解答右上のマイナスb1どこから出て来たのか教えてください

58 96 数列 **41 [10991 1278 2.公比の等比数列を(a)とする。 数列 (an) の偶数番目の項を取り出し、 数列 (ba) b.= (n=1, 2, 3, ......) で定める。 ア ウ (1) 数列 (6)は,初項 公比 イ I この等比数列であり オカ ク b₁= キ ケ である。 また、積bby......b を求めると となる。 サ bby... b= シ @n-1 59 ここで。 (税込 夕 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① n ② n+1 花子さんの別の解法について考えてみよう。 ウ 数列{bm] は公比 エ その等比数列であるから, k=1, 2, 3, ······について ネ (k+1)ba-kbi=ba が成り立つ。 よって ネ (k+1) bx+1-kb=b ...... ② (2)とする。 太郎さんと花子さんは, S の求め方について話している。 太郎:S は, 一般項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和だから, Ser を計算して求めることができるね。 花子:そうだね。 別の解法はないのかな。 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 ス (1-r)S.= NT 1-r である。 ①の左辺を Sm, b, を用いて表すと となる。 ①②より ネ ハ (k+1) ba+i-kbk S+ (n+ 7 b ^ ノ ヒ チ 77-8 Sn= テト である。 ウ [n+ I であるから ウ チッ S= n+ ヌ I テト である。 (次ページに続く。) 511 数列

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

ターゲットではworthは形容詞となっているのにルールズでは前置詞となっていますがどっちなんでふか？

告 るも SNS が銀 ーで を てい asas... 「･･･と同じくらい〜だ」 that 以下は as ; ~ as ... 「... と同じくらい~だ」の形が使われ, they can read a gesture as subtle as a change in eye direction 「視線の方向の変化と同じくらい (視線の方向の変化のような)微妙なジェスチャーを読み取れる」となります。 問6 難易度 ★★★ these protodogs were worth knowing は, be worth -ing 「~するに値する」の 形で、「そういった原始犬は知るに値するものだった」という意味です(worth は 前置詞なので、後ろには「名詞・動名詞」がきます)。 これを仮主語構文の it was worthwhile to ~ 「~することは価値があった」 の 形に書き換えます (worthwhile は形容詞 「価値がある」)。 toの後に原形know を 入れて、後はその目的語として these protodogs を入れればOKです。 ちなみに, ここでも 〈these + 名詞 > の形で前の内容をまとめています。 問7 難易度 ★★★ at. Lesson 3 ■ Section 2 [nésaseri] □ 180 形容詞編 necessary 13 E 必要な (= essential) ◆ It is necessary that A (should) do AIO 必要である 図 (~saries) 必要品; 生活必需品 understan : is necess: ines. □ necéssity 臼 必要 (性) (~ties)必要sir □nècessárily (否定文で)必ずしも appropriate (･･･) 適切な (for / to) (・・・ に 当てる (for/to) appreciate of 1657 There's no gift for hi correct [karékt] 182 正しい; 適切な を訂正するを直す corréction 名 collect [apropriat] □□ 181 [wǝ:10] you and yong 183 このあとの worth 京の価値がある (~する) に値する (doing) 86316 せんち This novel is worth reading again この小 t is a single c Televis 度読むに値する。(与 It is worth (worthwhite) worth this novel again.) wórthy (...に)値して(of) 65 積極的な; 肯定的な明確な 確信してThis wor positive [pá(:)zǝtiv] 「狩猟に犬を連れて行く利点として筆者が挙げていないもの」が問われています。 >>> Rule 42 解法 NOT 問題の解法 (1) 内容一致の原則 内容一致問題では, 「設問文」 を先読みします (先に設問文に目を通してから本 文を読む)。 しかし「選択肢」 まで見る必要はありません (4つのうち3つが「ウ 「ソの内容」の可能性があり、本文を読む前にウソの情報が頭に入ってしまうため)。 (2) NOT問題は別 「選択肢から当てはまらないものを選ぶ問題 (NOT問題)」の場合, 先に選択肢 を見ておくのもアリです。普通なら4つ中3つが「ウソ」であってもNOT問題 ならウソは1つだけなので、先に目を通してもダメージが少ないのです (好みな する必要はありません。 自分で試してみてどっちが合うか判断 ので無 □ 184 plastic 柔軟な; プラスチックの, ビニールの Th [plastik] 00185 プラスチック (製品) asw 10 triguosbano political [politikal] □口 186 政治(上)の official lafifalt 187 W □pólitics 政治(活動): 政治学 □pólicy 政策方針 politician 政治家 公式の公用の役所の 役員(担当) 職員 □ office 事務所:公役所 br 上

化学 センサー204 pHの希釈 画像一枚目の矢印の式変形がわかりません。 式変形だけなので計算が得意な方誰かお願いします

17:10 1月10日 (土) 戻る 学習時間 18:44 前回:- ... センサー総合化学 3rd Edition p.136 第Ⅱ部 物質の変化 単元の進捗 思考力を鍛える 前回結果 初挑戦 正答率: 20.0% ● 達成度: 60.0% 前回 -月--日 結果の入力 ☆お気に入り登録 思考力を鍛える204 a 2 4 2 4 2 4 2 4 (2) (x) の値を,次の①~⑤より1つ選べ。 ① 9.5×10-8 1.05×10-7 ③ 1.90×10-7 1.95×10-7 ⑤ 2.10 × 10-7 (3) [OH]=1.0×10-3 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を10万倍にうすめたときの [H+]の値を,次の①~⑤より1つ選べ。 ① 9.5×10-8 ② 1.05×10-7 ③ 1.90×10-7 ④ 1.95×10-7 ⑤ 2.10 × 10-7 弘前大改 解説を見る 204 (1)② (3) ① 解法 (2) [H+] total × [OH] total =1.0×10-14(mol/L) 2 の式に、 [H+]total=[H+]Hci+[H+] H2O, [OH]total=[H+] H2O を代入すると, ([H+]Hci+ [H+] Ho) × [H+] Ho=1.0×10-14(mol/L)2.① [H+] = 1.0×10-3 mol/Lの塩酸を10万(10) 倍にうすめると [H+] Hci=1.0×10mol/L となり, [H+] Ho=a[mol/L] として,式① に代入すると, (1.0×10- +α) Xa = 1.0×10 10-8+√10-16+4×10¯ +10-a-10-14=0 分かんない 1.9×10-7 a=- ≒ 2 -=0.95×10mol/L (a>0) 2 よって, [H+]total=[H+]Hci+ [H+] Ho=1.0×10 +0.95×10-7 =1.05×10mol/L ② 83% N 書込開始

なぜa=3bからa=bに変わったのでしょうか？

第3問 微分法・積分法/閉館ま 【正解・配点】 (22点満点) ②より,y=f(x) のグラフの頂点のx座標は、 ②で あるから、頂点のy座標は 記号 ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ 正解 配点 2 記号 コ ① 2 # ② ① 3 0 7 4 ① 5 2 2 2 2 2 (2/2)={(1/2)-1/2+2}=171 (2Xi) a b より シ ス ソ タ チ 正解 1 0 ① 7 4 8 3 5 8 f(x)=ax2-3ax+2a =α(x2-3x+2) 配点 2 2 2 2 記号 ツ テ ト ナ ニ 小計 正解 2 3 9 6 うになる。 VA =a(x-1)(x-2) α >0より, y=f(x) のグラフ C は次の図のよ 配点 C₁ 2 【解法】 (1) f(x) =ax23bx+2a より f'(x) =2ax-3b ...... ① VA O y=2ax-36 O 1 C と x軸で囲まれた図形の面積S1 は S₁ = {-a(x-1)(x-2)}dx --a(-)(2-1)= 与えられたグラフより, 直線 y=f'(x) の傾きは 負であるから よって、αの値が増加するとき, S は増加する (①)。 (答) また, S1 = 5 12 のとき a 5 12 5 よって, αの値は負(②)である。 また, 与えられたグラフより f'(0) > 0 ゆえに,y=f(x) のグラフ上の点(0,f(0)) におけ る接線の傾き f'(0) は (①) である。 ･･････ 答 次に,y=f'(x) のグラフとx軸の交点のx座標が 1/2 のとき (12)=0 ゆえに、 ①より 2a 1 --36=0 a-3b=0 ･････() ...... よって a= これは α>0を満たす。 (ii) 直線 l の方程式y= (2a-3)x2a+3 をαに ついて整理すると (2x-2)a-3x-y+3=0 αの値に関わらず、この等式が成り立つ条件は 2x2=0 かつ3x-y+3=0 これを解くと x = 1, y = 0 よって, 36=αであるから f(x) =ax-ax+2a=a(x-x+2) よって, lはαの値に関わらず点 (1, 0) を通る。 次に,C2 の方程式とlの方程式を連立させると (答) x2+(2a+1)x-2a+7= (24-3)x-2a+3 -158-

b=0のときです。 計算が合わないのですが何が違うのでしょうか、

【解法】 [1] (1) 6 0 であるから, グラフの方程式は y= (x-2)(x-a)......① このグラフはx軸とx座標がx=2,αの点で交わる。 画面上のグラフは原点を通ることから, a=0であ (答) る。 ①を変形すると y=(x-a+2)_(a-2) 2 YBEE であるから,頂点の座標は(a+2, (a-2)2) - 4 2 α = 0 からαの値を大きくすると、頂点のx座標は 増加し続け、頂点のy座標は増加して減少する。 したがって, ⑩~③のうち正しいものは、頂点のx 座標は増加し続ける () である。 (答) (2) y=f(x) のグラフが、 第1象限から第4象限の すべての象限を通るとき、このグラフとy軸の交点 のy座標が負であるから,f(0) 0 より 69 (-2)-(-a)+b<0 よってb<-2a (0) (答) また,y=f(x) のグラフが, 第1象限から第4象 限のうち、 第3象限のみ通らないとき, y=f(x) の グラフは次の図のようになる。

(2)赤で囲った所がわかりません。😢 なぜ、0≦θ<2πではcosθ−1≦0になるんですか？ また、なぜcosθ−1＝0と2cosθ−1≦0という不等号になるんですか？ 教えてください

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=coso 倍角の公式 0000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本149 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin' 0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB=0, (2) なら AB0 の形に変形する。 [3] -1≦sin0≦1, -1≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する 解答 1 (1) 方程式から 2sincos0 = cose ゆえに よって cos (2 sin 0-1)=0 cos0= 0, sin0= 0≦02πであるから GO T -1 12 y. 1 ● 10/50 π 6 -1 cos00より 0= sin/1/23より 0= 以上から、 解は 0= 272767 ラ 6' 3|25|6|2 -π π ■ (2) 不等式から 整理すると 5 2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 3 π, 2 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 00 <2πでは, cost y 1 5-6 sin20=2sin Acoso π 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 1 x AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1 sin0=- 1/2の参考図 cos0 = 0 程度は,図がなく ても導けるように。 JJR cos20=2cos20-1 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 |cos0-1=0を忘れない。 うに注意。 3 よって cos 0=1, cos 0≤. O 2 1 1 x なお、図は cos の 2 考図。 したがって,解は 練習 0=0, πC 0075. -1 Fax- take 002のとき,次の方程式、不等式を解け。 411

数列anを求めたいんですけど、答えってこれでもあってますか？もし間違ってたらどこが間違ってるか教えてください。

192 第7章数 列 基礎問 精講 y 126 2 項間の漸化式(IV) (2)災 (3)750 a1= 0, an+1=2an+(-1)+1 (n≧1) で定義される数列{a} が ある. (1)b = m とおくとき, bm+1 を bm で表せ (2) 6m を求めよ. (3) am を求めよ. x=pan+gal (p=1,g*1) 型の漸化式の解き方には、次の2 通りがあります。 Ⅰ. 両辺を+1でわり, 階差数列にもちこむ (125ポイント) II. 両辺をg+1でわり, bm+1=rb+s 型にもちこむ この問題ではIを要求していますから にⅡによる解法を示しておき ます。 解答 (3)an=2"bm 考 -1)"-1 "= {2"-2". ("-")= | | (2"-2(−1)-1) 2-1 -(2-1-(-1)) (IIの考え方で) ①の両辺を (-1)+1 でわると, an+1 (-1)n+I an+1 2an (-1)n+r+1 an ここで、(1)" ③ より bn+1=-26n+1 1. だから、 b2-3 3 bn an+1 an=bm とおくと,i=bn+1 だから -2"-1 .. bn+1-3=-2(br− 1) b=(1-(-2)-1) an=(-1)"bm=1/2(21-(−1)"-1} 193 an+1=2am+(-1)+1 (1) ①の両辺を2+1でわると, ① ①に, a„=2"bn, n+1 ......2 an+1=2+1bn+1 を 代入してもよい 注 この問題に限っては, 両辺に (-1) "+1 をかけて (-1)"an=bn と =bm とおくとき, +1=61 と表せるので 2" ②より6+1=6+ (2) n≧2 のとき b=b₁+ 2+1 n+1 122 階差数列 おいても解けます. ポイント漸化式は,おきかえによって,次の3つのいずれかの 型にもちこめれば一般項が求まる I. 等差 Ⅱ.等比 III. 階差 k+1 [119] =0+ 1- 1+2 カー 初項/1/11 公比 -/1/2 演習問題 126 項数n-1の 等比数列の和 これは, n=1のときも含む. ◆吟味を忘れずに a=3, an+1=3an+2" (n≧1) で定義される数列{a}がある . (1)=6, とおくとき,bn+1とbの間に成りたつ関係式を求め (2) bnnで表せ. (3) annで表せ.

この問題の解き方教えてください😿答えは64√3/13です お願いします

(4)1辺の長さが8cmの正三角形ABCにおいて,辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点L,M,NをAL = BM =CN=2cm となるように配置する。このとき, 線分AM, BN, CL によって囲まれた三角 7 8 9 形の面積は- -cm2である。 10 11

二次方程式の解の存在範囲の問題です。判別式をD＞0ではなくD＞＝0にしている理由がわからないので教えてください。

2次方程式 x2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく. 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 → α-1>0 かつβ-1> 0 p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 →α-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお,グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D ==(− p)² - (p+2)= p²-p-2=(p+1)(p-2) 4 解と係数の関係から α+B=2p,aß=p+2 (xax1, B>1であるための条件は D≧(かつ(α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 D≧0から よって (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 12/1=(p+1)(p-2)20, 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2≦p<3 YA x=py=f(x) p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって >1 ...... (α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0 から よって p+2-2p+1>0 p<3. ③ 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって A -1 1 2 3 þ 3-p + a P O 1 2≦p<3 (2) α <β とすると, α <3 <βであるための条件は (α-3)(β−3) < 0 αβ-3(a+β)+9<0 p+2-3・2p+9 < 0 すなわち ゆえに よって p>. 5 11 B x (2) f(3)=11-5p<0から p> 1/13 題意から、α=βはあり えない。