自治医科大学 2次試験 数学 2021について質問です。 ⑶と⑷の記述の書き方について以下の画像のように記述しました。記述のモレや減点ポイントがないか確認していただきたいですm(_ _)m(答えは全てあっております) また3枚目に添付したのは赤本の解答なんですけど、「減... 続きを読む

128 2021年度 数学 lim cm について考える。 8118 |数学| (30分) 数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は, 不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。 1 n+3 以下の設問に答えよ。 = 関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)= ただし, は実数, nは自然数とする。 1 n+3 2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に 異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 - 自治医科大(医) - 2次 1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。 x とする。 x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし, a b それぞれをnの式で表記せよ。 3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする (nは自然数)。 a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。 lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。 210 4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。 7118

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

これの覚え方や忘れてしまった時の対処法などあったら教えてくださいお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

角度 0 [rad] sin 0 120° 135°150°180°210°225°240°270°300°315°330°360° 2π 3πt 5π 4π 3 4 6 √3 √2 2 cos 5|2 -1 -√2-√3 2 2 tan 0-√3 -1 1-252118 sin (0+1) = cos 0 2 cos (+ π 2 = - sin 0 πT 0 -1 0 7π - 6 115~ -1 2 5+~~ 1 √3 4 3 2 3 -√2-√3 2 -√3 -√2-1 2 2 ~ TN 3π 5π 7π 11π 4 6 1 √3 -1 0 定義 されない 5~ -√3 -√2-1 2 1|2| 2 √2 √3 2 -√3-1 WANNA から算出できるので覚える必要はない -1 /3 2πt 1 0

和文英訳の問題なのですが、よければ添削していただきたいです🙇

44 1 次の文章を読み, 下線部(1)~(3)を英語に訳しなさい。 2017年度 〔4〕 地球の表面の70%を覆い, 人類の生活に欠かせない海の環境が, 今のままでは 危機的な状況を迎える。 貴重な栄養源である海の魚は乱獲によって減少し, プラス (1) チックごみなどの海洋汚染が深刻だ。 大気中の二酸化炭素(CO2) 濃度の上昇は、 海水温度だけでなく, 海水の酸性度が高くなる 「海洋酸性化」 を招くと懸念されて いる。 【出典: 「海の日/環境保全の努力強化を｣ 「山陰中央新報』 2016年7月19日 (共同通信配 信)】 2人はコミュニケーションによってさまざまな恩恵を受けている。他者に何かを知 らせる,必要なものを入手する、新しい知識を得るというだけではない。誰かに気 持ちを話すことで心の安らぎが得られることもある。また, ことばによって協力し あい、助けあうこともできる。 テレビ,ラジオや新聞などのマスコミも多くのこと を伝えてくれる。近年はさらにインターネットによる多様な情報の発信,受信な ども加わり, コミュニケーションの恩恵は計り知れないものになっている。 【出典 : 岡本真一郎 「悪意の心理学』 中央公論新社, 2016年】 (2) 3 「折々のことば」 鷲田清一 「これもいい」 「あれもいい」という発想のほうがおいしい料理を作れる。 小林カツ代 すぐに作れるおいしい料理を紹介し, 忙しい親たちに支持されていた料理家は, 自然派とか安全派,「食育」などと肩ひじはらずに、おいしい料理を食べさせるほ うが子育てにはいいと言う。実際、おいしいものを作って喜ばせてあげようと腕 を鳴らす人が輪の中心にいると、その集団は華やぐ。 ほんとうはそれがいちばんい いのかも。 「学びの場.com」 の取材に答えて。 (3) 【出典: 鷲田清一 「折々のことば｣ 「朝日新聞」 2016年2月5日】

(3)が理解できません、、 噛み砕いて教えていただきたいです、！！

X10 面積が3,15の△ABCがあり、AB=4,AC=60° <<BAC < 90° である。 また。 △ABCの外接円の中心を0とし、 直線BDと△ABCの外接円の交点のうち、 B でない方の 点をDとする。 (1) sin ∠BAC の値を求めよ。 4 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, 線分BD の長さを求めよ。 (3) sin ∠CAD の値を求めよ。 また, 直線BO と AC の交点をEとするとき、線分BE の (配点 40) 長さを求めよ。

数学の問題です。 「ある品物を25個仕入れ, 原価の2割の利益を見込んで定価を設定し, 販売した。 しかし, 売れ 残りが発生したので, 定価の4割引で販売したところすべて売れた。 後ほど調べると, あと1 個でも定価で販売できていなかった場合, 赤字となっていたことがわか... 続きを読む

解説の1行目の部分ですが、この式を見てどのような発想で x+y＝p−z と考えれば良いですか？ pを使って表すという方法が全く思いつかなかったのですが、どのような考え方をすればこの方法が思いつくのでしょうか？

'9 * (7) x² + y² +2 (2) x+y+z=p, xy+yz+zx=q, xyz=r のとき, (x+y) (y+z) (z+x) をp,g,rを用いて表せ.

（3）の1/2-an+1=のとこってどうやったらそう言う発想が思いつくのでしょうか？経験でしょうか？これがあるから。とかコツとかあったら教えてください。

[an+1 2 を示せ. 徳島大 2an (1-an) のとき, 0 < an ≦ (3) 0 < α₁ ≤ 1⁄2, an+1 = An ≤ 1/1/21 an ≦ an+1 を示し lim an = =1/12 を示せ。 n→∞ 〔三重大〕 《方針》次の原則(例外はあります) 漸化式で定義された数列の一般項についての証明 帰納法 に従います。 以下ではいちいち明記しませんが, 帰納法を何度も用いていま す。 また数学の文章において 「帰納法」 はすべて数学的帰納法のことです｡ 《解答》(1) x1 > √a と xn2+a-2√axn (xn - √a)² 2xn ......... ( Xn+1- -√a= 2.xn から xn> √a ⇒Xn+1> √a がいえるので,帰納法で x> <a (n = 1, 2, …..) がいえる。次に③から 1 Xn-√a Xn+1 - √a = = (xn - √a) 2 であり,ここで Xn-√a 0 < =1- ≤1 Xn だから √a xnk (3) y=2x(1-x)=-2(x-1/2) 2+ /1/2について, 0 < x≤ 1/2 ⇒0<y≤ 1/1/ である. ここでx=an とおくと y = an+1 となるので 0 < an ≤ ½ ⇒ 0 < an+1 ≤ がいえる。これと0<a≦1/2をあわせて 0 < an ≤ ½ (n = 1, 2, ...) 2 が成り立つ。また漸化式から Has (0<a, ≤ 1/29) an an+1 - an = an (1-2an) ≧0 だから an+1≧ an がいえる. さらに漸化式から an+1= 1/201 -(1 − 4an + 4an²) 2 = = 1/(1 – 2an)² = (1 - 2an) - 2an) ( 1⁄2 — an) < (1-2a₁) (-a) (an ≧ aより) BAKOS 1/1/20 an+1≦(1-241) (1212-an) であり,これをくり返し用い ると n-1 0 ≤ ½- an ≤ (1 - 2a₁)¹-¹ (-½ − a₁) となり、0<a≦1/23より0≦1-24 <1だから右辺はn→∞ のとき 0 に収束するので, はさみうちの原理より lim an = 1 2 U n→∞ CHOCO 27-4-20

等比級数についてです。 どこが間違っているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

ī lat an = arm- ac an = a について. n-1 4 (i) An = a · a a (l-a") a-an*! 3 Su l-a 1-9-a (ii) An = 1₁. a(n+1)-1 whickt Sn 111-a²²) 1- a 1912 Sn= I-r とおくとき. a(l-r") 1- ahtl 1-a 結果が 3/12?