なんで8−4aはマイナスなんですか？

次方程式 2az+40 が次の案 囲をそれぞれ求めよ. ?解がともにより大きい。 8-49 つの解がより大きく、他の解が1より小さい. 解がともにと3の間にある. 岸が0と2の間と2と4の間に1つずつある. なαの値 が1より小さいとき,y=f(x)のグラフは右図. よって, f(1)=5-2a<0 a> 5 2 x この場合,精講 ② ③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x)のグラフは右図。 Y y=f(x) 4 よって、次の連立不等式が成立する。 [f(0) = 40 f(3)=13-6a>0 0<a<3 <精講① 8 O 精講① 3 4-a² 精講② 4-a²≤0 精講③ 13 よって, a< ・かつ 0<a<3かつ 「a≦-2または2≦a」 下図の数直線より 2≦a< 13 14 6 の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 の値に対するyの値の符号 動きうる範囲 のy座標(または、判別式) の符号 程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」 とい 問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学Ⅱ, B, 数学 すすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう。 ■解答 z+4 とおくと, f(x) = (x-a)2+4-a² -8978 -2 NO 0 2 133 6 a (4)(0) Q (2) <0,(4)>0 が成りたつので Fƒ(0)=1>0 S 4 18 y=f(x) f(2)=8-4a<0 17(4)-20- =α 頂点は(a, 4-α2) 4-8916446 2解が1より大きいとき y=f(x) ラフは右図のようになっている ポイント 立不等式が成立する。 a 2a20 精講① はり大きい x 4-a² DI<a かつ <精講② 精講③ T. 2<a</ 0 解の配置の問題はグラフで考える 2- 4CC 14-9174-0 20-89-20x- 2C 16-80th+4-80 C 8 5

青チャート、文字係数の方程式、(1)の質問です aが定数なら普通に移行して＝0になるxの値で計算しても答えは合うと思うのですが、何故場合わけが必要なんですか？ 左が問題解説で中央が私の考えた回答です。 右と同じ考え方で解きました。

a は定数とする。 次の方程式を解け。食べ方(1) (1) (a2-2a)x-a-2 (2) 2ax2-(6a2-1)x-3a=0 重要 37, 基本 92 A= 0 のときは,両辺を A で割ることができない A≠0, A=0 の場合に分けて解く。 指針▷ (1) Ax=Bの形であるが,Aの部分は文字を含んでいるので、次のことに注意。 -「0で割る」という ことは考えない。 (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、xの係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から a(a-2)x=a-2 ① (*) (xの係数) = 0 のときは、 [i] a(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつ a≠2 のとき a-2 x= 1 最初の方程式に戻って考える。 検討 a(a-2) ゆえに x= a [2] a=0 のとき(*), ① から Ax=Bの解 0.x=2300 のとき =0のとき B x= A B0 なら 0.x=B →→ 解はない (不能) 実数解しかもたない。 JS8+S(1+ B=0なら0.x=0 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき,①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 α = 0 かつα=2のとき x=- 1 a したがって α = 0 のとき 解はない α=2のとき 解はすべての数 → 解はすべての数 (不定)

次の問題の青線あたりから何をしているのか分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

題 47 (1) x2 +3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. (2) (1)のxの範囲で, 不等式x-ax-6a> 0 が成りたつような 定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a <0 (ii) a=0 (iii) a>0

（1）、なぜ2つの解が条件なのに判別式に=含むんですか？🙇‍♂️

基本 例題 49 2次方程式の解の存在範囲 ) 本についての2次方程式(x+a+6=0が次のような解をもつよう (1) 2つの解がともに2以上である。 の (2) の解は2より大きく、他の解は2より小さい。 p.76 基本事項 基本48 CHART & SOLUTION 実数解 α β と実数kの大小 a-k, β-kの符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(8-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0] (2)<2<BまたはB<2<α (α-2) (B-2)<0 解答 x²-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=α-6a-23 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同 時に成り立つことである。 D≥O (a-2)+(B-2)≥0 ......② E Linf. 2次関数 f(x)=x²-(a-1)x+a+ このグラフを利用すると (1) D≧0, (軸の位置) ≧2, ƒ(2)≥0 x: a-1 2 (a-2)(B-2)≥0 ③ ①から a²-6a-23≥0 ゆえに ②から a≤3-4√2, 3+4√2 ≤a... α+β-4≧0 a≧5 ...... ⑤ ...... ④ (a-1)-4≥0 f(2) よって ③から αβ-2 (α+B)+4≧0 ゆえに a+6-2(a-1)+4≧0 ④ ⑤ ⑥ の共通範囲を求めて よって a≦12... ⑥ 2 a (2)f(2) <0 B (p.76.5 補足 参照) 6 3+4√2 Ma≦12

3枚目の丸で囲んだ式がよく分かりません

化学 ウ 問3 次の文章中の空欄 ア 当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 15 1に当てはまる数値の組合せとして最も 酢酸 CH3COOHと酢酸ナトリウム CH3COONa の混合水溶液を考える。 CH3COOHは1の弱酸であり, 水溶液中でその一部が次のように電離して 平衡状態となる。 CH3COOH CH3COO + H+ 式(1) の反応の電離定数は,次のように表される。 (1) (2) 12 009 Ch Ka= [CH3COO-] [H+]=2.7×105mol/L [CH3COOH] 一方, CH3COONa は,水溶液中で次のように完全に電離する。 CH3COONa CH3COO + Na+ (3) 式(3)の電離によって CH3COOが多量に生じるため,式(1)のCH3COOH の電 離は抑えられる。したがって,この水溶液の酢酸のモル濃度を Ca (mol/L) 酢 酸ナトリウムのモル濃度をCs (mol/L) とすると, 平衡状態での CH3COOH と CH3COOのモル濃度は,それぞれ次のように表される。 [CH3COOH]=Ca=20 [CH3COO]=Cs 0.20mol/Lの酢酸水溶液 1.0L と, 0.20mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液 3.0L を混合して, 4.0Lの水溶液 Aを作成した。 平衡状態における水溶液 A中の CH3COOH と CH3COO のモル濃度は, それぞれ次のようになる。 -104- [CH3COOH]= ア |mol/L [CHCOO-]= イ |mol/L したがって, 水溶液 A中の水素イオンのモル濃度は [H+]= なる。 ①②③④⑤⑥ 0-00 ア イ ウ 0.050 0.15 9.0×10-6 0.050 0.15 8.1×10 -5 0.15 0.050 9.0×10-6 0.15 0.050 8.1×10 -5 0.20 0.20 2.7×10-5 0.20 0.20 5.4×10-5 -105- ウ 化学 mol/Lと

practice64のやり方を教えてください🙇‍♂️

PRACTICE 643 α は定数とする。 関数 f(x) =3x²-6ax+5 (0≦x≦)について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

(3)が何を言ってるのかよく分かりません。 この解説をもう少し詳しくしていただけないでしょうか？すみません、何度も読んだのですが分からなくて…

** 24 (1) 放物線 C:y=2x^2-3x+1 を原点に関して対称移動して得られる 11.30 115 放物線 C2 の方程式を求めよ。ぐるぐる 10 (2) 2つの放物線 と C がそれぞれx軸から切りとる線分の長さの合 計を求めよ. (3) 直線 y=ax が2つの放物線 C. C2 のどちらとも共有点をもたない ようなαの値の範囲を求めよ. ** 25 荷物 1 2 3 (帝京大) (0)

比例式　、サイクリックな式の本質は、 軌跡領域の逆像法でパラメータの存在条件を考える時と同じですか？

11 比例式, サイクリックな式 xy+yz+zx (ア) x+4y y+4z z+8エ 3 をみたす正の実数x, y, z について, 2+12+22 6 4 (椙山女学園大) である. I (イ) y Z y+z 2+1 このとき,この式の値は,x+y+z=0のとき x+y x+y+z=0 の (麻布大獣医) とき である. 比例式はとおく 条件式が ==形(ry:z=a:b:cを意味する比例式)で与えら abc れたときには、この分数式の値をkとおくのが定石で、こうすると計算にのせやすい。 サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと,r=k(y+z) などとなる.ここで, x,y,zをそれぞれy,z, xに入れ替えていくと, x=k(y+z) ⑦ y=k(z+x) ⇒ z=k(rty)..・・・・ウ となり,もう1回やると⑦⑦になる. このように,文字がグルグル回る, ア~⑦を サイクリックな式を言うが、この3式を辺ごとに加えると対称式になり,扱い易くなる. 解答 (ア) x+4y y+4z 2+8x 3 =k (k>0) とおくと, x, y, zが正により, k>0 6 4 x+4y=3k ①y+4z=6k... ②, z+8x=4k...... ③ ①によりェ=3k-4y で, これと③から z = 4k-8=32y-20k これを②に代入して, y+4(32y-20k)=6k 等式の条件は,文字を消去するの が原則 86 2 129 3 y= -k= ==k, I=3k-- 4 -k, z=4k- -k= -k 3 3 E そのままk=31 (1>0) とおいて,r=l, y=21,z=4l 大変 1-21+21-41+41.1 _2+8+4 14 2 よって, 求値式= = 2+(21)+(41) 2 1+4+16 21 23 I (イ) y 2 =k...... ① とおくと, y+z z+x x+y x=k(y+z) +42-6 2+8x-4f 1 k>o ②,y=k (z+x)...... ③, z=k(x+y)......④ ②+③ + ④により,x+y+z=2k(x+y+z) 1°x+y+z≠0のときは, これで割って,k= 1 2 2° x+y+z=0 のとき, y+z=-xとなり,①によりk=-1 注1°のとき,②③によりx-y=1/2 (y-x)となるから,r=y よって①とから,r=y=z となる. ←前文参照. 11 演習題 (解答は p.28) y+4(223-200 36 b+c c+a a+b b+c とする.このとき、 の値は (1) であり,a+b+c=0 a b C a a+b+c+6abc のときの の値を求めると (2) である. (福岡大) (b+c)a 後半は1文字消去すれば 解決する。

｛至急｝②の解き方を詳しく教えてください。

習問題 49 (1)x2+3x-40 <0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ. )(1-1) 0-8 (2)(1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a > 0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を、次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0 土=x