解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 全く理解できてないので、途中式入れてほしいです！

i 275 (1) {(1+2i)-(7-3ź)}^ *(2) (-1-√31)³ 2 *(3) 2-i 3+i 2+i 3-i (4) 1+3i 2i+3 3-i 5i-1 276 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 (1)(x-5)+(x+y)i=0 × *(2) (5+i)x+(3-4i)y=7+6i *(3) (3-2i) (x+yi)=11-16i (4) (1+xi)²+(x+i)² = 0 277 2 つの虚数 α, βについて, 和 α+ β と積αβ がともに実数な らば,αとβは互いに共役な複素数であることを示せ。

実数解は存在しないのに、虚数解はk=≠-1で異なる２つの虚数解が存在するのかが分かりません、どのような考え方で答えを導くのかを知りたいです！ よろしくお願いします🙇🤲

50 この2次方程式の判別式をDとすると D = (k-1)²-2(k² + 1) = 4 (iS\±1) = x is = k² - 2k+1-2k² - 2 =-k-2k-1 = − (k+ よって (S-) 11 D>0,すなわち - (k + 1)2 > 0 のとき (k+1)2 <0 となるが,これを満たすん の値は存在しない。 S 1)²(1):2A > D = 0, すなわち ( ) =-1のとき 重解 (2) D < 0, すなわち

左が問題、右が解答です。 なぜ答えではiを使わないんでしょうか⁇ よろしくお願いします🙇‍♀️

次の等式を満たす実数x, yの値を求めよ。 (1) (x-5)+(x-2y)i=0 *(2) +=LAT (x-3y)+(2x+y)i=6+5i 1570 →例題2

途中指揮がよくわかりません．教えていただけると幸いです

& 101 2 次方程式の解は虚数であるから, 判別式を D とすると D<0 HORS ここで よって これを解いて 0 < p < 8 ...... @ このとき, 1つの虚数解をα とすると a²-pa+2p=0 よって ゆえに D=(-p)²-4-2p=p(p-8) + pp-8) < 0 ICOS (2) a²=pa-2p aaa²=α (pa-2p) =p²-2pa= p (pa-2p)-2pa ? α3=(p2-2p)a-2p2 S よって p22p=0 とすると, は実数で,αは虚数であ るから,右辺は虚数である。 これは,左辺の α が実数であることに矛盾する C ゆえに p22p=0 すなわち pp-2)=0

マーカーした部分はなぜ🟰になるのですか？二次方程式とあるので、Aはゼロでないと思ったのですが… そこを教えて欲しいです．（2）　です

96 ax²+bx ① は2次方程式であるから また,①の判別式をDとすると D=62-4ac (1) b=a+cのとき D=(a+c)2-4ac=a²-2ac+c2=(a-c)20 よって, ① は虚数解をもたない。 (2) a+c=0のとき よって したがって, ①は虚数解をもたない。 c=-a D=62-4a(-a) = b2+4a²≧0

xは実数とする。α=1+i/2-i+x-i/2+iについて次の問いに答えて下さい。 ①αが実数となるようにxの値を定めて下さい。 ②αが純虚数となるようにxの値を定めて下さい。 ⇩ これの解き方なんですけど、知恵袋には ➀αが実数⇔iの係数が0⇔1-x=0⇔x=1 ②... 続きを読む

(1) (x-5)+(x-2y)i = 0　(iは虚数単位) これの解き方を教えてください😢

数IIについて 　「方程式の実数解をαとする」の部分で、置きかえるのはどうしてですか。

x の方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki = 0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 基本 38 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る 解答 方程式の実数解をα とすると D≧0 から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解を α とすると (1+ i) a²+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0, b=0 ← α, k の連立方程式が得られる。 ←置きかえるのは どうして? 784) 複数が合されている (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0 ...... x=α を代入する。 整理して (a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0 ←a+bi=0 の形に整理。 α, k は実数であるから, Q2+ka + 3, a²+α+ 3k も実数。この断り書きは重要。 よって a²+ka+3=0 ◆ 複素数の相等。 a²+a+3k=0 ① ② から ゆえに よって [1] k=1のとき ① ② はともに α2+α+3=0 となる。 これを満たす実数 α は存在しないから、不適。 [2] α=3のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は 実数解は (k-1)α-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 k=1 または α=3 ONE 2次方程式には適用できな k=-4 x=3 De ← α2 を消去。 inf を消去すると α3-2²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 を利用すれば解くことがて きる｡ ←D=12-4・1・3=-11< ← ①:32 +3k+3=0 ②:32+3+3k=0 INFORMATION 2次方程式 ax²+bx+c=0 の解を判別式 D=62-4ac の符号によって判別できる のは a,b,cが実数のときに限る。 例えば,a=i, b=1,c=0 のとき -4ac=1>0 であるが, 方程式 ix2+x=0 の解 異なる2つの実数解をもたない (p.85 STEP UP 参照)。

問45 の（3）以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか？ その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって x= A4 5±√-3 2 3+√3i 2 (2) x-√2= A とおくと A-2A+3=0 A= 5± √3i 2 4 5±√3i 2 __(-1)±√(-1)^-1・3 よって 10+508-50- した x = (1±√2)+√2 <= 1+√√2 ± √2i =1±√-2 1±√2i 45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると 52 U D=52-4･1・(-2)=33>0 であるから, 異なる2つの実数解をも つ。 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0 であるから、 異なる2つの虚数解をも 1 02 つ。 (3) この2次方程式の判別式をDとすると D =(−5)² — 25∙1=0 12 であるから、重解をもつ。 (4) この2次方程式の判別式をDとすると 1900 D -=2°-1.7=-3 <0 4 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 +18-0= (5) この2次方程式の判別式をDとすると = (-3)²-2-1 =7>0 SET + AB- であるから、 異なる2つの実数解をも つ。 (6) この2次方程式の判別式をDとすると D -=0²-5.3= -15<08 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=k-4・1・k 電 (2) = k² - 4k) = k(k-4) 27411 異なる2つの実数解をもつのは D0 より k(k-4) > 0 よって < 04 <k (2) この2次方程式の判別式をDとすると 53750SDELAR Akses A = x 4 = (k-1)^-1・4 =k-2k+1-4 =k-2k-3 = (k+1)(k-3) 異なる2つの実数解をもつのは D0 より (k+1) (k-3) > 0)- よって k <-1,3<k 47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると I D=k-4･1・(2k-3) =k-8k+12 = (k-2)(k-6) 虚数解をもつのはD<0より (-2)(-6) < 0 よって2<k< 6 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 4 = {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k) = k² +8k+16+2k = k² +10k+16 = (k+8)(k+2) 虚数解をもつのはD<0より 20 1章 4

90番の問題の解き方を教えてくださいよろしくお願いします

の重解を求めよ。 *(1) x2-2(k+1)x+4k-0 (2)k(x-1)(x-2)=x^ *90 2次方程式x-x+7=m(x+1) が虚数解をもつように、定数mの値の範 を定めよ｡