…の は,実数kの値にかかわらず, 定。
基本78
基本 18
直線(4k-3)y=(3k-1)x-1
CHARTO
lOLUTION
たについての恒等式
万針1 について整理して係数比較 (一係数比較法)
方針2 kに適当な値を代入
どんなんについても成り立つ
(一数値代入法)
たの値にかかわらず通る→んの値にかかわらず直線の式が成立
→んについての恒等式
D.32基本例題18 で学習した恒等式の問題解法の方針で解いてみよう。
解答
方針1 直線の方程式をkについて整理すると
合係数比較法
kf+g=0 がkの恒等
(3x-4y)k-(x-3y+1)=0 … 0
O'が実数kの恒等式となるための条件は
式→f=0, g=0
3x-4y=0, x-3y+1=0
inf. 次の基本例題 78で
学習するように, ①'は, 2
直線 3x-4y=0,
x-3y+1=0 の交点を通る
直線を表すから,これら2
直線の交点が定点Aである。
これを解いて
4
3
ミオ
ソ=
5
5°
このとき,O'はんの値にかかわらず成り立つ。
3
よって, ①'は, kの値にかかわらず定点 A(,)を通る。
5' 5
方針2