グラフが右下の丸で囲んだ部分のように左下に下がっているのはなぜですか

練習 ③ 259 12を働くとき,F(1)=Sjxlx-flex の最大値と最小値を求めよ。 f(x)=xlx-tとする。 x-20 すなわち x≧tのとき f(x)=x(x-t)=x-tx まず (x)のサ フについて調べる xt0 すなわち x≦tのとき f(x)=-x(x-t)=-x+tx f(x) = 0 とすると x=0,t [1] - 12/≦t≦0のとき 2 0≦x≦1では よって f(x)=x²-tx F(t)=f(x-tx)dx=123 = t -/-/1/ 2 [1] yy=f(x) 練習 $260 t - 1/4 x ³] 10 1x

この問題で、X＝1のときまず1を選ぶ確率とか考えなくていいのはなんでですか？

練習 1から7までの数字の中から, 重複しないように3つの数字を無作為に選ぶ。 その中の最小の数 ② 66 字をXとするとき, Xの期待値E (X) を求めよ。 X=1,2,3,4,5 Xのとりうる値は 3つの数字の選び方の総数は 7C3通り 8 X=1となるのは、 まず1を選び, 残り2つを 2 ~ 7の6つの 数字から選ぶ場合であるから,その確率は 6C2 15 7C3 35 同様にして,X = 2, 3, 4, 5 となる確率を求めると,次の表の ←X=2となるのは, ようにまとめられる。 210350 4 5 135 1つが2で 残り2数を 3~7から選ぶ場合であ る。 X 1 計 確率 555 15 35 698 35 35 33 1 したがって 001 15 15 E(X)=1× +2x 35 35 ↓ 10 +3× 35 635 35 3 +4× +5x = 35 35 1 35 35 70 =2 =1となりOK。 10%な 6 + + 35 + 3535 3333 135

問題がわからない

演習問題 70 [血液循環] 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 図はヒトの心臓の左心室内における圧変化と容積変化の関 係を模式的に示している。 血液は房室弁 (僧帽弁) を通って左 心室に入り、大動脈弁を通って左心室から出ていくこととす る。図において、心臓が収縮を始めると, 左心室内の圧がア からイへと上昇し, 続いて左心室内の容積がイからウを通っ 左心室内の圧が工か てエへと減少する。 弛緩が始まると, らオへと低下し、 続いて左心室内の容積がオからアへと増加 する。こうして心臓の収縮と弛緩の1つのサイクルが終了す る。 カ 左心室内圧 100 50 mmHg オ ア 40 80 左心室容積(mL) 120 70ml 問1 図の曲線が下線部力のように工からオへと変化するとき、房室弁と大動脈弁はそれぞれどのよ うな状態にあるか。次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 房室弁と大動脈弁はともに開いている。 ② 房室弁は開き,大動脈弁は閉じている。 ④ 房室弁と大動脈弁はともに閉じている ③ 房室弁は閉じ、大動脈弁は開いている。 問2 心臓が収縮と弛緩を繰り返すときに心臓の音を聞いてみると,特徴のある音(心音)が繰り返し て聞こえ,そのうち、第2音と呼ばれる心音は動脈弁(大動脈弁と肺動脈弁)が閉じることによって 発生する。第2音が発生する時期は図のア~オのうちどれか。次の①~⑤のうちから一つ選べ。ま た。そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~①のうちから一つ選べ。 ②イ ③ウ ① ア ⑥ 心室容積が最大となり血液の流入が止まる。 ⑧ 血液の流出が続き心室容積が減少する。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室容積が最大となり血液の流出が始まる。 ⑨ 心室容積が最小となり血液の流出が止まる ①血液の流入が続き心室容積が増加する。 コ ⑩ 心室容積が最小となり血液の流入が始まる。 問3 ヒトの血圧は, 心臓が大動脈内に血液を送り出すのに伴って上昇し, その後は降下していく。 このため、心臓が収縮と弛緩を繰り返すとき, 大動脈内の血圧は上昇と降下を繰り返すことになる。 心臓に近接する大動脈内の血圧が最低となる時期は図のア~オのうちどれか。 次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 また、そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~⑩のうちから一つ選べ。 ① ア ③ ウ ② イ ⑥⑥ 心室からの血液の流出が始まる直前。 心室からの血液の流出が続いている間。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室からの血液の流出が始まった直後。 ⑨ 心室からの血液の流出が止まる直前。 ⑩ 心室からの血液の流出が止まった直後。 問4 図に示す心臓の場合. 1分間に心臓から送り出される血液の量はおよそ何になるか。 次の① ~⑥のうちから最も近い値を選べ。 ただし 09 分間の心拍数は70回と仮定する。 ①IL ②2L ③3L ④ 4L ⑤5L 6 6L (2015東北大改) 70回×70m²ご

数A数学と人間の活動です。(2)の回答に印をつけてある部分が分かりません。解説お願いします。

したがって, a +175と7の最小公倍数 35の倍数 36 256nは正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1)と36の最小公倍数が504 *2) nと 48 の最小公倍数が 720

(2)の問題で絶対値を外す時になぜ-X＋3➯3-X、 -3＋X➯X-3と順番が違うのですか？

演習問題 35 次の関数の最大値、最小値を求めよ. -1≦x≦2) (1)y=-x+2 (2) y=2x-1+x-3| (1≦x≦4) (-1<x≦2) (3) y=-2x2-x-1

例題の赤矢印の計算過程を教えてください

3 全反射 図のよう に,液体の底に点光 源Pがある。 この 点光源からの光が空 気中に出ないように 円板を液面に浮かべ た。 以下の値を求め 円板 Y 液体 点光源 P の よ。2=1.4 とする。 例題 液体の屈折率 no=√3 液面からの深 さん=1.0m のときの最小の円板の半径 ro〔m〕 解 点光源から出て,円板 のない液面に当たる光の 入射角が,臨界角より大 きくなるようにすればよ ho い。 点光源から出た光が 液面で全反射するときの 全反射 円板 100 臨界角を0 とすると 1 sin bo= no sin o sin o ro=hotanbo=ho =ho cosdo √√1-sin200 ho K1.0 12 = =0.70m √√no2-1 √3-1 2

PABQではなく対称点をとったとき最小になるのはなぜですか？

基本 例題 88 最短経路 00 | 鋭角 XOY の内部に, 2定点 A, B が右の図のように与えられX ている。 半直線 OX, OY 上に, それぞれ点P, Q をとり AP+PQ+QB を最小にするには,P, Q をそれぞれどのよう な位置にとればよいか。 994 基本 86 0 P ・A B 指針 折れ線 APQB の長さの最小問題では, OX に関する点Aの対称点, OY に関する 点Bの対称点を考えて、次の関係を利用する。 • 線分の垂直二等分線上の点は, その端点から等距離にある。 2点間の最短経路は, 2点を結ぶ線分である。 参照。 検討 CHART 折れ線の最小 線分にのばす 対称点をとる 半直線 OX に関して点Aと対称な点を A', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB' とすると A' X AP=A'P. BQ=B'Q であるから 2 AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB′ P P A B また,A'P+PQ+QB' が最小になるのは, 4点 A', P, Q, B' が一直線上にあるときである。 0 Q B' したがって, 半直線 OX に関して点Aと対称な点をA', 半直線 OY に関して点Bと対称な点をB'として, 直線 A'B' と半直線 OX との交点を P, 直線 A'B' と半直線 OYとの交点をQ とすればよい。 AC+BA' 2点間の最短経路 08-0 ANO a 対称

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか？

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.

早めにお願いしたいです😭😭😭😭😭答え2枚目です!

【1】 f(x) = flexdt の最小値を求めたい 次の問いに答えよ。 (1)x≦1のとき,f(x)= 1x+e23 5x+e +e6+7 1 <x<e2 のとき,f(x) = 4xlogx e≦xのとき,f(x)=8x- + 10 となる. (2) x0 のとき, f (x) の最小値は, x= 11 のときである. 0<x<e のとき,f(x) の最小値は,x= 12 のときである. e≦xのとき,f(x) の最小値は,x=13 のときである. 11 12 13に当てはまるものを,下の① 〜 8 の中から1つ ずつ選べ。 1 - e² 2 -e 3 0 4 ④ ⑤ 5 2 6 e⑦e² 2e² ⑧ (3) f(x) の最小値は 14 である. 14に当てはまるものを、下の ① ~ ④ の中から1つ選べ。 e2-1 e²-2e+1 e²+4log2-7 e²+1 (配点 (1) (2)各14点 (3) 16点)