数1の三角比の範囲です。 解説お願いします🙏

PA=PB=PC=4,AB=6,BC=4,CA=5である三角錐 PABC の 体積Vを求めよ。

この問題の解き方を教えてください！ 答えは3√3になります

問19 右の図のような, 母線の長さが9cm,高さ すい がxcmの円錐の体積を最大にするには, x p.226 Training14 をいくらにすればよいか。 9cm xcm

これの図がうまく書けません🙇‍♀️教えてください！！

IV 4点A,B,C,Dを頂点とし、辺の長さが ACAD=BC=BD=6,CD=8 であるような 四面体がある。 辺CDの中点をMとし, M から ABに下ろした垂線とAB との交点を N と する。以下の問いに答えよ。 (1) AB=ェとしたとき AM² ふへ MN²== ほま (2) ABM の面積は, する。 (3) 四面体の体積Vは、 10%, ▸ V= B₂ ¹√ [43] -2² (0<x<√ りる 5 x² めもーである。ただし、0<a<やゆと と麦わせる。 Vはx=れ ろわのとき最大値 である。 んが ぎ 34254 をとる。 20

高さを求める式を教えてほしいです。

応用 □ 254 右の図のように、AB=AC=AD=4,BC=CD=DB=2 である三角錐がある。 この三角錐の体積Vを求めよ。 B 41 C 演習 □255 △ABC D とするとき

写真の質問に答えてください！

84 重要 例題 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心,線分 AB は直径, OH は円に垂直で, OA=a, sin=1/3 とする。 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 a B=/1/3 とするとき, 解答 sin= =1/3であるから AB=2r とすると,△OAH で, AH=r, ∠OHA=90°, r_1 ---- 円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面 側面の展開図は扇形となる。 を広げる,つまり 展開図で考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 a 側面を直線OA で切り開いた展 開図は、図のような, 中心 0, 半径OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、図の 弧 ABA' の長さについて 2ла• r_1 360° -= 2πr -であるから - a 3 B P 0 x=360° =360°/1-120° a ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 AP の長さで あるから、△OAP において、余弦定理に 理により より AP2= OA2+OP2-20A ・CPCO 6'0 a ² + ( 1²/3-a) ². -2a---a a. 9 AP >0であるから, 求める最短経路の長さは -a² A' 誰 √7 A 00000 0 iz. この式体 a 基本153 HE S 20115 【弧 ABA' の長さは,底面 の1の円周に等しい。 2点S, T を結ぶ最短の 経路は, 2点を結ぶ線分 ST 11 ol 2

【数Ⅰ 図形と計量】PA = PB = PC =√5、AB = 2 、BC = 3 、 CA = 4 である三角錐PABCを求めよ 解き方が全くわからず困っています。詳しい解き方教えてください。

（4）放物線y＝x²上の点pから~ の問題の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径,および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線y=x2上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積 PQ PR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3-x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A, B で交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2+y^=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQ を下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ｡ (9)(0) 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座標と,その距離を求め よ。

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線 y=x2 上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQPR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A,Bで交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2 + y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQを下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線 y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ｡

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

15 1辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接す る球の中心を0とする。 (1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。 (2) 球の半径r を求めよ。 | ヒント|… B 1 A C D