[2] 花子さん, 太郎さん, 先生が授業についての会話をしている。
先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数x に関する条
題 「p=g」 が真であることを集合P, Qの包含関係で表すとどうでしたか。
件か, gがあり、 条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命
です。
花子: 集合の包含関係で表すと
(ア)
先生 : 正解です。 では、命題「pg」 が偽であるときには反例がありますね。 その
反例が属するのはどのような集合ですか。
太郎: (イ) です。
先生:正解です。今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件
p:|x|≦2,g:|x+α|≧1
(10
->EXE2815ORIAL
について考えます。ただし, qは定数です。 命題 「bg」が真であるようなα
の値の範囲はわかりますか。
太郎 : 命題「p=g」 が真であるから、包含関係は (ア)
1010
範囲は
です。
先生: よくできました。 では最後に, 命題 「pg」 が偽であり、x=1 がその反例
の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。
花子: 求めるαの値の範囲は
です。
先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。
az1-
であり、求めるαの値の
x+azgl
(イ)に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答
(1)
(ア) \
えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。また,P,Q は実数全体を全体集合
とする集合P, Q の補集合を表す。
4 PDQ
1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ
5 PnQ 6 POQ
7 POO