二次関数の質問失礼致します。 赤色の波線の部分がなぜそのように言えるのか理解できません(なんの脈絡もないように見えてしまいます)。なぜこのように言えるのか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。

654 x≧0,y≧0 のとき,x,yの関数 f(x, y) =x-4xy+5y2+2y+2 の最小値 を求めよ。 また,このときの x, yの値を求めよ。 [ 北星学園大 ] 471 解答 f(x,y)=x2-4xy+5y2+2y+2 ={(x-2y)2-(2y)2}+5y2+2y+2 =(x-2y)2+y^2+2y+2 =(x-2y)2+{(y+1)²-12}+2 =(x-2y)2+(y+1)2 +1 x≧0, y≧0 のとき y+1≧1, x-2y はすべての実数 よって ゆえに (y+1)2≧1, (x-2y)2≧0 f(x,y)≧2 したがって,y+1=1, x-2y= 0, すなわち x = 0, y = 0 で最小値2をとる。

2番の問題が分からないです。 教えてください🙏🏻

つく 基本例題 45 炭化水素の燃焼 あるアルカンについて,次の各問いに答えよ。 問題446-447 エ (1) アルカン1分子中の炭素原子の数をnとして,その分子式を示せ。 機化合物 素を混合 ウ)に 原子間 よっ 臭素 が発生 (2) アルカンの完全燃焼を,(1)の分子式を用いて化学反応式で表せ。 (3) あるアルカン1mol を完全燃焼させるのに、酸素が5mol必要であった。このア ルカンの分子式と名称を記せ。 考え方 (2) 1molのアルカン CH2n+2 を完全燃焼させると, CO2がn mol 発生し, H2O が 2n+2 2 mol=n+1mol 生じる。 両辺の酸素原子の数が等しくな るように, 化学反応式を完成さ せる。 (3)(2)の物質量の条件にあては まるnの整数値を求める。 ■ 解答 (1) アルカンは飽和炭化水素であり,分子式は CH2n+2 と表される。 (2) アルカン CH2n+2の完全燃焼は,次のように表される。 CnH2n+2+ 3n+1 2 0₂ ← nCO2+(n+1) H2O (3) アルカン1mol を完全燃焼させるときに必要な酸素 5mol なので (2) の化学反応式から,次式が成り立つ。 3n+1 -=5 n=3 2 したがって, 分子式は C3Hg となり,このアルカンの名 称はプロパンとなる。 261

マススペクトルについてこの図が示しているのがどういったことなのか、説明を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

質量分析法 (マススペクトル) 次の文を読み,問1,2に答えよ。 ただし,原子量はH=1.0, C=12,0=16, F = 19, P =31 とする。 <神経ガス > タブン (1937年),サリン (1938年), ソマン (1944年)は,第二次世界大戦中にドイツで開発 された化学兵器 (神経ガス)である。 しかし、終戦のため実戦で使用されることはなかった。神 経ガスは合成のための設備が比較的簡単なため、核兵器に比べ, 多くの国で作られている。現 在ではこれらの化学兵器は世界各地で合成貯蔵されており,その廃棄が国際問題となってい る。 (b) (a) CH-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3 43 B 29 39 15 130 20 30 53 2 40 10 50 図1-1 - (A) 0 CH 3 CH-P-O-CH 次に図1-2(A)に神経ガスのサリンの構造式, (B)にそのマススペクトルを示す。 ヘキサンのマススペクトル 60 _6971 70 80m/z CH3 <質量分析法> 化学物質の同定には,質量分析法が用いられる。 同定したい分子に高エネルギーをもたせた 電子を衝突させてイオン化し,さらに, 化学結合を切断することによって, いくつかの断片 (フ ラグメント)が得られる。 イオン化した分子量と同じ質量数(m) をもつ分子を親ピーク (分子ィ オンピーク), 親ピークより質量数の少ないピークをフラグメントとよぶ。 また, 信号強度の最 も強いピークを基準ピークという。 これらのイオン化した分子やフラグメントの質量数を横軸, 信号強度(イオン量)を縦軸にとったものがマススペクトルである。これらのパターンから分子 が同定される。 なお,電荷数 (z)は1をとることが多く, フラグメントに1価だけが観測され る場合,m/zはmと同じ数値になり,各フラグメントの質量数と一致する。 本問題では z=1 のみとする。 例として, 図1-1 (A)にヘキサンの構造式, (B)にそのマススペクトルを示す。 親ピークは m/z= 86, 基準ピークはm/z=57である。 下記の図に示すように,m/z=71は結合(a)が切断 され,メチル基 (-CH) が脱離したフラグメント, m/z=57は結合(b)が切断され,エチル基 (-CH2CH)が脱離したフラグメントである。 (B) 信号強度 F 99 L (2) 43 81 125 1 (1) 147 67 199 - 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240m/z 図 1-2 サリンのマススペクトル

溶解度積の問題で、(1)の下線部から分かりません。教えて下さい🙇‍♂️

発展例題28 溶解度積 問題 346 347 塩化銀AgCl の溶解度積を8.1×10- (mol/L)として,次の各問いに答えよ。 (1) 塩化銀の飽和水溶液 1Lには、何gの塩化銀が溶けているか (2) 0.10mol/Lの硝酸銀水溶液100mLに、0.10mol/Lの塩化ナトリウム水溶液を 0.20mL 加えたとき, 塩化銀AgCIの沈殿が生じるかどうかを判断せよ。 ■ 考え方 (1) 塩化銀は,次のように電離する。 AgCI (固) ■解答 HO HOOD HO (1) (1) 飽和水溶液1L中の塩化銀AgCl (式量143.5) を x Ag++CI-[mol] とすると, [Ag+]=[CI-]=x[mol/L]となる。 溶解度積は Ksp = [Ag+] [Cl-] で ある。 飽和水溶液では, イオン濃 度の積が溶解度積に等しい。 (2)混合直後の [Ag+], [Cl-] を考 え、その積 [Ag+] × [Cl-] が Ksp よりも大きいときは沈殿を生じる。 0.20mL は 100mLに対して十分 に小さいので, 100.2mL=100mL として計算してよい。 K-2.0x10 mol/L 143.5g/mol×9.0×10-mol=1.3×10-3g 0.10×(100/1000) mol 溶解度積が8.1×10- (mol/L)なので, x2=8.1×10-11 x=9.0×10-mol/L (2) [Ag+]= JOO (100.2/1000) L [CI-]= 0.10x (0.20/1000) mol (100.2/1000)L =2.0×10-4mol/L M(8) =0.10mol/L OH イオン濃度の積を溶解度積と比較すると, [Ag+] [Cl-]=2.0×10->Ksp=8.1×10-11 したがって, AgCl の沈殿が生じる。 例題 解説動画 193

緩衝液のphの求め方教えて下さい。お願いします🙇‍♂️

◆問題 343 発 緩衝液 0.10Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mL を 加えて、緩衝液をつくった。 この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし,酢酸の 電離定数を Ka=2.7×10-5mol/L,log102.7=0.43 とする。 LOW 第章 物質の変化と平衡 考え方 反 解答 ( 緩衝液中でも,酢酸の電離平衡 が成り立つ。混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め, 電離平衡の量的関係を調べ ればよい。このとき,酢酸イオ ンのモル濃度は,中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pH を算出する。 残った CH3COOH のモル濃度は, 0.10× 10.0 1000 -mol-0.10× 5.0 1000 mol 0.10 x mol (15.0/1000) L また,生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0m 1000 = 0.0333mol/L (S) (g) m0.0 -=0.0333mol/L (15.0/1000) L 混合溶液中の [H+] を x[mol/L] とすると, 平衡状態CH3COOH 1 H+ + CH3COO- はじめ 0.0333 [H+][CH3COO-] 平衡時 0.0333-x 0 x 0.0333+x 0.0333 [mol/L] [mol/L] Ka= ① 340 [CH3COOH] [CH3COOH] [H+]= ② [CH3COO-] xの値は小さいので, 0.0333-x= 0.0333,0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+] = Ka となるため, pH=-logio [H+]=-logio (2.7×10-5)=4.57 X 発展例題28 溶解度積 問題 346 347

数Bの統計的な推測の仮説検定です。四角の部分がなぜ、正規分布表から、この数が出てくるのか分からないので解説お願いしたいです！

94 第2章 統計的な推測 10 5 9 仮説検定 数学Ⅰで学習した仮説検定について, 正規分布を利用する方法を学ぼう。 A 仮説検定 ある1枚のコインを100回投げたところ, 表が61 回出た。 この結果 から 「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよい ろうか。 すると, 表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい コインの表が出る確率をとする。 表と裏の出やすさに偏りがあると える。 ここで,[1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [1] p=0.5 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 出本 001 [2]の仮定のもとでは, 1枚のコインを100回投げて表が出る回数x は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 2 期間に含ま たのだから。 覚えるとの主張 ると判断してよさ 2 一般に、母集団に関して 果によって、この仮説 検定という。また、 するという。 前ペー が棄却されたこ 仮説検定では、前ペー こると仮説を棄却 基準となる確率αを たは 0.01 (1%)と定め 有意水準αに対して B 15 Xの期待値mと標準偏差のは ような確率変数の値 m=100×0.5=50, o=√100×0.5×0.5 = 5 78 ページ参照 範囲を有意水準α であるから, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ページの例では、 ① 正規分布表から y P (-1.96 ≦ Z≦1.96) = 0.95 である。 確率変 ければ、「仮説を乗 0.95 120 である。このことは, [2] の仮定のもとで 0.025 きない場合、その 0.025 Z-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率0.05 でしか起こらない 22 1.96-01.96- ことを示している。

問2の電子伝達系から作られるATPの分子量がわかりません。なぜ28ではなく34なのか教えてください。

知識 計算 71.呼吸と ATP 合成 次の各問いに答えよ。 問34は小数第1位まで答えよ。 問1. 呼吸によるグルコースの分解過程は解糖系(A), クエン酸回路 (B), 電子伝達系 (C) の3つの反応に分けることができる。 A~C それぞれの内容を示す反応式を下から選べ。 (1)2C3H4O3+6H2O +8NAD++2FAD 6CO2+8NADH+8H++2FADH2+エネルギー (2)10NADH+10H++2FADH2 +602 → 12H2O +10NAD +2FAD+エネルギー (3) C6H12O6+2NAD + 2C3H4O3+2NADH+2H++ エネルギー5 問2 A~Cでは, グルコース1mol からそれぞれ最大何mol の ATP がつくられるか。 問3. 呼吸によってグルコースを用いて ATP がつくられるとき,そのエネルギー効率は 何%か。 ただし, グルコース1molが呼吸によって分解されると 2,867kJ のエネルギー が放出され, ATP 1mol が生成されるときに必要なエネルギーは41.8kJである。 また, ATPの生成量は問2で答えた量であるとする 問4. 呼吸において ATPが2mol つくられるとき, グルコースは何g消費されるか。 た だし, 1molのグルコースから生成される ATP の量は問2で答えた量であるとし, 原 子量をH=1, C=12, 0=16として計算せよ。

統計的推測の問題について質問です。 写真二枚目の矢印で示した点の変形が分かりません どなたか解説お願いします💦

ある国の14歳女子の身長は, 母平均160cm, 母標準偏差5cm の正規分布に従うものとする。この国の女子の母集団から,無作 為に抽出した女子の身長を Xcm とする. この国の14歳女子の 集団から,大きさ2500の無作為標本を抽出する. (1) 標本平均 Xの平均E (X)と標準偏差 (X) を求めよ. (2)Xの母平均と標本平均Xの差 X-160 が0.2cm以上とな る確率を求めよ. ここで,統計調査の基本的な事柄をまとめておきます. 精講

数IIで2おしえて

3 2472 24 | 第1章 数列 問題 1 第10項が 30,第 20 項が0である等差数列{a} がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また, 一般項an を求めよ。 (2)-48 は第何項か。 p.12 2 等差数列{az} の初項から第n項までの和をSとする。 α3=4,S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {an} の初項と公差を求めよ。 (2) Sn を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。

答えは1/6n(n+1)(6n^2+14n-5) でした。 1/2でくくるのはできませんか？ 教えてほしいです

13 A 2×3. 4 x { I^\n} } * +4 4xg~(2n+1)(n+1) n(n+1) (n+1)-3×1/2n(n+1) 1/2(mm){f(ml)+(21) \^(+1) { 47(4+1) + 30 (2011) -3} 1/2(n+1) (2η++2+6m²+32-3) James) (8h 15N-3) さん11) 18m² (wt) (-3) YP. h²+5m-24. (n=(n+8)(2-3) (n+1)(80-3