Question

える

(1)の83-17までは分かるんですが、なぜ単純に17ではなく(17-1)で引くのかの理由が分かりません
17で計算したらどうなりますか？

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ーー

“    倍数の個数
   /  "500 までの自然数のうち, 次のような数は何個ぁ

1) 6 の倍数         (2) 8 の倍数
(3) 6 の倍数または 8 の倍数

(4) 6 の倍数であるが 8 の倍数でない数
ドー

 

っ

 

69 間 0 しー 7(4n8)   時 本ahngmiCAOD
100 から 500 までの自然数全体の集合を びりとし, の部分集合で, 6 の倍数全体の
集合を4, 8 の倍数全体の集合を 及 とする。

の={100, 101, ……, 500】, 人 ーー, 6・83}。 ={8・13, ……, 8・62]
(1) ”ヵ(4)三83一 ーー 人
(2) ヵ(ぢ)テ62一(13三    (個) 加
(3) 求めるのは z(4U) で z(4U)=z(4)+ヵ(ぢ)一ヵ(4nぢ)

4nぢは 24 の倍数全体の集合で 4n={24・5, 24・6。……,24・20)

よって   (4)=20一(5一1)=16
したがって 7z(4U)=z(4)二z()一z(4n太)=67十50一16=101 (個)

6 の倍数であるが 8 の倍数でない数全体の集合は 4万 である。
よって, 求める個数は z(4n)=z(4)一z(4n)三67一16=51 (個)
6 の倍数でも 8 の倍数でもない数全体の集合は 4戸, すなわち 4Uj である

よって, 求める個数は
ヵ(オnお)=z(4U8)=z(の(4U8)
ご條00= か 0 101王300 (個) 固

⑤5) pg
0本7
4               万
4                ど
666るのののひのるるるするるののる92る9る3をるる?く2
で る アンママアァ*

Answer 1

零

(①)1, 2, …, 16, 17, 18, …, 83 ←全部で83個
知りたいのは{17, 18, …, 83}の個数
①から要らない部分{1, 2, …, 16}を取り除けばいい。このとき取り除くのは17のひとつ前まで。17のひとつ前は17-1=16
(②)1, 2, …, 16 ← 全部で16(=17-1)個
つまり、
{1, 2, …, 16, 17, 18, …, 83} ←83個
-) {1, 2, …, 16} ←16(=17-1)個
{17, 18, …, 83} ←83-(17-1)個