Question

❤︎きか❤︎

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

15
1辺の長さが1の正四面体 ABCD に内接す
る球の中心を0とする。
(1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。
(2) 球の半径r を求めよ。
| ヒント|…
B
1
A
C
D

8 (1)
√2
48
(2)
√6
12
√2
(1)
(1) 正四面体 ABCD の体積は 12
(2) △BCDの面積は
√3
4

Answer 1

わさび

(1)OAを繋ぐと、底面が正三角形,高さがrの合同な三角錐が4つ出来ます(O-ABC, O-ABD, O-ACD, O-BCD)
なので、正四面体ABCDの体積を求めたら、
それを÷4するとOBCDの体積になります

(2) (OBCDの体積)=(△BCDの面積)×r÷3となるので、
これで求まります