Question

かずき

なんで8−4aはマイナスなんですか？

次方程式 2az+40 が次の案
囲をそれぞれ求めよ.
?解がともにより大きい。
8-49
つの解がより大きく、他の解が1より小さい.
解がともにと3の間にある.
岸が0と2の間と2と4の間に1つずつある.
なαの値
が1より小さいとき,y=f(x)のグラフは右図.
よって, f(1)=5-2a<0
a>
5
2
x
この場合,精講 ② ③は不要です。
(3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると
き, y=f(x)のグラフは右図。
Y
y=f(x)
4
よって、次の連立不等式が成立する。
[f(0) = 40
f(3)=13-6a>0
0<a<3
<精講①
8
O
精講①
3
4-a²
精講②
4-a²≤0
精講③
13
よって, a< ・かつ 0<a<3かつ 「a≦-2または2≦a」
下図の数直線より 2≦a<
13
14
6
の条件を使って係数の関係式を求めるときは,グラフを利用しま
その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。
の値に対するyの値の符号
動きうる範囲
のy座標(または、判別式) の符号
程式の解を特定の範囲に押し込むことを 「解の配置」 とい
問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学Ⅱ, B, 数学
すすんでも使われる考え方です. 確実にマスターしましょう。
■解答
z+4 とおくと, f(x) = (x-a)2+4-a²
-8978
-2 NO 0
2 133
6
a
(4)(0) Q (2) <0,(4)>0 が成りたつので
Fƒ(0)=1>0
S
4
18
y=f(x)
f(2)=8-4a<0
17(4)-20-
=α 頂点は(a, 4-α2)
4-8916446
2解が1より大きいとき
y=f(x)
ラフは右図のようになっている
ポイント
立不等式が成立する。
a
2a20
精講①
はり大きい
x
4-a²
DI<a かつ
<精講②
精講③
T. 2<a</
0
解の配置の問題はグラフで考える
2-
4CC
14-9174-0
20-89-20x-
2C
16-80th+4-80
C
8
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

グラフより、f(2)＜0だから(x軸より下にあるから)🙇

かずき

問題にはグラフ書いてないんですけどどうやったらマイナスってわかるんですか？

🍇こつぶ🐡

こちらは、問題文が無いから、答のグラフから推測しました。
質問するならば、最低限問題文掲載お願いします🙇

かずき

4番です

🍇こつぶ🐡

0～2の間と2～4の間でx軸と交わる放物線と分かる。
すると、0～4のちょうど真ん中が軸とわかり、下に凸のグラフになり、軸のf(2)＜0と分かる🙇

Answer 2

ら

右のグラフを見た時x＝2のときyは－になっていますよね
だからf(2)＝8－4a＜0になります

かずき

問題にはグラフ書いてないんですけどどうやったらマイナスってわかるんですか

ら

f(x)の式を教えてもらえますか？(1)や(2)が前に続いてるので

Answer 3

和

f(2)が0以上だと放物線がx軸と交わらなくなって
与えられた条件を満たさなくなるからf(2)<0です