この問題の答えは4なんですけど、なぜそうなるのか教えてほしいです。 他の選択肢がダメな理由も教えて頂けると助かります。

8 Sorry. We talked about it just now, but ( A ) did you say ( B )? 15 0 ② A : how 3 A : what 4 A : what A : how B: the best solution B was the best solution B: the best solution B: the best solution was

（2）線が引いてあるところなぜそうなるか 教えて欲しいです

190 基本例題 124 三角方程式・不等式の解法(2次式) 0≦0<2のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos2-sin0-1=0 BIS CHART SOLUTION 解答 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して よって sin0=-1, 0≦02 であるから [1] sin0=-1 のとき 3 0=2T π MOITUIO 1つの三角関数で表す sin'0+cos'0=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を, sine, cose のどち sino と cose を含む2次式 らか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2) 0≦2のとき, -1≦cos0≦1に注意。 YA O J したがって (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して 0= Ax よって 2cos0-1<0 2002 であるから 2(1-sin²0)-sin 0-1=0 2sin2+ sin0-1=0 (sin0+1)(2sin0-1)=0 1 TC 5 3 6' 6, 2π TC (2) 2sin²0+5cos0 <4 que tho [2] sin0= 8/1/2のとき 0= << 175/6 π5 6' 6" 1 2 1 O 2(1-cos²0)+5 cos 0<4 2 cos²0-5 cos 0+2>0 (cos0−2)(2cos 0-1)>0 cosであるから常に COS 0-2<0 ゆえに 5 -1 JR cos 0 50 < = /2 /1 x K K 00000 ← 1 cos²0=1-sin²0 して,sin0 だけの式に。 22 基本 121,122 -1 [1] 直線 y=-1 と単位 円の共有点 P [2] 直線 y=1/2 と単位 円の交点 を考える。 ●単位円上の点Pのx座標 が1/1/23 より小さくなるよ うな動径 OP を表す 0 の値の範囲を求める。 YA (x,y) 1 -1 5 10/ 1 1 x

(2)で、なぜ　aをa−bにしても差し支えないのでしょうか？

基 本 例題 29 不等式の証明(絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 参照 350 **ON $50. 2 (1)|a+b|≦|a|+|b| (2) |a|-|6|≦|a-b| CHART SOLUTION 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる 2 (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AAを利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい｡ ･････ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-6|+16 (1) と似た形 1の方針 そこで、 (1) の不等式を利用することを考える。 THIS SE 解答 (1) (a +62-la+b=(|a|+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 よって la +6=(|a|+|6D)2 sit a+b≧0, |a|+|6|≧0であるから |a+b|≦|a|+|6| 別解-|a|≦a≦lal. -|b|≦b≦|b| であるから 辺々を加えて -(a+b) ≤a+b≤la|+|b| a+b≧0であるから |a+6|≦|a|+|6| (2)(1) の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| よって ゆえに ← =a²+2|ab|+b²-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0...... ① 2014 KOLME ← |a|≦la-6|+|6| |a|-|6|≦|a-6| p.38 基本事項 4, 基本 28 OWEN inf A≧0のとき -|A|≦A=|4| A <0 のときぐ -|A|=A<|A| であるから,一般に 7 -|A|≤A≤|A| 47 更に,これから |A|-A≧0,|A|+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c |x|≤c x≤-c, c≤x .30 $=x|x|2c If the が負

solution to〜で減点されるのはなぜなのでしょうか。 教えて下さい。

ていな ●点減 さい) 点減 みな 出) 点滅 みな 駅出し 「解決策」の設 (O) solutions (O) ways (x) solution_/_/ way. ･･･1点減 (無冠詞単数は不可) (○) how to (minimize...) (x) plans / measures/answers ･･･ 2点減 <RAD ･･･ 2点減(「解決策」の誤り) ･･･ 2点減 ・「･･･を最小化するための」 の誤訳 (○) (solutions) for minimizing.... (x) (solutions) to minimizing .. ･･･ 2点減 (to は for とすべき) (O) (ways) to minimize.... (O) (solutions) so that get as small as possible (O) (ways) in which ... become minimal (x) (ways) to reduce ... at a minimal level ･･･ 2点減 (toa minimal level であれば可) (x) (ways) to decrease... to its minimum [thoir] minimum (L) environg (x) the ef enviror ｢これらのプロ 場合 (O) the proje (O) the these (O) the (x) the prog ・「これら (Q) th (x) th 「環境」 (Q) tl

蛍光ペンのついてるところがわかりません。 曲線とx軸の間の面積がx軸より下にあるときのマイナスはもうかけているのでどうして2回目のマイナスをかけているのか教えていただきたいです。

日本 例題 209 放物線とx軸の間の①0 3 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。曲 (2) y=-x2+3x (-1≦x≦2), x=-1, x=2 (1) (1) y=x²-x-2 p.314 基本事項1 2次関数 CHART O SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる (1) まず, x2-x-2=0 の解を求める → x=-1,2 よって, 積分区間は -1≦x≦2 この区間でy≦0 (1 公式S(x-α)(x-B)dx= - 12 (β-α) を用いると計算がスムーズ。 - 6 09017 (2) (1) と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 積分区間は -1≦x≦2 -1≦x≦0でy≦0,0≦x≦2でy≧0 よって,積分区間を分けて計算する。 inf. 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係 と,交点のx座標がわかる程度でよい。

(2)のマーカー部分､相加・相乗平均をなぜ使うのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

228 重要 例題 150 指数関数の最大・最小(2) y=9x+9-x-31+x - 31 +2 について (1) t=3*+3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と,そのときのxの値を求めよ｡ CH CHARTO SOLUTION a2x+α-2xax+ α の関数の最大･最小 おき換え [a*+α=t] でtの関数へ 変域に注意......!!」 (2) て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大 最小の問 tの変域は,3'> 0,3->0 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均)を利用し 題に帰着。 解答 (1) 9*+9x=(3x)2+(3-x)2=(3^+3x)^2・3・3-ズ =(3x+3-x)2-2=12-2 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t よって y=t2-2-3t+2 ゆえに y=t²-3t (2)3x>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関 係により 3*+3*22√3* 3 *=2 等号は, 33 x すなわち x = 0 のとき成り立つ。 よって t≥2 また y=t2-3t t≧2 の範囲において, y は t=2 で最小値-2 をとる。 t=2 のとき x=0 よって,yは をとる。 9 x=0 で最小値-2 y=ドー3t (t≥2) 05/21 PRACTICE･･・ 150④ y=2x+2-2x-3(2* +2^*) +3 について (1) t=2*+2¯* とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 3 00000⁰0 22 最小 基本 144,149 ・ <-a²+ a²² =(a+a^¹)²-2aa² =(a+α-12-2 (相加平均)≧(相乗平均) a>0.6>0のとき a+b≧√ab α= 6 のとき等号成立 2次式は基本形に変形。 y=3 [参考] y=34+3 のグラフ yy=3x+3 0 y=3- CHA 127 と、 れなゆ 10 [1

教えてください！！

22. ( ) begun considering the solution when an aid came in. As soon as the men had 2 Before the men had 3 Scarcely had the men 4 Soon had the men □ 23. ( □ 25. □ 26. 24. I knew something was wrong with the engine ( 2 even if although 3 however □ 28. ( ) human beings started to produce what they needed to survive, they set themselves part from animals. As soon as 33 No more than 2 The reason why 4 As it is ) I tried to start the car. 4 the moment ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. 1 Since 2 Before 3 Though 4 When 27. We should not look down on a person ( ) he is poor. 3 and 2 why 4 but because 吟 109 ) that you are old enough, you must do it yourself. 3 Though Because 2 Now <日本大〉 ) it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. 3 While Because 2 Because of 4 During 4 When 109 <関西外国語大 > 109 <近畿大 > 110 <城西大〉 110 <城西大 > 110 <松山大 > 110 〈工学院大 >

見ずらいですが、矢印の部分の変形分かりません。 なぜこの変形が成り立つんですか？

基本例題 22 とする。 定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。 CHART O SOLUTION 常には 335 218 定積分と不等式の証明(20① 定積分と不等式 数列の和 1/12+1/3+1/28+ 2² 3² FARAGO 1 1 1 + + + + + + + + + < 2 - 1 ・+ <2- 12 22 32 2 n² n 不等式を証明する。 20 助けを借りる。すなわち, 曲線 y=- x² 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1 のとき 1 (k+1) ² x² 2 Ck+1 k 和をすか? n-1 dx k+1 (k+1)e <St+¹dx でないから + ･･････+ k=1 (k+1)² (+) よって 両辺に1を加えて 2/1/2+1/2+1/12/2 3² 2² 42 1+1/2+3/1+ 22 3² 1 ゆえに 2 (k+ 1)² <S*+¹ dx Jk この不等式でんを1からn-1まで加えると, n≧2のとき n-1 n_1ck+1dx + x2 k=1(k+1)² k=1Jk * n_1ck+1dx endx === ----- ここで "S*+¹ dx = S² x ² = [ - = - ] ₁ = ¹ - 1/1 2 2 n x² x」1 1 k=1k ゆえに + x2 2 n JUR 1 は簡単な式で表されない。 そこで, 定積分の n² + n <1-1/2 2 n² <2- やは成り立つ。 2 (k+1) 2=x2 10 n の下の面積と階段状の面積を比較して, 10 1 (k+1)2 [類 京都産大] 1 k² yA O k 0 : |基本 217 inf 数学的帰納法でも証 明できる。 JURC=(0) [+1 dx 1 (k+1)2 *S+S°++S"-f" |y=1/12 k+1x 123 n 7章 24

(2)の解説お願いします。

52 00000 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) 0 基本例題 91 〔東京電機大] (1) すべての実数xについて, 不等式 x2ax+2a> 0 が成り立つように、 定数aの値の範囲を定めよ。 p.14 基本事項 (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≦0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 定符号の2次式 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax²+bx+c≦0 a<0, D≦0 (1) x2の係数は1>0 → D<0であるαの条件を求める｡ (2) 単に「不等式」とあるから,k=0 の場合(2次不等式でない場合)も考えることに注意。 k0 の場合、 < 0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x²-ax+2a=0 の判別式をDとする。 x2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 ここで D=(-α)²-4・1・2a=a²-8a=a(a−8) D< 0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0: ① とする。 [1] k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k≠0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判 別式をDとすると, すべての実数x に対して, ① が成 り立つための条件は ん < 0 かつ D≦0 ここで D=(k+1)²-4・k・k=-3k2+2k +1 D≦0から よって -(3k+1)(k-1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k == k≦- 0<a<8 243h 3' <0 との共通範囲をとると ks--1/32 以上から 求めるんの値の範囲は R≤ - 1²/13 下に凸の放物線が常に x軸より上側にあるた めの条件と同じ(p.14 基本事項 2 参照)。 ( 下に凸 D<0 FRER > (2) [2] 上に凸の放物線 x軸と共有点をもたら い,または,x軸と接す ある条件と同じ。 [2] I 上に凸 D≤0

英語長文ハイパートレーニング③に載っていた長文です。右ページ3行目の文の文構造がよく分からないので教えて頂きたいです。特にas was to beの意味が分からないです🙇🏻

UNIT 8 出題データ 10 ●ワード数: 422 words ■難易度 : 難 解答と解説:本冊 p. 112~127 次の英文を読み, 後の問いに答えなさい。 school. As was to be expected in a country far less calm than the world imagines, Zurich's proposal has produced an uproar. În educational circles/it is argued that French will lose its strong position in German- speaking Switzerland (eight years of school French before entering the university at 19), and that/ this could endanger the political unity of Switzerland. /French-Swiss politicians are furious. Protests about the possible damage to the teaching of German in French-speaking Switzerland are more puzzling, because the German taught there is High German, the dialect of South and Central Germany. But in daily life, (3) as distinct from formal writing, Swiss-Germans speak one or the other of their very different dialects. Hence the liking for English as a "national link language."ids Dual The 26 ministers have hurriedly set up a committee, (naturally headed by a professor of French) to (4) work out a policy by the middle world with a better command of English. 運用能力 of this year. (5) It may well come up with wise recommendations At the moment, English is officially taught for only one or two years before the school-leaving age of 16. Changing such practices is enabling every canton to choose its own solution.) The Swiss are not never easy in Switzerland. There is no national ministry of education. 40 easily *regimented, drilgne vous von *[注] canton (スイスの) 州, 県 ■設問■ 1. Which one of the following best describes the main point of this article? Indicate your choice on your mark sheet. 目標解答時間 : 25分) Switzerland has a language problem. The trouble is not a shortage of tongues, for the Swiss have four of their own. Some 65% speak one 30 variety or another of Swiss-German, /18% speak French/ 10% speak Italian and nearly 1% speak one of the four Romansh dialects (u used in 5 some of the valleys in the *canton of the Grisons. There are also the languages of the many immigrant workers. The problem is that many て 35 Swiss parents, (1) not to mention businessmen who want to talk to M colleagues abroad, would like more Swiss children to (2) go out into the 同僚 The 26 cantons are independent in cultural and educational affairs. So 26 education ministers have to 独立している meet (in order to decide on 15 recommendations which, to become law, then have to get through 26 parliaments. That is why it took Switzerland more than 20 years to introduce teaching in a second national language (German or French) at the age of 11 instead of 14. This time, however, one canton, deciding it had waited long enough) 20 has broken the deadlock./Zurich, the most populous of the cantons, and the heart of the Swiss banking world, plans to make English a required 行きづまり 銀行薬 UNIT 8 subject at an early age, /maybe even from the first year of primary 小学校 regiment 統制する English is important because it has become the international language. Language policy is a serious political issue in Switzerland. 3 Countries like Switzerland need to teach many foreign languages. It is impossible to deny the increasing significance of English. 5 Switzerland needs English to serve as a "national link language." 27