例題9の問題で、なぜ-sin(-θ)になるんですか？ その後の=sinθは、-sin×(-θ)をしたからですか？ また、その上にあるπはどうして無くなったかなど教えてください。

例9 π-0=(-0)+π であるから Onie P(-x, y) 1 sin(π-0) = sin{(-0)+π} P(x, y) T-0| 0 = - sin(-0) = sin0 すなわち sin(π-0) = sin0 練習13 次の式が成り立つことを示せ。 (1) cos(π-0) = - cos0 (2) tan(π-0) = - tan 0 ゴ

部分集合を全てあげよ。 部分集合が3つの時の求め方がわかりません。 教えてください！！

*(3) {a, b, c, d}

10.4(7)(8)教えてください

A 3っの式 鈴水 (1) 棒ABが糸から受ける力の大き (2) 壁が棒 ABに及ぼす力を求めよ。 Tcosi0° 図 10.29 棒の端Aは回転する が,位置は固定されている。 端Bは糸で壁からつられて 問題10.4° 長さ1, 質量 M の一様な棒が粗い水平な床の上に, 床と角度の 問題 ここ いる。 LF 下にいくカをさまたやるをなして粗い鉛直な壁に立てかけられている.重力加速度の大きさはgであ る。このとき,床から受ける抗力の大きさを Ni, 摩擦力の大きさを Fとす る。一方,壁から受ける抗力の大きさを N2, 摩擦力の大きさを F,とする。 (1) 棒にはたらく重力の合力の大きさとその作用点を求めよ。 (2) 棒にはたらく力をその作用点と作用する向きがわかるように図示せよ。 (3) 棒にはたらく力の水平方向のつりあいを表す式を作れ、 (4) 棒にはたらく力の鉛直方向のつりあいを表す式を作れ。 (5) 棒が点Aを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ。 かか↑に使動く B → N2 N, A 図10.30 壁に立てかけられた棒 鉛直な壁も粗いものとする. 0 (6) 棒が点Bを中心として回転しないために必要な条件を式に表せ、 (7) 以上の式より N2, Ni, F2, Fi を求めよ. ただし, 壁と棒の間の静止摩

Φを使うタイミングが上手く理解できないです💦

15 練習 次の2つの集合の関係を, C, つ, (1) A={1, 2, 4, 8}, B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (2) C={1, 2, 5, 10}, 10 の正の約数全体の集合D (3) P={x|xは12以下の自然数}, Q={x|xは 12 の正の約数 , =D を使って表せ。 4 要素が1つもない集合も考える。これを 空集合 といい,の で表 くうしゅうごう 20 空集合のは,どんな集合に対しても,その部分集合であると約束す 集合 (a, b} の部分集合は,次の4個である。 5 例 2, {a), {b}, {a, b} 終 ▲△△ 空集合のお。 練習 次の集合の部分集合をすべてあげよ。 5 (1){1, 2} {a, b}自身 25 部分集合でき (2) {a, b, c}

一問目って最初の90度回転はKLに注目したら磁束がa→bに貫きますが、NMに注目したらb→aで負に貫きますよね。グラフで考えれば＋cosの形だからコイルの上側(KL)に注目するんだなぁってことで答えは出せますが、納得いきません。 緑マーカーの部分はどう考えれば良いんですか？

時刻を[s]において, 電機子を貫く磁東の[Wb]を時刻t [s] の関数として表せ。ただし、 イル面の法線 ab を考え, 磁束がa→bの向きに貫くとき の>0, b→aの向きに貫くとき のく0 とする。 (2) 発電機が発生する交流起電力»[V] を時刻t[s] の関数として表せ。ただし,端子P'が 猫子Qより高電位のとき ひ>0, 低電位のとき ひ<0 とする。また,この交流起電力の最 大値 vo[V] と実効値 v。 [V] はいくらか。

一問目って最初の90度回転はKLに注目したら磁束がa→bに貫きますが、NMに注目したらb→aで負に貫きますよね。グラフで考えれば＋cosの形だからコイルの上側(KL)に注目するんだなぁってことで答えは出せますが、納得いきません。 緑マーカーの部分はどう考えれば良いんですか？

2 S→N aa, 発電機の原理を示し、RLMNt面巻きの長方形の電機子コイル(図は1巻きしか描い の一様な磁場の中にあって, 電機子の回転軸は磁場と常に垂直である。 P, Qはスリップ クで, 端子P'と端子Q'の間には抵抗値尺[Q]の抵抗が接続されている。電機子を一定の 円迷度の(rad/s] で手前から見て反時計回りに回転させた。面 KLMN が図に示す関係位置で磁 極がつくる磁場に垂直になった瞬間を時刻 t=0[s] として, 次の問に答えよ。 (1)時刻t[s] において, 電機子を貫く磁束φ[Wb] を時刻t [s] の関数として表せ。ただし, コイル面の法線ab を考え,磁束がa→bの向きに貫くとき の>0, b→aの向きに貫くとき の<0 とする。 (2) 発電機が発生する交流起電力ひ [V] を時刻を [s] の関数として表せ。ただし, 端子P'が 端子Qより高電位のとき ひ>0,低電位のとき ひ<0 とする。また,この交流起電力の最 大値 o[V] と実効値 v。 [V] はいくらか。 (3) 抵抗における消費電力が [W]を, voを用いて時刻 t [s] の関数として表せ。また, 平均の 消費電力p[W]を, Rと電流の実効値i。 [A] を用いて表せ。 L 力 K b a N M 極 PN P' s 極

（2）でなぜ接線方向に働く力が0なら"つりあっている"と言えるのですか？

実戦演習9 報 図のように,半径がR の円形の針金に質量 m の小さな物体が通 してある。針金上の A点には, 直径 PA に沿った方向に, この針金 を回転させるための腕がついている。円形針金を下にし, 腕を鉛直 方向にとって,これを回転軸として角速度oで針金を回転させる。 針金と小物体との間には摩擦はないものとし, 重力加速度をgとし て,次の各問いに答えよ。 (1) 円形針金の中心Oと点Qを結ぶ直線 OQ が鉛直線 OPとなす 角を0とすると,点Qにある小物体に働く遠心力, 針金からの抗 力および重力の合力の針金の接線方向成分はいくらか。 (2) P点とA点以外につりあい点が存在するために ωが満たさなければならない条件を求め 腕 A 0 0 m 1 P よ。 (3) P点のつりあいが安定であるための条件を求めよ。 ここにつりあいが安定とは, 物体がつりあい点からわずかにずれたときに力がつりあい点に 戻す向きに働き, 物体がつりあい点のまわりで振動する場合をいう.そうでない場合を, つ りあいが不安定という。 (4) P点のつりあいが安定のとき, 小物体を P点から少しずらして離したところ,小物体は点 Pを中心として小さな振幅で針金に対して単振動をした.このときの周期はいくらか.この 場合,0が微小角度のときの近似式 sin 0=0, cos 0=1 を使って求めよ. [東京電機大学) 問題を解くために coocooorcos

空気、薄膜、Gの屈折率は空気を1、薄膜2、媒質G3としたとき n12＝nになりますか？n23やn13だとどうなるのか教えていただきたいです

め合う膜 92 媒質G上に厚さ4の薄膜があり, 空気中 から単色光が斜めに入射する場合の干渉を考 える。空気中での光の波長を入, 屈折角をの とする。また, 空気, 薄膜, Gの屈折率は それぞれ1, n, neとする。 AAは入射波の 波面で, B,B;は屈折波の波面である。同じ 波面上では同位相である。したがって, A→C→B.→D の経路をとる米 とA→B.→D の経路をとる光との間に位相差をもたらす経路の差は、 B.C+CB.になる。この長さはd, φを用いて表すと (1) となる。 これら2つの光が点 B,で同位相であれば干渉により強め合い, Dの方 向から観測すると反射光は明るく見える。 薄膜の中では光の波長は (である。 n<ncの場合, 各反射面での反射光の位相のずれの有 無を考慮すると, 千干渉して反射光が明るくなる条件は, 正の整数m 用いて(3) と書ける。 え%=6.0×107 [m], φ=60°, n=1.5, nc=1 のとき, 反射光が明るくなる薄膜の最小の厚さは また,Gのみを替え, na=1.4 とすると, 明るくなる最小の厚さは5 [m] となる。 A2 空気 A。 B1 B2 d 薄膜 C 媒質G [m]である (岡山 2枚の平板ガラスA. Rの一

⑵は、 e＝−v'cosφ / v cosθではなく、 e＝v’ cosφ / vcosθとなる理由を教えてください

uIu * ro MOC 滑らかな床の上を質量 m の物体が速さ vで運動し,下図のように壁に垂直な方向に対して角0で衝 突し、その後,壁に垂直な方向に対し速さ ', 角φではね返っていった。衝突中,物体は壁に沿って少 し滑るものとする。物体と壁の間のはね返り係数を e,動摩擦係数を μ 接触時間を At, 壁から受ける 垂直抗力をNとする。 (1) 物体についての力積と運動量変化の関係式を壁に平行な方向と壁に垂直な方向についてつくれ。 (2) はね返り係数eを, u, v, 0, φを用いて表せ。 (3) 壁に平行な速度成分はいくら変化したか。h e, v0を用いて表せ。 (4) tanp を μ e θを用いて表せ。 (5) 壁が滑らかな場合, θと φの大小関係を e=1のときと 0Se<1のときに分けて答えよ。 ()屋に行なす向について ーAN-at= musing-mひsng 壁に包直な向について Nt= mv tos9 -mfvco0) =hvrorg +mVco:0 )e (4) 1より v Cosp = evcos0 Vaag_vsinb-lire)Wo tomg =v coyevoso () M=0,e=lと弱と より tang= an日 、0=8 V (os 6

9，の問題の意味が全然理解できません， 教えてください

9 全体集合 Uの部分集合 A, Bについて, ACBのとき, 次の 口に適する 文字や記号を入れよ。 (1) ANB=■ (2) AUB=D (3) ANB= I~lo 10 U={x|x は 10以下の自然数} を全体集合とする。びの部分集合 A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 4, 5, 6}, C={3, 6, 8, 9} A b について、次の