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数学 高校生

(2)は当たりかつはずれの時は、互いに影響を及ぼさないので掛け算かと思いました。 なぜ独立でなないんですか?

① 7/28 ••5 余事象の活用 偶数の目が出る確率が1/2 であるような,目の出方にかたよりのあるサイコロが2個あり,これら 3 を同時に投げるゲームを行なう. 両方とも偶数の目が出たら当たり,両方とも奇数の目が出たら大 当たりとする. このゲームをn回繰り返すとき, (1)大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (2) 当たりまたは大当たりが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (3)当たりと大当たりのいずれもが少なくとも1回は出る確率を求めよ. (関西学院大・法) 「少なくとも」 は余事象 「少なくとも1回当たりが出る」 というような, 「少なくとも」 が含まれ る条件を扱う場合は, 余事象を求めて全体から引くとうまくいくことが多い. この場合, 余事象 (すな わち条件を否定したもの)は「当たりが1回も出ない」 となってこちらの方が求めやすいことは理解で きるだろう. 「n回のうちの少なくとも1回」 をそのまま扱うのは困難である。 ベン図の活用 A かつ B, A または B, のような複合的な条件を考える場合は,ベン図を描いて整 理するとよい。 (3)では,余事象を考えさらにベン図を描くことになる. 4 解答 ハリ、大字以外の事あり! (1一号)"は?2 37441 全事役問の前と中で分ける をするの (1)=1/2である。1 において、当たりの確率は1/2/3)2=16,大当たりの確率は つの (1) 大当たりが1回も出ない確率は 8n だから、答えは1- 9 n ※2回ふることが1日ので 10 ※の目に数えあげムズイ ならばんご 10247 (2)当たりも大当たりも出ない確率は{1-(1+1/2)}" =(1/4)" だから、答え は1- (4) (3) 条件を否定すると,当たりが1回も出ない ①または大当たりが1 回も出ない······② であり,この確率 (つまり余事象の確率) は, @ なのに! (①の確率)+(②の確率) (①かつ②の確率)-(1)+(0)-(4)” 答えは,1-(1)-(108) + (144) = ①のときに ②がおこる ①(赤)・(パン 05 演習題(解答は p.48) 当たりもはずれなさる 1つのサイコロにおいて奇数が出 21 る確率は 1-=- 3 3 ×(1+(1) 当たりと大豆入りを独立にしてる → AB 92872103 てか、以上の年になるせん! (2) 網目部が求めるもの ①の確率は (1-1)-(号) ① かつ ②は当たりも大当たりも 出ない. その確率は (2) で求め た.

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数学 高校生

常用対数 (ィ)が分かりません( ˘•ω•˘ ).。oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

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