等差数列と等比数列の共通項 ・写真2枚目の｢したがって｣以降の{Cn}のnをどうやって導いたのか解説をお願いします。 ・別解としてmodを使った回答を教えて欲しいです。

練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bn}の項のう ② 100ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 cala la

数列(1次不定方程式) 写真2枚目の8行目から、または2枚目の4行目からkを使ってl-3とm-2を表すときについてです。 l-3とm-2両方とも同じkを使う理由が説明できません。それぞれ違う文字で置き換えなければ数値が違ってしまう、といった事が起きてしまうのでは……と思いま... 続きを読む

00000 重要 例題 93 2つの等差数列の共通項 の2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列a 等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ an=4n-3, bm=7n-5であるとき、こ の一般項を求めよ。 指針> an=1+A(n-1) であるから, 数列{an}の初項は1,公差は 4. bn=2+7(n-1) であるから、 数列 (6m}の初項は 2, 公差は7である。 具体的に項を書き出してみると +4は7回 + +4 +4 +4 +4 +4 +4 (an): 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 6 30. 37, 44, 51, 58, 23, 16, {bn}:2,9. +7 +7 +7 +7 +7は4回 よって{cm) 19, 37,65, ……… となり、これは初項 9. 公差 28 の等差数列である。 公差 47 の最小公倍数 このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率である。 そこで, 1次不定方程式 (数学 A) の解を求める方針で解いてみよう。 a=b 共通に含まれる数が,数列{an}の第1項,数列{bn}の第m項であるとすると よって, l, m は方程式 41-3=7m-5 すなわち 4l-7m=-2の整数解であるからます この不定方程式を解く。 ......... 解として,例えば,l=kの式)が得られたら、これをa=41-3の1に代入すればよい。 ただし,kの値の範囲に注意が必要である (右ページの検討 参照)。 a=bm とすると 41-3=7m-5 よって 4l-7m=-2 ① l=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(+4)-7(m+2)=0 ****** 4(7k-4)-3-28k-19 求める一般項は, k を n におき換えて 65. **** ゆえに 4(+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として l+4=7k, m+2=4k すなわち l=7k-4, m=4k-2 と表される。 ここで, l, m は自然数であるから, 7k - 4≧1 かつ 4k-2≧1 よりは自然数である。 よって,数列{cm}の第k項は,数列{an}の第1項すなわち第 (7k-4) 項であり Cn=28n-19 <l=3, m=2 とした場合は 検討 参照。 かつ 満たす整数であるから自 然数である。 数列{bn}の第m項すなわ ち第 ( 4k-2) 項としてもよ い。

問2、Cの答えがギ酸イソプロピルなのですがなぜイソがつくか、名前の付け方を教えて下さい。 (エステルはカルボン酸アセチルと名付けるのは分かっています。)

エステル 加水分解 C4H8O2. カルボン(1個) ¥盤 C-1 ⓇM 0.046 A C. H-COOH O to togo :: M = 46 g/mel H-C-10H 20₁ H-C 0=0 X 16 ギ酸、イソプロピル T アルコール C-2 (C₂3). O-C-C 1 C -241 C-C-C N c-c-c CH 2-2 21²1 - 14 c-c-e 1 ON

花子さんの方針をどう利用しているかがわかりません。 (＊)の部分から既にどういうことなのかわからないため教えていただきたいです。

|第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 太郎さんと花子さんは、次のように定められた数列{an}に関する 【問題】について話して いる。 an+1=30-5 (n=1,2,3,...) 二人の会話を読んで、下の問いに答えよ。 【問題】 41=7のとき,任意の自然数nについて 27 は4の倍数であることを示せ。 太郎:数列{an}の漸化式は、前に授業で学習したタイプだから, 一般項を求めること ができるね。 花子: まず, mを定数として Qn+1=34-5を an+1-m=3(an-m) の形に変形するといいんだよね。 F (1) の値、および α = 7 のとき. 数列{an}の一般項を求めると である。 m = ア イ 2 an = + +1 + I オウ +0.0 KI 8.4 0.1 (数学I・数学B 第4問は次ページに続く。) 太郎: 一般項がわかったから, それを用いて 【問題】 の証明ができるかな。 「花子:a2, a, a6, …. についてすべて成り立つことを示すんだよね。 太郎: 自然数nについての証明だから、 数学的帰納法を利用できるんじゃないかな。 (2) 【問題】 について, 太郎さんは一般項を用いて証明する構想を立てた。一方, 花子さんは 一般項を用いなくても証明できるのではないかと考えて構想を立てた。 太郎さんの証明の構想 An=a2n とおくと A1= カキ 16 A₁ ウ) = ・花子さんの証明の構想 An = a27 とおくと A = カキ である。また, Anが4の倍数であると仮定して Am = 4p (pは整数)とおくと､ 2 12月+1 P- -ヶ月より 4P+4 である。 また 32m 16 2n+2 - Am - ソタ 2 +5 An+1= コサカーシス ゆえに, An+1 も4の倍数になることより, 数学的帰納法によって 【問題】 は示される。 3 (4P-1)+5 2 a1=7,92=16,a3=43,U+=12:4 tz An+1= ゆえに, Am が4の倍数ならば, An+』も4の倍数になることより, 数学的帰納法によっ て 【問題】 は示される。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

問3ついて質問です。 なぜdの4番じゃないんですか？？

18 ★★ 6 <ホットスポット> 北太平洋では、図1に示 すように、ハワイ諸島から アリューシャン列島付近ま で海山および火山島が列を つくって並んでいる。 これ らは,マントルに固定され た点状の熱源 (ホットス ポット)の上を太平洋プ レートが動いていくことに よってつくられたと考えら れている。 20° 50° N 30° 40° 160°E ① 太平洋プレートは、 およそ一定 の速度で移動している｡ ② 太平洋プレートの移動速度は, 増加し続けている。 問1 縦軸に海山および火山島の形成 年代を横軸に基点の火山島(ハワ イ島) からの海山列に沿った距離を とり,図2のようなグラフを作成し た。 グラフから読み取れるこの 7000万年間の太平洋プレートの動 きとして最も適当なものを,下の① ~④のうちから一つ選べ。 170° 海山および火山島の形成年代 [万年前] 6000 明治海山 ( 7000万年前) 8000 4000円 推古海山 2000円 0 (5960万年前) 140° E 仁徳海山 (5620万年前) ミッドウェー島 ( 2770万年前) 雄略海山 (4340万年前) ③ 太平洋プレートは,2000万年 以上静止していた時期がある。 ④ 太平洋プレートの移動速度は, 減少し続けている｡ 180° 160° ●ネッカー島 180° 図1 図中の網かけの部分は水深2000mより浅い海域で, 白抜きの丸は主な火山島を、 黒丸は主な海山の位置を示 す。 また( )内の数字はそれらの形成年代を表す。 A 170° アリューシャン列島 ・ハワイ諸島 2009 ・ワイ諸島 ネッカー島 ( 1030万年前) 160° 160° 推古海山 ミッドウェー島 2000 4000 ハワイ島からの距離 図2 140° 雄略海山 ハワイ島 仁徳海山 120° W 明治海山 ¥ 70° 6000 [km] 160° ( 40万年前) 150° 40° 30° 20° 150°W 問2図2からもとめた. 明治海山の1年あ たりの平均移動距離はおよそいくらになる か。最も適当なものを、次の①~⑤のう ちから一つ選べ。 ①1.3cm ④ 80cm ② 8cm ⑤ 1.3m (3) 13 cm Dus 1021 50° N 40° 30° 問3 図1において, 北緯30度付近で海山 および火山島の列の向きが変化しているこ とを手がかりにすると, 明治海山は,ハワ イ島付近のホットスポット(図3中のX) でつくられてから現在の位置(図3中のY) まで, およそどのような経路をたどって移 動してきたと考えられるか。 最も適当なも のを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ①a ② b 3 c 4 d 20° 第1章 固体地球 160° E 170° d 180° 170° a 19 X 160°W 図3 緯度と経度は現在のものを示す。 ⑤e 問4 海山や火山島およびその周囲の堆積物は、太平洋プレートの運動により日本列 島付近に達して隆起し,やがて地表に露出する。 この中の石灰岩が低緯度地域の大 洋で形成されたものであると判断できる次の条件ア~エの組合せとして最も適当な ものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 ア マツなどの針葉樹の花粉の化石を含むこと イサンゴ礁をつくるサンゴの化石を含むこと ウ陸から供給された砂や泥などの砕屑物を多く含むこと エ陸から供給された砂や泥などの砕屑物をほとんど含まないこと ① アウ ②ア・エ ③イウ ④ イ･エ 20000- 40000 ad 00 30

(2)(3)(5)を教えてください

| 次の各文の誤りを訂正せよ。 (1) Have you ever seen a swim whale? (2) There wasn't any bread leaving in the basket. (3) Yesterday I had blown off my hat. Swim (4) We had to keep to stand all the way in the train. (5) I found my dog laying under the tree. - Swimming to stand standing

物理基礎です。 書き込みは気にしないで下さい。 問題はa.bのAが受ける力の大きさをそれぞれ求めよ。 というものです。

(b) 糸2が引く力T2 〔N〕 T 1884 T₁ - 40 = √2 31 天井 -5° = 10 N) 2 <平) ON 5.90 (3) (a) 糸1が引く力 T 〔N〕 2 T 1. X (a) (4) (a)糸1が引く力T]〔N〕 (b) 糸2が引く力T2〔N〕 T = 20 = 2: √√3 T₁ √3 T. 1.73 = 40 =23.1 〃 40 T₂:20=2= / X (a) 12₂2 = 40 1 T1 45° √2 Ro d*** 335 -X 23X10 N (b) 60 20N 173 519 1.73 ×4 892 (b) 45° *17 A (重さ40N) 10 M 40 N 30° 糸2 Tz A (重さ20N) 天井 346 X 1.03 400.0 346 .73 5440 $19 40X10N 2.31 ROCHROMO * T 210

エネルギー図を用いずに求める方法で質問です。 最後の計算部分が分かりません。 解説お願いします🤲

考え方 与えられた熱量を熱 化学方程式で表し, ヘスの法則を利用し て求める。 結合エネルギーは. 気体分子の共有結合 を切るのに要するエ } ネルギーである。 発展例題8 結合エネルギー 単品 問題85.86 メタンCH4 の生成熱は75kJ/mol, 黒鉛Cの昇華熱は 721kJ/mol, 水素分子中のH-H の結合エネルギーは436kJ/mol である。 CH』 中の C-Hの結合エネルギーを求めよ。 001 5.物質の変化と熱 光 51 別解 結合エネル ギーを扱うときは, 原子に分解した状態 を経て変化が進むと 仮定したエネルギー 図を利用するとよい｡ 解答 C-H の結合エネルギーをx[kJ/mol] とすると, CH4 中に C-H は 4 個あるので, 結合エネルギーに関して、次の熱化学方程式が書ける。 CH4(気)=C(気) +4H (気) -4x [kJ] −4x[kJ)Ted 29 与えられた熱量は,次のように表される。 1000 円) C(黒鉛) +2H2 (気)=CH』(気)+75kJ 2.0 C(黒鉛) =C(気) -721kJ SIS. A ..1 エネルギー . (2) 3 13- H2(気)=2H (気) -436kJ ② +③ ×2-① から, 4x=1668となりC(気)+4H(気) 88 x=417kJ/mol となる。 別解 C-Hの結合エネルギーを² x [kJ/mol] とすると, エネルギーの関 係は図のように表される。 図から, 4x=75+721 +436×2 したがって, x=417kJ/mol S 00 ③×2 436×2k] [ C (気) +2H2 (気) COUT 721kJ C(黒鉛) +2H2 (気) CH4(気) ALONE ①75kJ である lom & 4x[kJ] 第Ⅱ章 物質の変化と平衡

(1)と(4)を教えてください

3 〔it... to ~ の構文〕 次の (1), (2)はItで始めて, (3), (4) は仮目的語 it を使って書きかえよ。 To work in this office is pleasant. It is pleasant of you to work in this office She kindly showed me the way. It is kind of her to show me the way. (3) I found that to solve the problem was difficult. I found it difficult to solve the problem (4)I think that to sleep well is necessary. I think it necessary to sleep well

生物基礎の問題です。 23番のグラフの問題 答えは➁65%になるんですが、どうやったらその答えになるのかわからないので解説して欲しいです。

B血液には,体内で物質や熱などを運搬する働き,体内環境を一定にする働き、 体を守る働きなどがある。脊椎動物の血液は血管内を通って体内を循環している。 この循環と物質を運ぶ機能に関する以下の問に答えよ。 問1 血液に少量の酸やアルカリを加えても溶液のpHは,ほぼ一定に保たれてい る。このような恒常性と保つはたらきを何というか。 適切な用語を次の①~⑤ 22 のうちから一つ選べ。 (1) 沈殿作用 ④ 加水分解 SI bastard 問2 赤血球はヘモグロビンというタンパク質を含んでおり,これが肺で酸素分子 (O2)と結合して全身の組織へ酸素分子を運搬する。 血液中のヘモグロビンの うち, 酸素と結合しているものの割合の関係を表したグラフを酸素解離曲線と いう。 図2の曲線Aは肺の条件 (O2濃度: 100, CO2濃度:40) を示し,曲線 TBは組織の条件 (O2濃度: 30, CO2濃度:60) を示しているものとする。 下の 酸素解離曲線から読み取れる, 組織で解離する酸素ヘモグロビンの運ばれてき 酸素ヘモグロビンに対する割合として最も近いものを、次の ① ~ ⑥ のうちか ら一つ選べ。 23 酸素ヘモグロビンの割合(%) 100 80 60 40 (2) 中和作用 ⑤緩衝作用 20 204 20 ① 95% ② 65% B けん化作用 40 60 80 100 M 4 酸素濃度(相対値) 図2 45% - 24 ④ 25% ⑤ 15% ⑥ 5%