これでもし、標準式の条件:(bx1)^2-(ay1)^2=(ab)^2を用いなければどのようにして求めるやり方がありますか？ 高校範囲超えてもいいので教えていただきたいです。

96 2次曲線の性質の証明 発展例題 56 双曲線上の任意の点Pから2つの漸近線に垂線 PQ, PRを下る- き,線分の長さの積 PQ·PR は一定であることを証明せよ。 GHART GUIDE) 2次曲線の性質の証明 標準形を利用し,計算をらくに x? v2 -=1 (a>0, b>0)を利用す この問題では,双曲線の標準形 a° 29 1 P(x,, y)とし, x,, y の満たす条件を式に表す。 2 PQ·PRをa, b, x, y で表す。 3 1の結果を代入し,PQ·PR がa, bだけの式で表されることを元 田解答田 ー直交 双曲線の方程式を y? =1(a>0, 6>0) x2 ーこの (xi, Yi) x a° ない。 \a とすると,漸近線は,2直線 bx+ay=0, また,P(x,, y)とすると,点Pは双 bx-ay=0 (*)では 公式を bx-ay=0 bx+ay=0 点(x, px+q= px x。 曲線上にあるから a° 6° よって 6°x,?-d°y?=d°6°………の ox,+ay. |bx,-ayi| 16x8-αy?|| また PQ·PR= 168+α° VB+a° 6°+a° 0を代入して PQ·PR= a'6° (一定) a°+6° Lecture 直交座標を利用した証明 2次曲線に関する図形的な性質の証明には,直交座標を利用して, 計算 標の決め方は, O 0を多く取る② 対称性が利用できる それには, 2次曲線の標準形が利用できるように座標をとると,計算量が少 という点がポ 上の例題で。 x* a° ニー1(a>0, b>0) の場合にっいて示す必要はない 56° 楕円の焦点を通り, 短軸に平行な弦を ABとする。短軸 長軸の長さと弦ABの長さの積に一致することを証正明せよ。

この問題はこのように証明することは出来ないのですか？

244 a>b>0>c>dのとき, 次の不等式を証明せよ。 (2 >5 C (1) ad<bc d

3枚目の定常状態の式からd/dt((m+M)v^2/2)の項が抜けているのはどうしてですか？

第8講 電磁誘導 (1) 8-1 図のように, 鉛直下向きで磁東密度Bの一様な磁場のなかに, 十分長い2本の平を なレールXX, YYを水平に固定する。レールの間隔はで, その上に質量mの金属 棒をレールに直角にのせる。金属棒の中央には軽い糸をつけ, 軽いなめらかな滑車を 通して質量Mのおもりをつるし, 手でささえて静止させておく。2本のレールの一覧 XとYの間に,抵抗値Rの抵抗,スイッチS, 内部抵抗の無視できる起電力Eの電池 を接続して図のような回路を作る。金属棒はレールに直角の状態を保ってレールの上 を左右になめらかに動くことができるものとする。重力加速度をgとして以下の間に 答えよ。ただし, 抵抗R以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。 に スイッチSを図のa側に入れておもりを静かにはなすと, 金属棒は滑車の方向へ 動きはじめた。金属棒の速度がvになったときの金属棒に生じている誘導起電力の 大きさを求めよ。また, このとき金属棒を流れている誘導電流はP→QとQ→Pの どちらの向きかを理由を示して答えよ。 I 金属棒の速度は次第に大きくなるが,ある速さ,に達するとそれ以後棒はで等 速度運動を行う。速さのおよび回路を流れる電流の大きさI」を, R, l1, B, M, gの- うち必要なものを用いて表せ。 I 金属棒が設問Iの等速度運動をしているとき, スイッチSを6側にすは かえた。金属棒はしばらく滑車の方へ動いたのち電池側へ戻りはじめた。 間をおくと金属棒の運動は最終的に速さめの等速度運動となった。 (1) このとき回路に流れる電流I。を, E, B, 1, R, D2を用いて表せ。また, 棒へ加わる力のつり合いの関係から, 速さゅをR, 1, B, M, g, Eのみを用い て表せ。 (2) 回路を流れる電流1。と金属棒の速さょとの間には, RIG= EI,- Mgu の関係が成り立つことを示せ。 (3)(2)の式はエネルギー保存則と関係している。それぞれの項はどのような種 のエネルギーの変化量に対応しているかを説明せよ。

（3）の 波線部分の式で何故3分の2になるのか教えてください

2の正三角形 0AB と3つの二等辺三角形 C.OA, CaAB, CB0 (1) 辺ABの中点をM, 直線 AB と辺QR の交点をDとするとき、 001-10+00 111 63 立体と展開図 AOBC。が二等辺三角形だから, OC3=DBC。 △OAB が正三角形だから, OA=BA また,AC。は共通だから,△OAC3=ABAC。 よって,ZOAC3= ZBAC3=30° C&D=AD tan 30°=(AM+MD) tan 30° Aa 1 =4× 4×ー 4/3 3 C 三平方の定理より, BC。=VBD?+CD? 2,21 MD, BD の長さを求めよ。 (2) C.D, BC, の長さを求めよ.cl 13) 三角錐において, Cから tAOABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CHの長さ を求めよ。 三角錐C-OABの体積V を求めよ。 -6 |28 3 16 S 14+ 3 R C B 3 0 (3) Hは △OAB の重心だから, M OH-3OM-3-243 A D AT2-7B 0. 三平方の定理より, 28 4 CH=\OC?-OH=/BC°-OH: V3 =2/2 3 P Q AM V= 3 11 -· △OAB·CH=- 3 2 2°.sin60°·2v2 1 3 2,6 4 -2V2 三 3 2 2 3 S

解き方の解説お願いします。

1ボイル·シャルルの法則 断面積が等しく,なめらかに動くピストン付き容器 A, B内に等量の理想気体を入れ,A, Bを図のように水 平な床の上に固定し, ピストンどうしをつなぐ。この とき,両気体とも圧力は1.0×10°Pa, 体積は 0.60m°, 温度は3.0×10°Kであった。次に、A内の気体の温度を3.0×10°Kに保ったまま, B内の気体の温度を上げたところ; B内の気体の圧カが1.2×10°Pa になったとする。 (1) A内の気体の圧力 pA[Pa] を求めよ。 (2)それぞれの気体の体積 VA,VB[m°] を求めよ。 (3) B内の気体の温度 TB[K] を求めよ。 VE D75 Ve045 Tra04( A T- B

AG:OG=1:2として G(2a,2b)としたら計算が合いませんでした。この座標でいうAG:OG=2:1という比率は固定なんですか？

AABC のGとする, AB°+BC°+CA?33(GA?+GBGCF 基本例題68 座標を利用した証明 (1) 間点 000 成り立つことを証明せよ。 CC- -3) から VES NOILNTO B(0 3): C( 9) A 音 9014 Pの CHART 座標を利用した証明 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントとなる。そこで, あとの計算がスムーズになるように,座標軸を定める。 0を多く D 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上にくるように一0が多く: ようにとる。 2 2つの頂点を原点に関して対称にとる 一変数の文字を少なくする。 2変数を少なく BISI 解答 直線 BC をx軸に,辺 BCの垂直 二等分線をy軸にとると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A(3a, 36), B(一C, 0), C(c, 0) とすると,Gは重心であるから, G(a, b) と表すことができる。 このとき A(3a,36). >多多0 E→ 全2 変数を少 V VB=CV| CT b)とで 三 LG(a,) 0e=DA A(a, IC )と o"D)V→ G y 少し煩雑。 (p o) BC,

これの解き方が分かりません。右ねじの法則を使ってといたら、答えが全部逆になりました😭 解説をお願いします🙇‍♂️

問 13 次の(1)~(3)において, コイルに流れる誘導電流の向きはどちら向きか。a,b の記号で答えよ。 (1) N極を近づける (2) b (3) a) (2) S極を近づける (3) スイッチを入れた直後 00000 a a a N S Vb Lb

数Ⅱの問題です。 この問題の解き方が分かりません。 どなたか教えてください🙏🙏

10 次のそれぞれの場合について Valb = Jab, が成り立つ ニ b かどうかを調べよ。 (1) a= 3, b=-12 (2) a=-2, b=-5 ULIKES

1枚目問題、2枚目自分の解答、3枚目模範解答です。 自分の解答の何がおかしいかを教えてください！

「大解 800 360° α=COS 5 360° +isin 5 とする。ただし,iは虚数単位である。 100個の複素数 21, 2 HO (1) 25 をαを用いて表せ。 OVBC ふち代内 20g …, 100) で定める。 交 ( 3 …, 2100を2」=α, 2,=2月-1(n=2, さすぐこ O (2-1): 良るすぐ内こは 1): 月日 代粧 0Sる とする.を変 (2) 2,=αとなるようなnの個数を求めよ。 OB' OC AO$ MO 小 M心重AOT 三 (3) 23,の値を求めよ。 n=1 ちささあケ原中MO をM ス

受験で解いた問題なのですが、どれくらいできているか不安で、どれくらい合っているか（完璧じゃなくていいです）英語得意な方見てください🙏

設問AおよびBに答えなさい。 16d 9m bon の記号を書きなさい。 ow moit o informed injected b C. 1. People do not like to have their privacy (a. inclined d. invaded)by others. 2. The football player scored a goal without even taking a (a. disadvantage 1Glqx b.glance d d. pleasure) at the goalkeeper. bs hold 3. The moment Mary saw the tree, she realized that it was the one she had planted 。 d. numerous years ago. (a. date 6. decade c. dozen beaisy 4. Our society is built upon many layers of unfairness, and the strong always (a b. lose conflict uol od oh d. privilege ) on the weak. beauoaib C. prey 916 esky GuJSnc B.次の各文の意味がよく通るように、例にならって、 空所に与えられた文字で始まるもっとも適切 な1語を補い、英文を完成させなさい。解答欄には、与えられた文字も含めて完成した語を記入す Wold ob ること。 Hnide doumb 例 The new stadium is under (con ). 919T 答:construction ala doum on 1. In this country, the international airports are usually more crowded with passengers than the smaller(domestic ) airports. AG 201c gtGur obfioir 2. It is(alarming) to see that the Arctic ice has been melting at a considerable speed over the past ten years. alarning ls banu a nedt 3. Our university's canoe team (advance to the final in the international tournament in Brazil yesterday. 0998 A It is (essehtiel) to beat the egg whites long enough when you make a sponge Can Otherwise, it will not taste good.