来週に2学期中間テストがあります。月曜日に数学のテストがあるのですが、数Iの範囲が【第2章 集合と命題】命題と条件(1)(2)、命題と証明、数Aのテストが【第1章 場合の数と確率】事象と確率(1)(2)、確率の基本性質、独立な思考の確率、反復試行の確率、条件付きの確率(1)... 続きを読む

一枚目の問3と二枚目の問1、この二問で問われてる共通する特徴は何が違うんですか？どちらも同じ解答になるのではないですか？

8 第1章 細胞と組織 必修 1. 細胞の構造と働き 基礎問 01 生物の多様性と共通性 生物基 地球上には,森林や草原, 海や湖沼などさまざまな環境があり、それぞれ の環境にア した多種多様な生物が生活している。 地球全体では、 イ 種の生物が知られている。 現在 a 名前を付けられたものだけでも約 生きているすべての生物は,共通の祖先から由来したものであると考えられ 生物がもつ形や性質が,世代を重ねて受け継がれていく過程で変化していく ことをウという。 生物がゥしてきた道筋をエ と呼ぶ。 ている。 その理由は, b すべての生物が共通の特徴をもっているためである。 上の文中の空欄に当てはまる語句および数値を入れよ。 ただ 問 イ には最も適当なものを次から1つ選べ。 (1) 1万9千 (2 19万 3 190万 (4 1900万 (5) 1億9000万 下線部aに関して,現生の名前が付いている生物種の内訳において、 いちばん高い割合を占める生物種として最も適当なものを、次から1つ選 ●生物の共 共通性が 生物が共 る。 (1) すべて してい 内部を る。 (2) すべ DNA 子へ。 (3) すべ 行う! ●生物 さまざ E べ。 (1) 菌類 5 昆虫類 ②細菌類 (3) 原生生物 ④植物 (6) 脊椎動物 問3 下線部 b に関する記述として正しいものを、次からすべて選べ。 ① 遺伝情報として,DNAをもつ。 (2) エネルギーを利用して, 生命活動を行う。 (3) からだが,複数の細胞からできている。 細胞膜をもつ。 ⑤ 生命活動に必要な有機物を、無機物から合成する。 解 ⑤ (中部大) 精講 ●種交配によって生殖能力のある子孫を残すことができる集 団を種という。 現在名前が付けられている生物種は約190万種 で、その内訳を示したのが次ページの図である。

(１)(3)どうやって求めるか教えてください🙇‍♀️ (2)はan＝ n−１ 2分の1＋2分の3 でもいいですか？

+B+C 48 第1章 数列 問題 16 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 →p.36~38 (1) α1=2, an+1=an+2"-1 (n = 1, 2, 3, ...) (2) a1=1, an+1+an=3 (n=1, 2, 3, .....) 5 (3) a1=2,2an+1=an+1 (n = 1, 2, 3, ......) 17 次の条件によって定められる数列{an}, {bn} の一般項を,それぞれ求 めよ。 p.36 例題11, p.38 例題 12 5

(3)教えてください。どういった考え方で多項定理がなりたっているのかしりたいです。

(1 (71) 0 ¥1280 9/289 (1) 次の式の展開式における〔 〕 内の項の係数を求めよ. (1)(x-2)〔3〕」 (ii) (2x+3y) 5 (x³y2] (2)等式 nCo+ni+n2+..+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z) を展開したときのry'zの係数を求めよ.

なぜ数値代入法は吟味が必要で、係数代入法は吟味は必要ないのでしょうか？

22 第1章 式と証明 基礎問 11 恒等式 9/24%25 (1)x 次の各式がェについての恒等式となるような定数a, b, c の値 (2)xxx(1) 20 と3つの文字だから 3つ式をたてる ①に,x=0, x=1, x=2 を代入して b=c a+b+1=0 (a=-3 1+a+b=0 .. [8+2a+b=c +2 a=-3 b=c .. b=21 23 St 第1章 を求めよ. (1)x+ax+b=(x-1)(x+c) (2)a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3.x+4 の等式は, 恒等式と方程式の2つに分けられます. 精講 恒等式 : すべての数xで成りたつ等式 方程式: 特定のæでしか成りたたない等式 (この特定のェを解といいます) 恒等式の問題の考え方には次の2通りがあります。 I. 係数比較法 ar2+bx+c=ax2+bx+c' がェについての恒等式ならば, II. 数値代入法 a=α', b=b',c=c' 等式がすべてので成りたつので, rに0とか1とか具体的な数値を代入 する. 逆に,このとき, 左辺 =x-3+2, +6 c=2から ◆吟味が必要 (右辺)=(x-1)(x+2)=(x²-2x+1)(x+2)=x-3+2) よって, 適する. (2) (解I) (係数比較法Ⅰ) (左辺)=a(x²-2x+1)+6(x-1)+c=ax²+(b-2a)x+a-b+c 右辺と係数を比較して a=2 b-2a=-3 la-b+c=4 (係数比較法Ⅱ)=X-1 (解Ⅱ) x=t+1 とおくと a=2 b=1 c=3 X-1のままでは楽しちゃうと…?? (左辺) =at2+bt+c, (右辺)=2(t+1)2-3(t+1)+4=2t°+t+3 係数を比較して, a=2, 6=1,c=3 (解III) (数値代入法) a(x-1)2+6(x-1)+c=2x²-3x+4 ... ② ②の両辺に,x = 0, 1, 2 を代入して ?? ただし、この方法で得られた条件は, 恒等式であるための必要条件 (I・A25) なので、解の吟味 (確かめ) をしなければならない. どちらの手段によるかは状況によるので善し悪しは一概にはいえませんが, ここでは,2問とも両方の解答を作っておきますので, 比較してください. 解答 (1) (解Ⅰ) (係数比較法) (右辺)=(2-2x+1)(x+c)=m+(c-2)x2+(1-2c)x+c 左辺と係数を比較して [a-b+c=4 c=3 _a+b+c=6 [a=2 b=1 _c=3 逆に,このとき, 左辺 =2(x-1)2+(x-1)+3=2x2-3x+4=右辺 となり適する. ポイント 恒等式は次の2つの手段のどちらか I. 係数比較法 (吟味不要) Ⅱ. 数値代入法(吟味必要) ◆吟味が必要 c-2=0 1-2c=a |c=b (解Ⅱ)(数値代入法) [a=-3 b=2 Lc=2 +ax+b=(x-1)(x+c) ...... D 演習問題 11 Dan 3-9x2+9x-4=ax(x-1)(x-2)+bx(x-1)+cr+d がェの どのような値に対しても成りたつとき, a, b, c, d の値を求めよ.

練習43の式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

48 第1章 場合の数と確率 例題 12 赤玉4個と白玉5個の入った袋から, 2個 の玉を同時に取り出すとき 2個が同じ色 である確率を求めよ。 解答 「2個が同じ色である」という事象は, 5 10 10 120 練習 43 「2個とも赤玉である」 という事象A, 「2個とも白玉である」 という事象B の和事象 AUBである。(UA A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により P(AUB)=P(A)+P(B)= 4C2 + 5C2 9C2 9C2 610 16 4 + = = 36 36 36 9 赤玉2個, 白玉3個, 青玉5個の入った袋から, 3個の玉を同時に 取り出すとき,3個とも同じ色である確率を求めよ。 D 余事象とその確率 5

この問題の①で残りも四段の連用なのに違うのか教えてください！！！

第1章 【用言の活用】 第6講: 音便について 練習問題 問 次の文の中から音便形を抜き出し、元の形に直しなさい。(制限時間12分) 軒の上にかいたるくもの巣の、こぼれ残りたるに、 (枕草子) X 一年ごろの御心ばへのあはれなめりしなどをも、思ひ知りたまふ。(源氏物語) × 解答解説 ●音便を探すときは「て」 [たり][めり・なり]の上をチェック! ①…四段動詞「かく」の連用形「かき」に助動詞「たり」が続いてイ音便化。音便を探すときは、「て」 [たり] [めり・なり] の上をチェックすること。かい→かき (軒の上にかかっているクモの巣で、〔所々が〕 破れ残っているクモの巣に、 ・形容動詞(ナリ活用)の連体形が助動詞 [めり・なり] に続くとき、撥音便が生じる。「あはれなるめり」→「あはれ なんめり」→「あはれなめり」と変化。「ん」の消去に気づくように。あはれな→あはれなる 長年のあの方の〕 思いやりのしみじみと深かったことなどを思い知りなさる。) h

この問題でこうやって解くのはダメなのか教えて欲しいです！それとどうしてa-bは実数と言う必要があるのかと、青い波線のところは必要なのか教えてください！

32 第1章 式と証明 練習問題 9 (1)a0b0 のとき a+b√ab 0<(1-8) (1-6) 2 が成り立つことを示せ.また,等号が成り立つときはどういうときかを 答えよ.××△ 0+0<1+do (2)a>0,b>0 のとき, b であることを示せ.xxx 開閉 精講 不等式 A>B を直接証明することが難しい場合,両辺を2乗した 不等式 A'>B2 を証明するとよい場合があります. A≧0,B≧0 であることがいえれば, 借り立つ A'B' ⇒A>B ...... が成り立つので,A'>B2が証明できれば,A>B は証明できたことになり *)は一般には成り立たないことに注意してください. A, B が 0 以上 はない場合は,A=-2, B=1 のような反例が作れます) . (1)の事実をうまく使ってあげることで証明できます。 解答 ath\2 ないことに 左辺(右辺 = (a+b)-(ab)240円ない 考え方なのです。 a²+2ab+62 -ab- 4 0(1-6) a²-2ab+b² a2+2ab+62-4ab 4 ところ (a-b)2 4 -≧0 (a-b は実数より) よって、 (左辺) (右)2 20,620 より(左辺)20(右辺)なので A≧0, B≧0 であれば A2≧B2 ⇒ A≧B (左辺) ≧ (右辺) 等号が成り立つのは, (a-b)2=0 すなわち a=bのときである.

32の⑵の問題で横にqが分数の場合は〜と買いてありますが、なぜ二分の一のn+1乗で両辺割らないんですか？ 上のチャートandソリューションではn +1乗で割ると買いてますが、

330 -数学 B -(2(n+1)-3)=-3{an-(2n-23) また a+- a1-(2·1-2)- したがって、数列{0.-(2-2)は、初項 12.公比-3の 等比数列であるから a.-(2n-12/3)-1/2/3(-3)m ゆえに an=- G-1+2n- 400 基本 例題 32 an+1= pantq 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 41=3, an+1=24-3 +1 CHART & SOLUTION 漸化式 = pan+g" (p≠1) ① 両辺を "+1 で割る ②両辺 で割る 形 bnon とおくとbatic/bt/1 9 もの係数が1 ♡が解消 b=0 とおくと bm=i.bnt- これを整理すると an+1+3a-4(2n-1) に戻る。 (2) 8ant=ant 2 の両辺に 2” を掛けると 4.2"+αn+1=2"α+3 ba=2" とおくと 461=b+3 よって bn+:=b+3 . PR 次の条件によって定められる数列 (a)の一般項を求めよ。 3 ③ 32 (1) α=5, +13 +2.5 +1 (2) a1=1,8as+1=0n+2 (1) an+1=3a+2.5 +1 の両辺を5+1 で割ると b= とおくと bn+1=b+2 これを変形すると ba+1-5=(bn-5) またb-5-5-12-5=-4 よって, 数列{bm-5} は初項 -4,公比 1232 の等比数列である 56-5=(-4)-(3) したがって \n-1 ゆえに b" =5-4・ α=5"6=5"+1-20-3-1 別解 α+1=30万 +2.5 +1 の両辺を3"+1で割ると = 5\+1 bn=1 とおくと bury = bu+2.23) また b= ba+=b+2-1 よって, n≧2 のとき 6=61+ \k+1 2. ① n=1 とすると b=1/3であるから,①はn=1のときにも成り立つ。 ゆえに a-3b=5*1-20-3"-1 1 (1) a₁=1, an+1 基本 例題 33 次の条件によって定められる数列 分数型の漸化式 1 -=3"-1 an CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2)漸化式の両辺の逆数をとると その式において,b= とおく am 第1章 数列 -331 1 とおくと b (1) bran +1=pan+g" にお 1章 いが分数 (-1/2) PR の場合である。 2-3 (12) と考え. (1/2)" で割る。すなわち n≧2 のとき b2=1/2=1から a であるからこの したがって (2) a 2=1/10, および bm=bi b=1 an-3- これを変形すると bn+1-1= (bn-1) また b-1=2′・α-1=2・1-1=1 よって, 数列{bm-1} は初項1,公比 1/12 の等比数列であるから bm-1=1-(1) 2" を両辺に掛ける。 ゆえに bn=1+(1) したがって am= (1) 別解 8an+1=an+ の両辺に 8” を掛けると 8"+1an+1=8"an+3.4" f(n+1)+1 =f(n)an+の形にす る方針。 -234+2を解くと b=8"α とおくと bm+1=6+3.4 RA a=5 また b1=8′・α=8.1=8 よって, n≧2 のとき C=b-5 とおくと bm=b1+23.4=8+ 3-4(4-1-1) 4-1 =4+4 ...... ① Cn+1 Cnti-C n=1 とすると 4'+4=8 ③33 3 {bm} の階差数列を {c} とすると 6,8 であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに a= == bn 8" 8" 23-2 初項は特別扱い。 (2) a₁ = +1=- 4an+5 PR 次の条件によって定められる数列 (an)の一般項を求めよ。 1 (1)=1, 1-3n-2 anti an 1 an (1) bm= とおくと by+1bn=3n-2 n≧2 のとき Cn=bn+1-bn=2.33 bn=b₁+(3k-2) Σの中の初項は 1=1から b=- 数列 (b) の階差数列 の一般項が3ヵ-2 2(n-1)n-2(n-1) 2-7n+6) n=1のときにも成り立つ。 1 (3k-2) (n-1)(1+(3n-5)) としてもよい。 (初順1 末頃3n-5, 項 数n-1の等差数列の和 と考えた。) b=1で 初項は特別扱い。 よって 7n+6 に対して αn=0 となる 漸化式の両辺の逆数を an+1 よって an+1 1 とおくと b=- an b = 4 であるから したがって an PRACTICE 33 次の条件によって (1) a=1, An+1

高一以上の方に質問です!! 例題15の(１)から全部分からないです… 二項定理の公式はわかるのですが、なんで、まず最初にa=1,b=xの置くのでしょうか、そこからがよくわからないです…

第1章 式と計算の算 (-1) 例題15 二項係数の関係式(2))))) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ。夢 (1)',','+C'++,C,'=2,C,+20 00と自 (2) 2≦n, r=1, 2,.....n-1 のとき,,,= C,+miCr n 考え方 (1) (1+x=(1+x)(x+1)* であるから (1+x) 2” の展開式におけるxの係数と (1+x)"X(x+1)" の展開式における x”の係数は一致する。 解答 (2)(1+x=(1+x) (1+x であり、 両辺のの係数は一致する (1)二項定理(a+b)"=Coa"+,Ca" 'b+,Cza"262++,C,b" において a=1,b=x とおくと, (1+x)"=Co+,Cix+2x'+....+"Chx" a=x, b=1 とおくと、 (x+1)"="Cox"+"Cix"'+2x2+....+nCn (1+x)"" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち、 (1+x) 2” の展開式におけるx”の係数は2n C... ① また、 (1+x)" (x+1)* =(nCo+mix+2x'+....+"C"x") x("Cox" +"C₁x" + "C₂ x " 2++nCn) の展開式における x の係数は, ひでり切れ 200 +++ 分 を求める Cox,Co+ixi+C2X,C2+....+CX, C =,C2+,C2+,C2+,C3'+... +,C2... ① ② は一致するから、 C2+,C2+,C2+,C++,C,'=2,C (2) (1+x)"=(1+x) ・(1+x)"-1 である。 ② この展開式におけるxの係数は, 2≤n, r=1, 2, ....... n-1より (右辺 = (1+x) (m-1Co+n-Cix+n_1242++-1C-1x-1) 2-1Cr+m-1Cr-1 である. (3) これは,左辺 (1+x)" の展開式におけるxの係数,C, と一致する。 よって、2n,r=1, 2,......n-1のとき、 C=C,+ Cr-1