Question

shinr

例題9の問題で、なぜ-sin(-θ)になるんですか？
その後の=sinθは、-sin×(-θ)をしたからですか？
また、その上にあるπはどうして無くなったかなど教えてください。

例9
π-0=(-0)+π であるから
Onie
P(-x, y)
1
sin(π-0) = sin{(-0)+π}
P(x, y)
T-0|
0
= - sin(-0) = sin0
すなわち
sin(π-0) = sin0
練習13 次の式が成り立つことを示せ。
(1) cos(π-0) = - cos0
(2) tan(π-0) = - tan 0
ゴ

三角関数の性質 三角関数

Answer 1

アイス

①sin(φ+π)=-sin(φ)
②sin(-φ)=-sin(φ)
上の2つの性質が成り立ちます。教科書に書いてあると思います。①でφ=-θにすれば例題通りになります。

-sin×(-θ)は出来ないです。そもそも×が省略されている訳では無いです。

shinr

ありがとうございます！
しかし、なぜφ=-θにするのか教えて貰ってもよろしいですか？

アイス

教科書の例題ではφ=-θの時が計算の過程で出てくるためです。
教科書の公式のところにはすべてθを用いて書いてあるとは思うのですが、例題と一緒の文字を使うと混乱するかと思ってφを使いました。文字は別になんでもいいです。

shinr

説明不足で何度もすみません🙇‍♂️
θ=-θと置くということで間違いありませんか？
そうする理由を教えてもらいたいです。

アイス

それで間違いないです。
もしかしたら勘違いしているかもしれないので補足しますが、θ=-θにするのは公式のθに-θを代入するということです。そうするとsin{(-θ)+π}=-sin(-θ)という計算が分かりやすくなると思ったからです。

shinr

質問ばっかですみませんでした。
本当にありがとうございました！
また質問した時はよろしくお願いします。