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数学 高校生

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか?

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4・ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

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現代文 高校生

教えてくださいお願いします😭😭😭😭😭

第6回 日() 月 文章表現の力 PM-St D 文章表現・韻文・文学史・文法の力 次の「話し言葉」をそれぞれ敬体ですます体)の「書き言葉」に 書き言葉と話し言葉 (4点×5) 書き改めよ。 世の中にはさほんとにいろんな人がいるね。 (世の中には あいつにさあっこで会ったのはさいつだったっけ。 金などまるっきりなくてもさどおってことないさ。 ⑥ 山本さんちへ行ったけどさ留守だったよ。 やっぱりなこのままじゃだめなんじゃないか。 次は「話し言葉」の表現である。「書き言葉」的な表現に書き改めよ。 書き言葉と話し言葉 (10点) あのー、そのプリントなんですけど、なくしてしまったんで す。 ノートにはさんでおいたんですが、見つからないんです。 も う一回よく探してみますけど、もし見つからなかったら、もう一 枚もらえませんか? ) ( ) ( ( 次の文を、「です・ます」体に直したい。 訂正部分に線を引き、適 文体の (2点×5) 当なことばに書き改めよ。 最近、自然のなかの縁、とくに森林についての関心が高まってきた。 それは、なぜか。ひとつは森林に対する危機感からでしょう。 日本は 面積比で見ますと国土の七割ぐらいが森林におおわれていまして、 諸 外国に比べますとかなり高率のようだ。しかし、人口当たりでみます と、非常に少ない。その上、緑のある場所が都会から離れている。 4 アメリカでの体験を語る、次の対談の―――線部①・②をそれぞれ「 文体の相 (10点×2) き言葉」の一文に書き改めよ。 阿川 英語の語彙が極端に少ないから、「昨日、何してたの?」と かれても、「公園に行きました」としか答えられない。そこで、 何を見て、どう感じたか喋れない。そうすると、思考まで幼稚園 児になっていっちゃうんです。 藤原 そう、語彙を知ってるかどうかで思考も決まってしまう。 日本 語でも同じですよ。きちんとした語彙を知らないと思考すらでき ない。 情緒だっておかしくなっちゃう。 阿川なりますね。 藤原 今の高校生は百とか二百ので乗ってる。これだと日本が 阿川 超ヤベ~.日本ヤベ~(笑)。 ( 郁子「佐和子の会えばなるほど ・砂の女 4 (

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現代文 高校生

教えてください🙇‍♀️このページだけ苦手で。

■第6回 文章表現の力 第6回 ■ 次の「話し言葉」をそれぞれ敬体です・ます体)の「書き言葉」に 書き改めよ。 書き言葉と話し言葉 (4点×5) ⑩ 世の中にはさほんとにいろんな人がいるね。 (6#03 ② あいつにさあっこで会ったのはさいつだったっけ。 ⑩ 金などまるっきりなくてもさどおってことないさ。 ⑨ 山本さんちへ行ったけどさ留守だったよ。 ⑤ やっぱりなこのままじゃだめなんじゃないか。 次は「話し言葉」の表現である。「書き言葉」的な表現に書き改めよ。 書き言葉と話し言葉 (10点) あのォー、そのプリントなんですけど、なくしてしまったんで す。 ノートにはさんでおいたんですが、見つからないんです。も う一回よく探してみますけど、もし見つからなかったら、もう一 枚もらえませんか? 日( P44-51 月 文章表現・韻文・文学史・文法の力 ) ) 3 次の文を、「です・ます」体に直したい。 訂正部分に線を引き、 文体の統一 (2点×5) 当なことばに書き改めよ。 最近、自然のなかの緑、とくに森林についての関心が高まってきた。 それは、なぜか。ひとつは森林に対する危機感からでしょう。日本は 面積比で見ますと国土の七割ぐらいが森林におおわれていまして、 諸 外国に比べますとかなり高率のようだ。しかし、人口当たりでみます と、非常に少ない。その上、緑のある場所が都会から離れている。 ( アメリカでの体験を語る、次の対談の線部①・②をそれぞれ「書 き言葉」の一文に書き改めよ。 文体の相違 (10点×2) 阿川 英語の語彙が極端に少ないから、「昨日、何してたの?」と訊 かれても、「公園に行きました」としか答えられない。そこで、 何を見て、どう感じたか喋れない。そうすると、思考まで幼稚園 児になっていっちゃうんです。 藤原 そう、語彙を知ってるかどうかで思考も決まってしまう。 日本 語でも同じですよ。きちんとした語彙を知らないと思考すらでき ない。情緒だっておかしくなっちゃう。 阿川なりますね。 藤原 今の高校生は百とか二百の語彙で喋ってる。これだと日本が暗い。 阿川 超ヤベ~、日本ヤベ~(笑)。 (阿川佐和子「阿川佐和子の会えばなるほど」) ) ( ) ( 2.15 ) ( )

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