 11635t | とうも 「その他」 30.8 ① ⑤ ④ ウクライナ 輸出 28.0% 20.7 16.9 12.0 その他 22.4 209百万 中国 インド T ベトナム 大豆 輸出 ⑤ 生産 34.6% ⑤ 50.1% ④ その他 |百万 33.4 12.6 15.83.79.9 ドイツ 979 百万頭 (1) 5/1/25/45 7.6 ロシア| 世界計 中国 46.2% スペイン ⑤ ① その他 18百万 羊の頭数 36.4 13.5 ④メキシコ ⑤ 中国 008) その他 69百万 「世界計 生産 18.6% 14.9 10.44.53.1 48.5 その他 63.6 百万頭 牛肉 輸出 ① ② ④ その他 10百万 20.3% 11.7 9.5 6.4 4.9 47.2 中国 14.7% 1,322 5.7 インド 5.3-2 4.2 ラン ナイジェリア 3.8 チャド ニュージーランド 統計年次は2022年。 ①( ) ⑤ ( AL) ③(1 ) E (『世界国勢図会』)

関係詞の問題です。順番も教えてください

3.次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ, (A), (B)に入るものの番号を答えなさい。 (1) 私の働いている店でバイトしない? Won't you take a ( ) (A)at ( ) (B) ( @ the shop ② work ③job @I ⑤ part-time where -) ( )? [福岡] (2) 父は,どんなに忙しくても、 毎朝30分のジョギングを欠かしません。 My father makes it a rule to jog for half an hour every morning, ( ) (A) ( ) (B) ( ). @ be busy @he @however ⑤ may [共立女子大] (3) 何が原因であなたが考えを変えたにしても, あなたはこの仕事に就かなければ後悔することになる. ( ) (A) ( ) (B) ( )your mind, you'll regret it if you don't take this job. ① caused change to @ whatever you [追手門学院大 ] (4) 私たちがこの困難なときに必要なものは大きな忍耐であるということを、私はいくら強調してもしたりません。 )(B)() this time of need is great patience. I cannot ( ) ( ) (A)( )( )(B)( ①we enough that what ⓢin ⑥ require emphasize [立教大)