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数学 高校生

(2)についてなのですが、この解答はだめですか?

DO 基本 例題23 共線条件,点の一致 417 a) 平行四辺形 ABCD において,辺 CD を2:3に内分する点を E, 対角線DD を5:3に内分する点をFとする。3点A.F. Eは一直線上にあることを証明 市大) せよ。 (2) AABC の辺 BC, CA, AB をそれぞれ m: n (m>0, n>0) に内分する点 をP, Q, R とするとき,△ABC と APQR の重心は一致することを示せ。 8 (類大阪工大) 式に p.414 基本事項4 指針>(1) 3点A, F, Eが一直線上にある→ AF=kAE となる実数kがある まず,AB=6, AD=ā として,AE, AF をそれぞれる, àで表してみる。 (2) 2点G, Hが一致→2点G, H の位置ベクトルが等しい すなわち,△ABC, APQR の重心の位置ベクトルをそれぞれ点 A, B, C の位立置ベクト ルで表し,それらが等しいことを示す。 解答 (1) AB=6, AD=ā とすると AE=AD+DE A D 表記を簡単に。 す F 3 3 点の AC 3万+5d -6= 5 =d+ E 「2 5 5 参考 図形の問題にベクトル を用いて考える場合,「(1) 頂 点の1つを始点として考え る」,「(2) 各頂点に与える」の 2通りがある。 B C 3AB+5AD_3万+5d 5+3 思い AF= 8 5 よって AF= AE 8 ゆえに,3点A, F, Eは一直線上にある。 (2) A(), B(), c(ē), P(), Q(G), R(F) とし,AABC, APQR の重心をそれぞれ a+6+ Aa) g= 3 GG), H(万)とすると nō+m n m Q(g) na+mō R(7) nc+ma カ= 9 m+n G H m+n また m+n 万ージ+q+ー(十 1/nt+mc , nc+ma m+n na+mō B(6) m m+n P(p) ゆえに 3 m+n 1(m+n)(ā+5+)_ā+6+ě m+n 3 三 3 0, 2から よって,点Gと点Hは一致するから, △ABC と APQR の重心は一致する。 =i す (1) AABC で、辺BC, CA を2:1に内分する点を順に D, Eとし,線分 ADを 23 3:4に内分する点をFとするとき, Fは直線 BE上にあることを示せ。 (2) 四角形 ABCD の辺 AB, BC, CD, DA の中点を,それぞれK, L, M. N と 対角線AC. BD の中点を,それぞれ S, Tとする。3つの線分 KM, LN. 練習 章 4位置べクトル、ベクトルと図形

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物理 高校生

物理の円運動について、 円運動の問題の力の分解で、基本円の中心向きとその向きに垂直に分解するのがよいと習いました。 円錐の運動になると違ってくるのでしょうか?? また、コツなどあれば教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

発展例題19 円錐容器内の運動 発展問題211, 216 る軸を中心軸とする頂角20 の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり,容器の底にある小さな穴を通して,質 最Mのおもりと糸で結ばれている。小球は、穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち,容器内のなめらかな斜面上を速さ v。 で等速円運動しており,おもりは静止している。糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。小球の速さ v。を, 2A Vo m L 中パ同史 M m, M, L, 0, gを用いて表せ。 (筑波大 改) の解 解説を見る 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて,力がつりあって静止 しているように見える。円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。なお,静止した観 測者には,小球は重力,糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 Mgである。円運動の半径 垂直抗力 は Lsin0 なので,遠心力 の大きさはmu3(Lsin0) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 指針 Vo -sin@ m Lsin@ v m 6? m 10 Lsin0 -sin0 mg Lsin0 mg cose 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, 解説 ーmgcos0-Mg=0 L (M+mcos0)g m Vo= の

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