この問題のアで、なぜベータを求めるのに θ➖aをするのでしょうか 解説お願いします！！

第7問 (選択問題)(配点 16) 〔1〕 xy平面上に原点Oを中心とする半径4の円E がある。半径r (0<r<4) の円Cが,内部か らEに接しながらすべることなく転がって反時 計回りに1周するとき,円Cの周上に固定され 点Pの軌跡を考える。 ただし,初めに点Pは点 (40) の位置にある ものとする。 E Q P A →I (4,0) 円Cの中心をD,円Cと円Eの接点をQ, 点 (4,0) をAとし,∠AOQ=0(0≦0<2㎡) とする。 図のように半直線DPをDを中心として正の向きに角 α だけ回転させたとき に,半直線DQに重なるとすると, PQ=AQであることから, ra = 40 …① が成り立つ。 (1) r=1とする。 まず,0≦0<号の範囲で点Pの座標 (x, y) を 0 を用いて表すことを考える。 点Dが原点Oとなるように, 線分DPを平行移動したときの点PをP' とする。 半直線OAをOを中心として角 β-2<B≦0) だけ回転させたときに,半直 線 OP′に重なるとすると, ①からα=40であるから, B=7 となる。 ここで,x=ODcos0+DPcosβ, y = ODsin0 + DP sinβ であるから, イ となる。 この式は 2のときも成り立つ。 また, 0 が変化するときの点Pの軌跡は ウ となる。 (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

左の写真の(1)について質問です。解答では、赤球が何回目に出るかを考える時に₄C₂をかけていますが、右の写真の問題で5箇所から3箇所選ぶ時に₅P₃をかけているのと同じように、₄P₂をかけてはダメなのですか？🙏

独 赤球3個, 白球2個が入っている袋から球を1個取り出して元に戻す 操作を4回行うとき (1)2回だけ赤球が出る確率を求めよ. (2) 赤球が3回以上出る確率を求めよ. 精講 反復試行の確率の公式を使う練習をしていきましょう. 反復試行の 確率の公式は,丸暗記するのではなく,その意味を考えながら自分 で導き出せるようにしておいてください。 解答 1回の試行で 3 赤球を取り出す確率は 5' 白球を取り出す確率は1/ である. (1) 4回の試行の中で2回赤球が出る確率を求める. 樹形図をかいたときに, 1本の道について確率をかけ算した結果は 3 5 ( 2 であり,さらに道の数が2本あるので, 求める確率は 5 /3 2 2 3 2 216 C2 =6X = 5 5 5 625

積分区間0-1のままで計算するのはだめなんですか？

m (×4) J. STU' x dx=fine. So 1 sinx, siux dx f Cosx=とおくと、 sinc. (1 coste) dx x sinxdx=dt t sinxdx=-dt = 1→0 S(レーズ)(-dc) L So (レード)dt Siのまま - 3

解説部分の四角で囲ってあるところがよくわかりません。 なぜ BDC と DBC の角が、特定できるのか知りたいです。

00 乃木 例≫ 132 多角形の面積 のような図形の面積Sを求めよ。 B6BC=10,CD=5, ∠B=∠C=60° の四角形ABCD (2)1辺の長さが1の正八角形 CHART& THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると、線分ACの だが、対角線 AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? 長さは求められるが, DACの面積はすぐにはわからない。 BDで分割→ △BCD は BC:CD=2:1, ∠BCD=60°に 積を求めてみよう。 基本 131 5 ▲60° 60° B 10 C 注目すると, ∠DBCの大きさや線分 BD の長さがわかる。 これを利用して ABDの面 (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC = 10, CD = 5, ∠C=60°から <BDC=90° ∠DBC=30° BD=BCsin 60°=53 △ABD において よって、 求める面積は A D 6. 5/3 \5 ∠ABD= ∠ABC-∠DBC=30° 30° 30° 60° B S=△BCD+△ABD 60° 10 =1/2・5・5√3+1/2・6・5/3 sin 30°=20/3 必ず2分? 4 1

この問題で、なぜ張力は小球に仕事をしないとわかるのですか？

図のように,点○から鉛直につるした長さの軽い糸に質量mの小球を取り付ける。 最下点で小球に水平方向に初速度を与え、糸がたるまないように鉛直面内で運動さ せる。ただし,糸と鉛直線のなす角を0. 重力加速度の大きさをgとする。 0 Vo 最下点で小球に与えた初速度の大きさをv=√5gl とすると, 糸がたるまずに小 球は一方向に円運動をし続けた。らか、正しいものを、次 のうちから

数学1Aです！！ クの求め方がわかりません。外接円が急？に内接円にかわってなぜなのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

旧数学 第5問 (選択問題) (配点 20) 四角形ABCD は点を中心とする円に内接し, AB = a, BC = 46,CD=2a, DA=b である。さらに,直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC = y+2a と表せる。 このとき, PDA SAPBCであり,その相似比が1: ア であることより x+a= ア y, y+2a= ア xC が成り立つから となる。 x= イ イヨウ I ・a, y = a オ (1)a=5 とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC = ∠ADC= カキ であるから b= ク である。 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。

下の問題について、解答を書く時下の解答のまま書いた方が良いのでしょうか？また、短く書いていい場合どのように書いたら良いのですか？🙏お願いします🙇🏻‍♀️💦

208 第5章 確 練習問題3 4個の青球と3個の白球を横一列に並べる. どの2個の白球も隣り合わ ないような確率を求めよ. 精講 確率の計算では,数え方の基準を自分で設定しなければなりません。 「すべての球を区別して考える」 という基準と「同じ色の球は区別 「しない」 という基準の2つの方法を,どちらも試してみましょう. 解答 青球に A,B,C,D, 白球に X, Y, Zと名前をつけ, すべての球を区別 して考える7つの球の並べ方は?!通りで,これらは同様に確からしい 次に「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方を考える。まず, 4 つの青球を並べる.その並べ方は4!通りである.次に,図の5か所に1,2 3,4,5の番号を振る.この5つの数字から3つを選んで並べ,その場所を X,Y,Zに割り当てると,「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方 ができる.その方法は5P3通り.以上より,条件を満たす球の並べ方は 4! XP 通り ① まず青球4個 を並べる B D (A) 4 51 BYDCXAZ ② 1,2,3,4,5から (X) (Y) (Z) 3つ選んで並べる 425 ③対応する番号のところ に白球を入れる よって, 求める確率は 4!×5P 3 4・3・2・1×5・4・3 2 7! 別解 7・6・5・4・3・2・1 7

(4)が全く分かりません。どなたか教えてくれませんか🙇‍♂️

54 B DA 53 鋭角三角形ABC がある。 △ABCの3辺の長さを BC = α, CA = 6, AB=c とし, ∠A, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, Cとする。 (1)点Aから辺BC に引いた垂線AH の長さを, bとCを用いて表せ。 また,同様に、 AH の長さをcとBを用いて表すことにより, b, c, B, C の関係式を作れ。 AH sinc AH b sin C sin D-ty AH = csinB b sinc ax .... bsinc=coinB (2)2 cos A sin B = sin C ……… ① が成り立つとする。等式①の両辺を6倍した式を利用して をbとAを用いて表せ。 2bcosAsthm B:bsinc 2bcosAsmB=csin B C=2bcosAsch. sinB 2bcos A (3)(2)の等式① が成り立つとき, △ABC はどのような三角形であるかを答えよ。 J C b 2 COSA: AIb.cosA したがって Ⅰは辺ABの中点だから AI b SACI三△DC2 =1/ よって a A1. AB 2A1:AB △ABCは AC=BCの二等辺三角形 . SE OFF

青チャートⅢC p.131 aとbの値を求める問題なのですが、普通にsinxとcosxの係数比較でa+2b=3、b=4として求めるのはダメですか？

2x (2) y=2e*sinx+ecosx=e (2sinx+cosx) y=2e2x(2sinx+cosx)+e(2cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y=ay+by' に ①,②を代入して e2x ***** (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ③ ③はxの恒等式であるから, x=0 を代入して 4=b また,x=77 7 を代入して3e=e* (a+2b) これを解いて a=-5,b=4 このとき (③の右辺) したがって =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) a=-5,b=4

次の問題の青線あたりから何をしているのか分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

題 47 (1) x2 +3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. (2) (1)のxの範囲で, 不等式x-ax-6a> 0 が成りたつような 定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a <0 (ii) a=0 (iii) a>0