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“ 倍数の個数
/ "500 までの自然数のうち, 次のような数は何個ぁ
1) 6 の倍数 (2) 8 の倍数
(3) 6 の倍数または 8 の倍数
(4) 6 の倍数であるが 8 の倍数でない数
ドー
っ
69 間 0 しー 7(4n8) 時 本ahngmiCAOD
100 から 500 までの自然数全体の集合を びりとし, の部分集合で, 6 の倍数全体の
集合を4, 8 の倍数全体の集合を 及 とする。
の={100, 101, ……, 500】, 人 ーー, 6・83}。 ={8・13, ……, 8・62]
(1) ”ヵ(4)三83一 ーー 人
(2) ヵ(ぢ)テ62一(13三 (個) 加
(3) 求めるのは z(4U) で z(4U)=z(4)+ヵ(ぢ)一ヵ(4nぢ)
4nぢは 24 の倍数全体の集合で 4n={24・5, 24・6。……,24・20)
よって (4)=20一(5一1)=16
したがって 7z(4U)=z(4)二z()一z(4n太)=67十50一16=101 (個)
6 の倍数であるが 8 の倍数でない数全体の集合は 4万 である。
よって, 求める個数は z(4n)=z(4)一z(4n)三67一16=51 (個)
6 の倍数でも 8 の倍数でもない数全体の集合は 4戸, すなわち 4Uj である
よって, 求める個数は
ヵ(オnお)=z(4U8)=z(の(4U8)
ご條00= か 0 101王300 (個) 固
⑤5) pg
0本7
4 万
4 ど
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