画像の赤で印をつけている部分の変形がどうしてこうなったのかが分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 加法定理でどうやったらこうなるのか...

【5】 a,Bがa>0°,β>0°, a +β<180° かつ sin' a + sin'β = sin' (a +β) を満たすとき, sina + sin β のとりうる値の範囲を求めよ. 加法定理を用いると sin² a + sin² B + sin ? = (sinacosβ+ cosasin β ) 2 = sinacos2β + cos?asin2 β ∠A= α, ∠B=β,∠C=180°-(a+β) BC=a, CA=b, AB = c として, △ABCの外接円の半径をR とする. △ABCにおいて正弦定理より であるから である. +2sin a sin βcosacos β a b = sina, = sin β 2R 2R C = sin{180°-(a+β)} = sin(a+β) 2R sina(1-cos2β) + sinβ(1 - cos² a) 2sin a sin βcosacosβ=0 2 sin² a sin² B 2sinasin βcosacosβ=0 であるから、条件より sina + sin2β = sin(a+β) () () () + a²+b² = c² sin a sin β(cosa cos β sin a sinβ)=0 sin a sin βcos (a+β) = 0 となるので, △ABC は ∠C=90°の直角三角形である. よっ て 180°- (a +β)=90° a+β=90° ② ここで である. よって α > 0°,β>0°, a + β < 180° ① より 0° <α < 180°, 0° <β <180° であるから, sinα > 0, sinβ>0である. よって sina + sinβ=sina+sin (90°-α) = sina + cosa =√2sin(a+45°) cos(a+β)=0 である.また, ①,②より α+β=90° ....... ② B=90°-α 0° <α <90° であるから である. よって 45° <α + 45° <135° sina + sinβ=sina+sin (90°-α ) である. よって = sina + cosa √2 == √2sin (a +45°) である.また, ①,②より . <sin(a + 45°) ≦1 1 < √2sin (a + 45°) √2 1 <sina + sin β ≦√2 である. 0° <α <90° であるから 45° <α+45° <135° である. よって 1 < sin(a + 45°)≦1 √2 である. 1 < √2sin (a + 45°) ≦ √2 1 <sina + sinβ≦√2 【別解】 α > 0°,β>0°,a+β < 180° ･･････ ① より, 内角が α β, 180° - (a+β) である △ABC を考えて

25番が意味的にもどっちでもいける、、？って思ってしまって②と③で迷ってます、、 他の問題も合っているでしょうか😭😭

13 ) working five days a week, he teaches piano on weekends. despite A ☐ 25. ( 1 Because 3 Despite the fact that ? 2 Besides ing that 4 No matter the mechoff A にもかかわらず ) of new ) 26. The weather report said there was likely to be rain everywhere in Japan (10) Hokkaido. 2 aside ada no 3 besides eum except A expect B (U★) 1 apart 27. What are your views ( ) marriage? on A Aに関してBを除いたA=Abut B 前置詞 1 in b2 on 3 for ne is ol4 with A〈駒澤大〉 ctricj 28. ( ) all our efforts to save the school, the authorities decided to close it. 1 Despite 2 Although 4 Because (3) While despite A Aにもかかわらず =in spite 愛知医科大 29. () my disappointment, I couldn't get a ticket to the show. To A'S 1 To ☐ 30. The professor's lecture was 1 over 2 For vas ( mbas②beyond 9m4 On 〈新潟薬科大〉 Aがんしたことには 3 By ) my comprehension.beyound A Archib blo 3 up to 4 out of <星薬科大 > 31. As soon as she saw us, she turned and ran ( ) the opposite direction. în A AND ③to-方向方× ④ against ). You shouldn't worry about it at all. of 77 (3) no uses (2 no use 1in 2 on 32. What he said is of ( no useful 33. Please do it ( 1 care GARES = <東洋大 > <京都精華大〉 4 useless 抽象名詞=副 4 carelessly ), because it is easy to make a mistake. (2 with care 3 careless = carefully with 770 % 7 〈名古屋学院大〉

2枚目の問題を1枚目のような感じで教えていただきたいです

学習 (n = 1, 2, 3, ) より から p.46 4 70 次のように定められた数列{ am)の一般項を求 めよ。 (1) a₁ = 2, an+1 = lan-3 (n = 1, 2, 3, ...) anti-a = 4(an - a) anti-α-4an - 4α (2) O = 4an-3α anti -2)-(-2)" -30=-3 3 α = 1 (2)" より も An+1=4αn-3 an+1-1=4an-4 ant1-1 = 4 (an-1) bnti bn+1 = 469 bn b1=α1-1=2--|=| よって数列さろは初項1公比 4の 1等比数列」より、 bn = 1.4^-1 An=1=1.4n-1 2 an = 4n-1+1 H

高一化学基礎　有効数字 D1(2)はなぜ3桁なのですか、2桁ではないのですか

□(3) (4) (1) Ca + ( ② )HO N5 (1) Cu + (②)HNO3 )FeCl+ 4 H₂S → (3) Ca (OH)2 + (4) H2 (③) Cu(NO3)2 + ( 4 ) H2O + ( 5 ) NO 水 C-2 次の化学変化を化学反応式で表しなさい。 a じる。 □(1) 硫酸H2SO4 にアルミニウム A1を加えると, 硫酸アルミニウム AL2 (SO4)3 と水素 [D] □(2) 過酸化水素 H2O2 に触媒の二酸化マンガン MnO2 を加えると過酸化水素が分 水H2Oと酸素 O2 が生じる。 1 (1) 6.0mol (2) 6.72L (3) 7.5g リウムイオン ハリウムイオ D-1 N2+3H22NH3 の化学反応式について,次の問いに答えなさい。 □(1) 窒素分子 3.0mol から, アンモニアは何mol できるか。 標準状態で,水素 0.90mol と反応する窒素は何Lか。 3)標準状態で, 56Lのアンモニアを得るためには,水素は何g 必要か。 D-2 エタン C2H6 を加熱すると酸素と結びついて, 二酸化炭素と水が得られる。 ついて,次の問いに答えなさい。 □(1) この化学変化を化学反応式で表しなさい。 □(2) 二酸化炭素が40mL発生したとき,エタンと反応した酸素は何mLか。 □(3) エタン 7.5g と過不足なく反応する酸素は標準状態で何Lか。 D-3 次の問いに答えなさい。 □(1) 酸化銅 CuO 16g と炭素粉末C 0.96g を混合して加熱したところ, 銅と二酸 られた。加熱後,反応せずに残った物質は何か。 また,その物質の質量は何g □ (2) メタン CH』とプロパン C3H8の混合気体を十分な酸素で完全に燃焼させると で 2.24Lの二酸化炭素と, 2.52gの水が得られた。 混合気体中のメタンとプロ 比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 2 (1) 2C2H6 +702 (2) 70mL (3) 19.6L 3 (1) 物質･･･酸化銅 質量...3.2g (2) 1:3 1 (1) 化学反応式の る。 窒素 1 mo 3.0mol×2=6.0 (2) 窒素1mol 対して0.9mc 22.4L×0.3=6 (3)標準状態 2molのアン 2.5molのア る。 よって 2 (1) 係数をα 4CO2 +6H2O すると,C abc: (2) 気体の 40mLx- (3)エタン 1mol x 1 molx 22.4LX 3 (1) CuO( CuO =0.1 炭素 a

この問題では、プラスの電荷が動いていると考えれば良いのですか？それともマイナスの電荷が動いてると考えれば良いのですか？ また、マイナスの電荷が動いていると考えるのは光電効果と化学の電気分解、電池のところぐらいでしょうか？

~14 静電気 接地した金属板Gの上に, はく検電器があ る。 検電器の金属板をX, 金属棒をR, 金属 はくをLとする。 Rは絶縁物によってガラス 容器に支えられている。 次のA, B2 つの場合 について答えよ。 ただし, 帯電はX,L,G, Y で起こるものとする。 Aはじめ,検電器は帯電しておらず,Lは 閉じている。 スイッチSを開きXと同じ形 の金属板Yを正に帯電させ,これを絶縁棒 AW L R Y X で支えてXの真上の遠くからゆっくりとXの十分近くまで近づけた。 (1) この過程で,はくLはどのようなふるまいをするか。 20字程度 で答えよ。 次に,Sを閉じてRとGを導線で結ぶと, はくLはどうなるか。 D 続いてSを開き,Yをゆっくりと十分遠くに離す。 Lはどのよ うなふるまいをするか。 20字程度で答えよ。 B はじめ, Sを開き, ある電荷を検電器に与えてLを開かせる (状 態I)。 そして、正に帯電したYを遠くから Xの十分近くまで近づけ たこのYの移動に伴いLは開きが次第に小さくなり,いったん閉 じた後、再び開いた(状態ⅡI)。 はじめの検電器の電荷は正か負か。 また, 状態ⅡIでのX, L. Gの電荷の正, 0, 負を答えよ。 Vo 状態ⅡでのY, X, L, Gの電位をそれぞれ Vy, Vx, VL, Vc とす るとき,これらの大小の関係を不等式や等式で表せ。 続いて, Sを一度閉じてから再び開く。 そして, Yを十分遠く に離す。このときLは開いているか閉じているか。 もし開いて いるなら,その開きは状態Ⅰに比べてどうなっているか。 (センター試験+福井大)

高一論理表現 テスト対策何しましたか？？？

高一のサクシード436の三角比の問題なんですけど、解き方がよく分かってないのでどうやって求められるのか解説お願いします😖🙏🏻✨

*436 建物の高さ PQ を知るために,地点 Qの真西の地点AからPを見上げた角 を測ったら 45°,真南の地点BからP を見上げた角を測ったら30° AB間の 距離を測ったら30mであった。 建物 の高さを求めよ。 日日日 日日日日 P 45° 30° A -30 m- B

高一化学基礎 添付ファイルの問題について、 1️⃣⑴ なぜ、分母が16なのかがわからないです。32ではないのですか？ 2️⃣⑶最後の答えの有効数字はなぜ3桁なのでしょうか、2桁ではないのですか？

×2 16 I x=27 (2)63.0x- 73.0 27.0 +65.0x- 63.5 100 |100 物質の変化 定期テスト対策問題3 (1) 27 (2) 63.5 (3) 150 ●(1) 金属Mの原子量をxとすると, M:O より 5.4.10.25.4 : 16 -2:3 32?? 5.4x3=10.2-5.4 ■ (1) 密度 d[g/mL], モル質量M [g/mol), a (%) の物質量は a 1000xdx. 1 × [mol] より 100 M 硫酸 A1L中に溶けている H2SO4 (98g/mol) は 1000 x 1.3 x 35 14.6 4.64 mol 100 98 (2) 要する硫酸Aを 〔mL〕 とすると 200 35 1 xx 1.3x- 100 98 2.0x1000 x86.1 mL 3立方体の質量は 35 ux- 100 50×(10×10-')=5.0×10-21 [g] 原子20個の質量が5.0×10gである。 原子量をxとすると 0471g (3) 要する硫酸をp/[g] とすると =1000×11×100 15 4 結晶: 57g 水: 1.8×10g 5.0×10-21 20 x 6.0x102 x=150 85-32 100gに対する溶解度が50°Cで85g. 20℃で32gより 析出する結晶をx [g] とすると, IC POINT 原子量 同位体の 相野質量)} x存在比(%) ②2 (1) 3.0×10-23 解説 (3) 11.2L 100 の総和 3g (2) 8.0g (1) H.O のモル質量は 18g/mol で H.O.18g中に水分子 6.0×10個を含む ので, HO 分子1個の質量は 18 6.0×1024 = 3.0×10-g (2)標準状態でのモル体積は22.4 Lmol, O2 のモル質量は32g/molより 酸素の質量は 5.6 L 32 g/mol X- 22.4 L/mol -8.0 g (3)標準状態での体積は 22.4L/mol×6.0×10 /mol 3.0×102 -11.2 L 日 (1) 4.6mol/L (2) 86mL (3) 4.7×10'g 100+85 200 x57.2 g 結晶 57.2g を溶かす水を(g) とすると 32 57.2 100 Y 178g 5 (1) 4NH3 + 5024NO + 6H2O (2) 2CHO + 302 →2CO2 + 4H2O (1) 各係数を a,b,c,d とおき,a=1 として各原子の数を両辺で等しくする。 1NH +40 NO + dH:O Nの数を周辺で合わせると 1c×1より c1 1NH +60 INO + HO Hの数を両辺で合わせると 1×3-d×2より dmm 1NH + 501NO+HO 0の数を両辺で合わせると 礎 第 11-

ここが理解できなくて詳しく教えて欲しいです なぜa-b+cがx=−1のときのyの値になるのでしょうか

こしておき 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (4) b2-4ac (5) a-b+c (2) b (3)c CHART & THINKING 0 ( のとき, グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 上に凸か. 下に凸か? 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 x p.91 基本事項 基本 51 97 頂点のy座標は? 31 x=-1 における 10 y 座標は? 1 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 解答 変 ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac Aa b よって、放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 2a' ax2+bx+c = a(x² + bx)+c 必要が 頂点の座標は 62-4ac 4a y軸との交点のy座標はcであ -a(x+2/2)-(2/2)+c b b る。 =a(x- b 6 \2 =ax+ a +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c |= a(x- =ax+ b2 2a 2a b2-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 b b (2) 軸が の部分にあるから <0 >0 2a 2a (1) より, a <0 であるから (3) グラフが軸の負の部分と交わるから b<0 c<0 b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 ←放物線y=ax2+bx+ 4a について、 (1)より, α < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac >0 x軸と異なる2点です わる のを (5) a-b+c は, x = -1 におけるyの値である。 b2-4ac> が成り立つ (p.139 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 3 計算ミス y 右の図のような2次関数 y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)c 0 1 ( h.

赤線引いているところ なぜそのように判断できるんですか？ 何に代入してこのように判断してるんですか

異なる3つの実数a, b, ab はこの順で等比数列になり,ab, a, b の順で等差数列 2 になるとき, a,bの値を求めよ。 [類 立命館大]