不等式をどう使うのかよく分かりません。

放物線y=x?-2x+3 を次のように移動した放物線の方程式を求めよ。 (1) x軸に関して対移動 (2) 原点に関して対称移動 |27| I.A [例題 67] 2次関数y=ax2+bx+c… ① のグラフをx軸方向に1, y軸方向に12だけ平行移動し,さらにy軸に関して対移 動すると, 2次関数y=2x2 +8x+11 ... ② のグラフと重なった。このとき、定数a, b,c の値を求めよ。 128 I.A [例題 69] 次の定義域における, 2次関数 y=x2-4x+1 の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 また、この関数 の値域を求めよ。 (1)0≦x≦3

やりかたを教えてください

関数y=ax+b(−2≦x≦1) の値域が1≦y7であるとき, 定数a, b の値を求めよ。

(4)についてなのですが、xの範囲をAQで絞っているのですがどのように考えればそうしようと思うのですか？

[II] 次の あと い にあてはまる数と, か に あてはまる式を求め、最終結果のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 △ABCにおいて AB = 3, AC = 2 とする。 辺BC 上の点O を中心とする 円 S が,辺 AB と辺 AC のそれぞれと,頂点 A, B, Cとは異なる点で接し ているとする。円 S と辺AB の接点をPとし,r=sin ∠OAB とおく。 字を解 (1) AO = あ AB + い Aである。 2桁の (2) BCをェの式で表すとBC = う である。 (3) OP の式で表すと OP = え である。 (P)にしてん (4)のとりうる値の範囲は おで である。 は単位である。 (5) OP のとりうる値の範囲は か である。 実

（3）や（4）のような合成関数の時の定義域や値域ってどうやったらわかりますか？

28 基本 例題 11 合成関数 00000 11 関数 f(x) =2x+3,g(x)=-x2+1, h(x)= について、 次の合成関数 x-1 を求めよ。 (1)(f°g)(x) (2) gf)(x) (3) ((f°g)h) (x) (4) (f°(g°h))(x) g(x)の値域定着球に含まれるか p.26 基本事項 2 CHART & SOLUTION 合成関数 (gof) (x) (gf) (x)=g(f(x)),g の順序がポイント (1) 合成関数(f°g)(x) → (f°g)(x)=f(g(x)) g(f(x)) と間違えないように。 f(g(x))はf(x)のxにg(x) を代入。 f(x), g(x)の定義域は実数全体, f(x) の値域は実数全体, g(x) の値域は1以下の実数全体 h(x) の値域は0以外の実数全体であるから,(1)~(4)のいずれの合成関数も存在する。 解答 (1) (f°g)(x)=f(g(x))=2(-x2+1)+3=-2x²+5 (2) (gof)(x)=g(f(x))=-(2x+3)2+1=-4x²-12x-8 (3)((f-g)-h)(x)=(f-g)(h(x))=(Sg)(x) =-2(x-1)+5=(x-1)+5 (4)(g-h)(x)=g(h(x)=(x-1)+1= よって 1 (x-1)2 z+1 (f·(g·h))(x)= f((g-h)(x)) = f((x-1)²+1) Sim (1),(2)から fogg f 一般には,交換法則は成 食器立たない。 =2(x+1)+3(fog)(x)とかの 2 == (x-1)2 +5 ←(1) から linf. (f°g)(x)=-2x2+5 まず(goh)(x) を求め 240 (f°g)on=fo(goh 結合法則は常に成り立 また,これを単に ③または値は? fgんと書く。 (>21-) + jinf. 上の例題において, (hof) (x) を考えてみよう。 h(x)の定義域はx=1であるか f(x)=1のとき, (hof) (x) は定義できない。 しかし,f(x)の定義域をx≠-1 に f(x) の値域を x≠1 とすると, (hf) (x) を定義できる。 このとき, (hof) (x)=h(2x+3)=- 1 (x-1)である。 2x+2

数1関数の問題です、⑴の解き方がわからないので教えてください！！💦 二枚目以降は答えと解説なのですが、読んでも理解できません、、、

28 (1) 次のxの2つの関数 y=ax+b y=cx2-4cx+4c+d ...... 2 について考える。 ただし, a, b, c, dは定数で,a>0, c≠0 とする。 このとき,次のことがいえる。 1次関数 ① の定義域が-1≦x≦2 のとき, 値域が -3≦y≤3 であるような定数 α, bの値はα= b=1である。 さらに, 1次関数 ① と2次関数 ②が, 1≦x≦4において最大値と最小値が一致する とき, ウ d= またはc= d= キ である。 ただし, とする。

左の赤線部の放物線の式と右の放物線の式は別物でしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 38 無理関数 無理関数 y=√z-1-1 ① について,次の問いに答えよ. (1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ. (2)y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ. (3) 不等式 √x-1-1<-x+1 を解け. (53) (S) b a' x≧/,値域は (1)無理関数 y=√ax-b+c(a>0)の定義域はx≧ 精講 y≧c で,形は放物線を横にしたものの一部です. (2)√を含んだ方程式は、両辺を平方して√を消しますが,そ のとき両辺の符号を確かめて平方します。 (3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき,y=f(x) のグラフ が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、 実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです. > 解答 (1) 根号内は正または0だから <関数√x-1の定義 x-1≥0 x≥1 .. 域 また,√x-10 より y≥-1 次に, y+1=√x-1 を2乗して x=(y+1)2+1 (y≧-1) YA 4-y=√x-1-1 1 ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で 右図のような放物線の一部になる. 0 2 5 IC -1 (2)√x-1-1=-x+1 は /x-1=-x+2 ......2 ここで,√x-10 だから -x+2≧0 . x≤2 の範囲を絞 これと(1) 1<<2

(1)について質問です。 式から赤線部が分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

38 無理関数 無理関数 y=√x-1-1 ...... ① について,次の問いに答えよ. (1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ. (2) y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ。 (3) 不等式 √r-1-1 <-x+1 を解け。 x≧/値域は (1)無理関数 y=√ax-b+c (a>0)の定義域はx≧ 精講 yc で, 形は放物線を横にしたものの一部です. (2)√を含んだ方程式は,両辺を平方して√を消しますが,そ のとき両辺の符号を確かめて平方します. (3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき, y=f(x)のグラフ が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、 実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです. 解答 (1) 根号内は正または0だから x-1≥0 <関数-1の定義 域 また,√x-10 より y≥-1 次に,y+1=√x-1 を2乗して YA x=(y+1)2+1 (y-1458 ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で 右図のような放物線の一部になる。 y=x-1-1 1 0 2 2 5 DC (2)√x-1-1=-x+1 は

二次関数です この四問がよくわからないのでわかる方教えてください！ お願いします!!

✓ 128 次の条件を満たすように、定数a, bの値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+b (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 *(2) 関数y=ax+b (1≦x≦) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし, a < 0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1 <x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 (4) 関数 y=ax+b (0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。

（2）を画像2枚目のように解いたのですが答えが合いません。この計算の仕方ではダメなんですか？ 教えてください。

69 16 事項 2 ・る。 基本 例題 173 指数方程式の解法 次の方程式, 連立方程式を解け。) の最大値と (1)x+2=27 を求めたの (2) 4-2x+2-32=0S (S) また。 (3){ [32-3-6 32x+y=27 p.276 基本事項 2 演習 192, 193 指針 指数方程式では,まず底をそろえて,c=αの形を導くのが基本。 ★ a = の形を導いたら、次のことを利用する。 a>0, a≠1のとき a = ならばx=p (1) 底を3にそろえる。 (2)=(2)*(2*)? 22222 であるから、2" = X とおくと, 与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式)となる。なお,X> 0 に注意。 (3)32=X,3=Yとおき,まずX,Yの連立方程式を解く。 CHART 指数の問題 [1] 基本の形へ 底をそろえる a=ax=p 2 変数のおき換え 範囲に注意(a>0) (1)3+2=27から3x+2=33 解答 よって PAS (2)与式から x+2=3 2=Xとおくと ****** 指針」 の方針。 ゆえに x=1 底が異なるときは底をそ ろえることを考える。 27=33 (2x)2-22・2*-32=0 X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4) (X-8)=0 (9)-S 指数関数 y=α* (a>0, よって X=-48 X> 0 であるから ゆえに 2=23 よって X=8 すなわち 28 x=3 全体である。 (3)32x=X,3=Y とおくと X> 0, Y > 0 a≠1) の値域は, 正の数 よって 2*=X> 0 なお,おき換え。 の

緑の部分がわかりません。 よろしくお願いします。

1 太郎さんは逆関数をもつ回数f(x)に関する次の性質を学んだ。 y=f(x)のグラフとその逆関数 y=f(x) のグラフは、 直線 y=x に関して対称である。 そこで、太郎さんは、逆関数をもつ関数f(x)について 関 y=f(x) のグラフが直線 y=xに関して対称なとき、f(x)はどのよ うな性質をもつだろうか、と考えた。 次の問いに答えよ。 (1)分関数 y- ーメニムの逆関数を求めよ。また,そのグラフをかけ。 (2) 直線 y=x に関して対称なグラフをもつ1次関数を1つ求めよ。 また、その逆数を求めよ。 (1),(2)より太郎さんは,逆数をもつ f(x) について、次のことが 成り立つのではないかと考えた。 f(x) f'(x) 一致する 関数y=f(x) のグラフは直線 y=xに関して対称 (=) ただし、関数f(x)とg(x)が一致するとは,f(x)とg(x)の定義域が 一致し、その定義域のすべての値に対してf(a)=g(α) が成り立 つことである。 (3) () は正しいか。 正しい場合は証明し、正しくない場合は反例と なる関数を1つあげよ。