なぜa➕bがm＋2と成り立つのですか？

74 第3章 図形と式 基礎問 46 軌跡(IV) 放物線y=x-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ、 (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ。 (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させて」を消去した2次方程 式の判別式を考えます。 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです (3) (1)において,m に範囲がついている点に注意します。 解答 y=x²-2x+1 ..1,y=mx (1) ①,②より,yを消去して, 2 2-(m+2)x+1=0... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 ∴m(m+4)>0 mx>-40h Xx ダメ!! y=x²-2x+1 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, =a+B m(a+β) 2 2 y= ここで,解と係数の関係より α+B=m+2だから =mx...･･･( mp M ma y=mx α 1

ここでいうdistinctはどのような意味ですか？ 調べると明確なという意味がでてきたのですが訳には書いてなくてどのように使われているか知りたいです❕ よろしくお願いいたします。

023 次の文の間違っている箇所を1つ選び、正しく直しなさい。 Noticing a distinct absence of feline cartoon figures at a time when Snoopy, Marmaduke and Fred Basset were top dogs of the comic Strip world, Davis came up with the idea of Garfield. “I thought if I could @created a convincing cat I could say and do anything I wanted on the human condition," he says. 023 助動 英文 では があ crea 和書

数学Aの順列・組み合わせの問題です。左写真の(2)(ⅱ)の問題で、右写真の赤線部から青線部への式変形をどうやってやっているのか分からないので教えて欲しいです。

154 第6 問 94 階乗, Pr, Cy の計算 (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) 7! (iii) 7P3 (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) *Cr=nCn-r (i) Cr=-1Cr-1+n-1Cr で 精講 (m (1)(i)(i) 記号 n! は 「nの階乗」 と読みますが,これは, nx (n-1)x...×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します. P は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号でこの総数は nx (n-1)x...×(n-r+1) と表せるので n! Pr= が成りたちます. (n-r)! (iv) C, は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると n! ,,すなわち,,=- r!(n-r)! が成りたちます。 (2)(i), (ii)ともに n! nCr= r!(n-r)! を使います. 解答 (1)(i) 81-6!=6!(8・7-1)=720×55 18!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で =39600 10!_10・9・8・7! くくるのがコツ = =10・9・8=720 7! 7! 7! (iii) 7P3- = 4! -=7・6・5=7・3・10=210 10を先につくる 6! (iv) 6C4= 4!2! 2 6.5=15 計算がラク

絶対値を含む方程式(場合分け)の範囲です。 1枚目2枚目のそれぞれ(2)の問題ですが、 X=1、-1を場合分けする際に 1枚目の時は(ⅱ)-1≦X≦1 2枚目の時は(ⅱ)-1≦X<1 なぜ一緒のこの2つ問題では符号が違うのでしょうか。 どういった違いがあるのでしょうか... 続きを読む

基礎問 18 絶対値記号のついた1次方程式 次の方程式を解け. (1) |.r-1|=2 |精講 |x+1|+|x-1|=4 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが、 合はポイントⅠの考え方が使えるならば、 場合分けが けラクです. (1) (解I) 解 HO |x-1|=2 は絶対値の性質より1=±2 よって, x=-1,3 (解Ⅱ) -11={ c-1|= だから, x-1 D (x≥1) -(x-1)(x<1) i) x≧1のとき ① は x-1=2 x=3 これは,x≧1 をみたす. ii) x<1のとき ①は -(x-1)=2 :.x=-1 これは, x<1 をみたす. よって, x=-1,3 (2) i) x<-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)(x-1)=4 -2x=4 ... x=-2 これは,<-1 をみたす. i)-1≦x≦1 のとき +10, -1≦0 だから +1-(-1)- これをみたす (注)くのとき +1301>0 1ェー 28-4 ic これは、1<ェを (1) 甘)、血)より (2) A(-1). ら、②は 上の数直線により、 絶対値の 40となる で場合分 はじめにし た すかどう ① ェの値にかか ②x>1のとき (3) が大きくな くー1の ェが小さく ② ポイント いこと エック 演習問題 18 (1) ☆

(1)の両辺を二乗して〜以降が全くわかりません😭 (2)も解説して頂けたら嬉しいです🙇‍♂️

解答 (1)//c= √5-1 2 √5-1 より 2+1=√5 両辺を2乗して, 4x2+4x+1=5 2乗して√が消え るように√5を単独 にする x2+x=1 注 xの値を直接に代入してもよいですが, そのときは, x'+x=x(x+1) として代入すると, 計算がラクになります。 (2) (1)より,x2=1-x ..2x3+5x2+3x-2 x²に1-x を代入 =2(1-x)+5(1-x) +3x-2 =-2x2+3 3次式が2次式に =-2(1-zx) +3=2x+1=√5 2次式が1次式に

なぜ青線部のことがいえるのですか？

18 第1章 数と式 標 問 6 式の値 ( 分数式) 19 解答 (1) 2x-y+z=0, x+2y+8z=0より (東亜大) x=-2z,y=-3z よって, ry+y+zx_(-2z)(-3z)+(-3zz+z(-2z) x²+ y²+z2 (-2z)+(-3z)2+22 分数式を1つの文字で表す 2式を連立して, x,yについ て解く (1) 実数x, y, はいずれも0でなく, 2x-y+z=0とx+2y+8z=0 の xy+yz+zx 両方を満たすとき x² + y²+z² の値を求めよ. ytz_z+x+y=mとするときの値を求めよ. (2) 2 I y また,(1+2) (1+72)(1+/-) の値を求めよ. (6-3-2)z2 1 = (東海大) (4+9+1)2214 (2) I 精講 (1) 文字が3つありますが 解法のプロセス 2x-y+z=0, x+2y+8z=0 を利用して, 1つの文字で残り2つの文字を表現 (1) 2c-y+z=0, x+2y+8z=0 xy+yz+zx し、 に代入します. x²+ y²+z² を連立してz,yをを用い て表す. (2) 分数式の値を求める際,その値をとで もおいて考えていくとラクなことが多いのです. ↓ my+yz+x この問題では、問題文でmとおいてあります. +2+2に代入する. I y+z_z+x+y=mより y 2 y+z=mx ①, z+x=my..... ② x+y=mz... ③ ①+②+③ より 2(x+y+z)=m(x+y+z) よって, (x+y+z) (m-2)=0 したがって, x+y+z=0 またはm=2 x+y+z=0のとき, y+z=1=-1 I y+z. =m より y+z=mx ...... ① I +1=mより2+x=my....... ② y 同様に, z+x= y=-1, y y x+y=-=-1 2 2 x+y=mよりx+y=mz... ③ 2 y+z=-x を代入 m=2となるx, y, zが存在 することを主張している なお、m=2のとき ①②よ りェyが得られ、同様に ② ③ より y=z が得られ 解法のプロセス よって, m=-1 y+z_z+x+y=m (2) 2 I y また,r=y=z (≠0) のとき =2となる? したがって,m=-1,2 を y+z=m, 2+1=m y (1+1/2)(1+7)(1+2/)=ty.y+zz+p y Z ytzztexty る I y 2 =m³ =-1, 8 として, ① ② ③を連立してmを求めます. こ のとき,x,y,zの文字を消去していくのも1つ の方針ですが,x,y,zが同等の扱いを受けてい るので(ryやzに対して特別な扱いを受けて いない), x, y, zの対称性を利用して処理するの が簡単でしょう (標問9参照)。 ①+②+③ をつくると 2(x+y+z)=m(x+y+z) (x+y+z) (m-2)=0 が得られます. これから x+y+z=0 またはm=2 となります. I x+y=m 2 と扱って [y+z=mx z+x=my x+y=mz とする. 演習問題 ↓ 6-1 x+4y=y-3.z≠0のとき、 2x²-xy-y² この連立方程式を解く、 2x2+xy+y2 の値を求めよ. (山梨学院大) IC (6-2x+y=y+z=2のとき、この式の値を求めよ。 (札幌大) y 章 1

下の日本語訳の文章はどのようなことを言っているのでしょうか🙇🏻‍♀️ また、英文の日本語訳を見ても、伝えたいことを読み取れないことが多いのですが、意味を捉えるコツなどはありますでしょうか🙏🏻

解答例 コンピュータゲームは物語の一形態であり, 人間は熱心な語り手である。 ユヴァル・ノア・ ハラリが自著の『サピエンス全史』 で主張しているように, 結びつける力を持つ虚構を創る 能力は,私達が地球上で最も支配的な種になることを可能にした。 解答 30 87

生物の転写調節についての問題です。答えが全くわかりません。解説と一緒に教えて欲しいです。

転写調節について、 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 大腸菌がラクトースを栄養源として利用するための遺伝子群 (ラクトース代謝遺伝子群) は,培地中にラクトースが存在しないときは必要がないため, 転写されない。 これは,ラクトース代謝遺伝子群の 付近にあるDNA 領域 (領域x) に,転 写調節タンパク質 X が結合するため である。ラクトースが存在するとタ 領域y ンパク質 Xは領域xに結合しなくなる。 領域 x ラクトース代謝遺伝子群 ラクトース代謝遺伝子群の転写は, 培地中のグルコースの有無によっても調節される。 この調節を行う転写調節タンパク質 Y が結合するのは、領域 xの付近に存在するDNA 領 域 (領域 y) である。 タンパク質 Y は, 培地中のグルコースの有無に応じて領域」との結 合能力が変化する。 グルコースはタンパク質 X と領域 x の結合には影響せず, ラクトー スはタンパク質 Yと領域yの結合には影響しない。 ラクトース代謝遺伝子群の転写調節 について,次の2つの独立した実験を行った。 実験① 培地中のグルコースとラク トースの有無をさまざまに組み合わ せ,ラクトース代謝遺伝子群が転写 されるかどうかを調べた。 結果は表 1のようになった。 表 1 グルコース 有 無 ラク有転写されない トース 無 (B) (A) 転写されない 実験② 図に示した DNA 領域のうち, 表 2 領域xを改変して, タンパク質 X が結合しなくなった大腸菌を作成し た。この大腸菌を用いて実験 ① と 同様の実験を行うと, 結果は表2の ようになった。 グルコース 有 無 ラク 有 (C) (D) トース 無 (E) (F) (1) 表1の(A), (B), 表2の (C)~(F) に入る実験結果として,適切と考えられるものは何 か。 それぞれ 「転写される」 または 「転写されない」のどちらかで答えよ。 (2) 大腸菌はトリプトファン合成に使われる遺伝子群ももっている。 この遺伝子群は,ト リプトファン存在下では発現せず, 細胞内のトリプトファンがなくなると発現する。 こ の遺伝子群の発現を調節するリプレッサーはどのような性質をもつと考えられるか。 70字以内で答えよ。

❶の⑴、⑵と❸と❹の答えの出し方教えてください（ ; ; ）

節末問題 ① 多糖類は,単糖類が連なったものである。 分解する際には、一つの結合 あたり1分子の水が必要である。 次の問いに答えよ。 (1) 1000個のα-グルコースがつながった直線上のアミロースをすべて マルトースにするには、 何個の水分子が必要か。 (499個 (2)1000個のα-グルコースがつながった5か所の枝分かれがあるアミ ロペクチンをすべて α-グルコースにするには、 何個の水分子が必要 か。 ② 次の二糖類を構成する単糖類の名称を答えよ。 (1) マルトース( a-グルコースのみ (999個) (2) スクロース(α-グルコースとフルクトース (3) ラクトース(α-グルコースとガラクトース ③ ある油脂を分解したら, グリセリンと A, B, Cの3種類の脂肪酸が得 られた。 脂肪酸Aには二重結合はなく、 脂肪酸 B には脂肪酸Cの2倍 の二重結合があった。 別の実験で油脂1分子に含まれる二重結合の数は 6個であることがわかっている。 脂肪酸Bの1分子に含まれる二重結合 の数を求めよ。 (4個) ④ アミノ酸には, カルボキシ基を2個もったグルタミン酸 アミノ基を2 個もったリシンが存在する。 グルタミン酸1分子とリシン1分子で構成 されるペプチド結合をもつ分子には,何種類の構造が考えられるか。 た だし、鏡像異性体は考慮しない。 (5種類 アト

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問