ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

Cd（OH）2−Cd＝34ではなくて元々負極のCd に水酸化物イオンがくっつくからその水酸化物イオンが増えるから17ということですか?（反応式の左辺（わかりづらくてすいません。） 他の問題も反応式の左側を見て増減した質量が求めれるって言うことですか?教えてください。お願いします。

問2 水酸化カリウム KOHの水溶液を電解液とするニッケル・カドミウム電池に ついて,放電のとき負極および正極で起こる反応は, それぞれ次の式(1) および (2) で表される。 負極 Cd + 2 OH¯ Cd (OH)2 + 2e¯ 正極 NiO (OH) + H2O + e Ni (OH)2+ OH¯ (1) 2 この電池を放電したところ, 負極の質量が 1.7g 増加した。 このとき,電極 反応によって消費された水H2Oの質量は何gか。 最も適当な数値を,次の ①~⑤のうちから一つ選べ。 8 g ① 0.90 ② 1.8 ③ 2.7 ④ 3.6 ⑤ 4.0

有効数字がわかりません Dの1は5.0✖️10のマイナス一乗ではダメですか

鼻は,同じ単位どうしで行う。 1000kgの水に50gの食塩を加えたときの質量[g] 1.000kg+50g=1000g+50g=1050g -L=g/L) ドリル 次の各問いに答えよ。 A 次の指数計算をせよ。 (1)102×103 (2) B 次の数値を (1)6.02214 (3桁) 104÷102 (3)(104) 2 (2×10-3)2 )で示した有効数字で表せ。 必要に応じて, a×10 の形にせよ。 (2) 100000 (4桁) (3) 100000 (2桁) (4)96485(3桁) (5) 0.000328 (2桁) 有効数字に注意して,次の計算をせよ。 (1) 6.0×1.2 (2) 6.0÷1.2 (3) 2.0×102×3.50 (4) 5×103÷2.5 2.0+8.92 D 次の各問いに答えよ。 (5)2.0+1.20 (8) 22.4-22.26 2.0-1.20 (体積 10cmの物質の質量が 5.0g のとき,その密度は何g/cm3か。 (2) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0cmあったとき,その質量は何gか。 (3) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0gあったとき,その体積は何cmか。 (4) 体積 5.60Lの気体の質量が14.0g であったとき, その密度は何g/Lか。 すべて (5) 密度 1.25g/Lの気体が2.40L あったとき,その質量は何gか。 有効数字 (6) 密度 1.25g/Lの気体が2.40gあったとき,その体積は何Lか。 ミス ドリルの解答は別冊解答編に掲載しています。

166 ノートのは何がダメなんでしょうか 基礎的なlogの最大最小の問題はxの値だけ求めれば良かったのにyの値はなぜ必要なのでしょうか？

00000 せよ。 試験] 基本160 0 底≠1 =logy y ニッソ = 1/2 261 例題166 対数関数の最大・最小(2) x2,y2,xy=16 のとき, (logzx) (logzy) の最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 多項式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 い。したがって、式の形を統一することから始める。 00000 ③ 基本 162 条件 x2,y2, xy=16 と, 値を求める (logzx) (10gzy) の式の形が異なるから扱いにく 条件式の各辺の2を底とする対数をとると このとき (10gzx) (logzy) の log を取り外すことはできないから、条件式を対数の形で表す。 ogax log22, logzy log22, logzxy=10g2 16 すなわち 10gzx+log2y=4 おき換えをしたらよいだろうか? となる。 基本例題162のように, 2次関数の最大・最小問題に帰着させるには、どのように 答 x22,y≧2, xy=16 の各辺の2を底とする対数をとると log2x1, log2 y≥1, log2x+log2y=4 log:x=X, log2y=Y とおくと X ≧ 1, Y≧ 1, X+Y=4 logzxy X+Y=4 から Y=4-X ...... ① =10gzx+logy また log216=10gz2" 5章 19 Yであるから X1と合わせて また =XY=X(4-X) =-X2+4X =-(X-2)2+4 4-X≧1 1≤ X ≤3 ゆえに X ≤3 ② (logzx) (logzy) 消去する文字Yの条件 (Y≧1) を,残る文字 X の条件(X≦3) におき換 える。 これを忘れないよ うに注意する。 対数関数 最小 2次式は基本形に変形。 +3 これを(X) とすると,②の範囲に おいて,f(X)は f(X)* 4--- 3- 最大 最小 X=2 で最大値 4; 忘れ X=1, 3 で最小値3 をとる。 0 1 2 3 4 X ①から X=2 のとき Y=2, X=1 のとき Y=3, き, 両辺 要である X=3 のとき Y=1 10gzx=X, log2y=Y より, x=24, y=2 であるから (x,y)=(44) 16 yの値は y= ・から求 x で最大値 4; めてもよい。 をとる。 (x,y)=(2,8),(8, 2) で最小値3 [山梨大] PRACTICE 166 x2,y2/23 xy=27 のとき (logsx)(logsy) の最大値と最小値を求めよ。 1166xy=16の両辺をする対数をとると、 log+x+log, y = 4 Boyu 192g=4-12 (1g)+410g+logx=もとするに至り +4=(4t)={(2}=-2)2+4 よってt=1でmin3(2=2) 12cmx4(X=4(メミュを満たす)

数2B2015年本試験の一番の問題でなんで③からcosπ≦cos6θ≦cos3/2π になるのかがわかりません 2枚目は問題文です

ここで, 兀 I SOSTIT π 8 より, 3 3 ·π≤60 ≤ π (3) 4 2 -1 1 であるから, √2 3 COSTCOS 60≦cos ・π 2 -1≦cos 60 ≦ 0 π ゆえに、 ① は cos 60 = 0 つまり,0 = のとき最大となる。 4 よって、②より, OQは0匹のとき, 4 最大値5 + 4×0 = √5 をとる。 -1-

(1)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 240 定積分の計算 (3) ··· 1/6 公式 (1)等式(x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α)" を証明せ (2)次の定積分を求めよ。 S(x-2)(x-3)dx ④S+√(x²-2x-1)dx 基本 236 指針 (1)(x-a)(x-β) を展開してもよいが,(x-a)(x-B)=(x-a){(x-1)+(a-B)} (*) と変形し,公式 f(ax+b)"dx=1,(ax+b)"+1 n+1 解答 a +Cを利用すると, 計算が比較的ら く。また,(1) で証明する等式は後で学ぶ面積の計算などで非常に役立つ。正確に (特に,マイナスを忘れないように!), しっかりと覚えておこう。 なお,(*)に関連した、次の式変形も重要である。 下の練習 240 (3) で利用するとよ い。 (xa)(x-B)=(x-2)^{(x-a)+(α-B)}=(x-α)"+1+(a-B)(x-a)" (2)上端,下端が (被積分関数)=0の解であれば, (1) の等式が利用できる。 (1)(x-a)(x-B)=(x-2){(x-a)+(α-B)) であるから検討 S(xa)(x-B)dx =S{(x-a)+(a-B)(x-1)}dx =1/1/(x-2)+(a-B)・1/2(x-2) 2] -(3-a)-(3-a)=-1 (B-a)³ (2) (ア) 8x-②(x-③x=1/10 (イ) x²-2x-1=0 を解くと 下の図の斜線部分の面積 S に対し, -S (1) の定積 分の値である。 1 a 6 x=1±√2 a=1-√2,B=1+√2 とおくと, 求める定積分は ax-a)(x-B)dx=-1/2 100--(2√2)³ 48-a 6 8√√2 y=(x-α)(x-B) S B X 3 =(1+√2)-(1-√2) =2√2 POINT S(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) 上端一下端 [等式を俗に「6分の1公式」といい, 放物線に関連する図形の面積計算でよく 練習 ② 240 次の定積分を求めよ。 (1) S__(x+2) (x4)dr (3) 2

リードLight生物基礎の問題です。この問題の理解ができないのですが、細胞あたりのDNA量と経過時間が0のところで蛍光を発するヌクオレチドを培地に加える訳ではないっていう解釈であってますか？

思 154 DNA の複製に関する次の実験について、以下の問いに答えよ。 適切な培地を入れたシャーレで, 24時間に1回分裂しているヒト由来の培養細胞 がある。このシャーレに,蛍光を発するヌクレオチドを添加して実験を行った。 ※蛍光顕微鏡を用いて観察すると,このヌクレオチドが取りこまれた部分が, 蛍光を 発するのが観察できる。 【実験1】 蛍光を発するヌクレオチドを培地に加え,1時間細胞に取りこませた後, 蛍光顕微鏡を用いて観察したところ, 蛍光を検出できる核をもつ細胞が見られた。 【実験2】 蛍光を発するヌクレオチドを培地に加え, 3時間細胞に取りこませた。そ の後, 培地を洗い流し, 蛍光を発するヌクレオチドを含まない培地を新たに加えて さらに10時間培養を続けた。 その結果, 蛍光顕微鏡を用いて観察すると, 蛍光を検 出できる分裂期中期の染色体が見られた。 (1) 右図は分裂している細胞における, 細胞 当たりの DNA量の変化を示したもので ある。 下線部の細胞が, 蛍光を発するヌ クレオチドを取りこんだのは,グラフの ① ~ ④ のどの時期か。 細 3 ① ② ③ ④ 細胞当たりのDNA量(相対値) 2 1 0 3 69 12 15 18 21 24 27 30 (時間) 経過時間 (2) 実験2の蛍光を検出できる染色体では,図A で示す分裂期中期の染色体のどの部 分が蛍光を発しているか。 次の中から最も適当なものを1つ選べ。 ③ ④ ⑤ ⑥ A ① ② 蛍光を発している部分 蛍光を発していない部分 1101

バネの問題で問5がわからないです。-0.028から振動中心で動いて0.04まで到達し、静止摩擦力が大きいのでそこで止まると考えてしまいました。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

28 問題 2024年度 一般入試 物理 東邦大阪 S 知られ 大平な合の上に定 2 次の文章を読み、 各問に答えよ。 等しいばねをつけ、各ばねの他端はそれぞれ左右の壁に固定した。 2つのばねは、いずれもばね定数は 図のように、水平な床の上に質量 0.40kg の小さな物体A をおき, その左右それぞれに自然の長さの 4.9N/m であり、 質量は無視できる。 Aと床の間には摩擦があり、静止摩擦係数を0.10. 動摩擦係数を 0.030 とする。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 はじめ、2つのばねは,いずれも自然の長さになっている。このときのAの位置を原点として に平行に軸をとる。 図中, 右向きをx軸の正の向きとする。 なお, ばねと床の間に摩擦はない。ばね とAは、つねに水平な同じ直線上にあるものとする。 次に, A をx=0.10mの位置に移動して静止させ,そこから静かに放したところ, Aは振動をはじ めたが、振動は減衰し, やがてAは静止した。 A 0000000 0000000 問1 Aがx軸の負の向きに動いているとき,振動の中心とみなせる点のx座標はいくらか。 a. -0.040m e 0.012 m b. -0.024m f.0.024m c. -0.012m g. 0.040m d. 0.0 m 問2 Aが到達できる最も左の点のx座標はいくらか。 a. - 0.12m b. -0.10m c. -0.092m d. -0.088m e-0.076m f. -0.040m であり、 するピストンはで 可能であり、AとBのそれ Ltml 気体定数を できるものとする。 シリンダー 問3 Aが動き出してから, 到達できる最も左の点に至るまでにかかる時間として、値の最も近いも のはどれか。 a.0.10s e. 1.9s b.0.30s c. 0.60s f. 3.0 s g. 6.0s d. 1.3s トンはシリンダー内の中央から AとBはともに絶対温度 問4 Aが動き出した後,運動の向きをx軸の正の向きから負の向きへ反転するときに到達できる最 も右の点のx座標はいくらか。 b. 0.052m e.0.088m 問5 振動が減衰し,最終的にAが静止する点のx座標はいくらか。 a. -0.076m e.0.028m b. - 0.040 m c. -0.028m f.0.040m g. 0.076 m c.0.064m d. 0.0 m との温度をともにし リンダー内の中央で静止させ ストン

18番がわかりません💦 どなたか教えてください………🙇‍♀️

16 B ブルーライトカット眼鏡と呼ばれる眼鏡がある。ブルーライトカット眼鏡には, 「反射型」と「吸収型」の2種類があるが,今回は「反射型」のブルーライトカット眼 鏡の原理について考えてみる。 a.0 問4 図3のように,平行平面レンズの表面を,厚さdの透明な物質の薄膜で被 膜する。この平行平面レンズと薄膜に波長入の単色光を垂直入射したとき, 薄膜とレンズの境界面で反射した光と薄膜の表面で反射した光が干渉して強め 合った。このとき成り立つ条件式として最も適当なものを,後の①~⑥のうち から一つ選べ。ただし、空気の屈折率を 1, レンズの屈折率をn, 薄膜の屈 折率をn (1<n<n) とする。 ただし, m を自然数とする。 17 d レンズ 薄膜n 空気 図 3 AL 入射光 反射光 金 フーシームーンシ ①2d=mi ④ 2nd=m+ 1=(m+1/2)^ ②2d=m+1/2)^ =m+/1/2) 2nd=mi ③ 2nd= mi 2nd = (m+/12) 2 O 01

誰か解いてくれませんか？

2 「考 ex 第三 段 落 21171 161 ツゴ タイミチク ゴクラク ヒダカラ メガカラ 語句 高 くくる 8名の故意 1高をくくる 2 2 年 2オオグ 8 シュン 1 2 マエカ ソ 漢字 3 ムエン ヤセンタ 237 ク 13メ 8アフ(れる) 番 氏 名 4シ ネン 5 シュ 9カクシ ドウ 10サ る) 14ジコ 6 イカク ド(る) 6 イジ 20ヒラ(く 80 カ CO co 21 13 5 16 8 2 2315 失念 3培う 4核心 5自前化 6必然 7テコの原理 4腹心 5自化 405 7テコの原理 8未必の故意 できなかった漢字を練習すること