相加・相乗平均使わなきゃ！って頭になれないのですが、どういう場合に相加・相乗平均を使うのでしょうか？

240 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) 開 y=9*+9-x-31+31 +2 について (1) t=3* +3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2)yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION astaxata の関数の最大・最小 おき換え [a*+αx=t] でもの関数へ 変域に注意 (1)x2+y=(x+y)²-2xy を利用して, 9 +9-x を tで表す。 基本 144 1 (2)tの変域は,30,30 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) を利用して求めるこ とができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 (1) y=9*+9x-(31+x+31-x) +2 ここで 重要 4x-a の値の CHAL 指数 おき 2x=t 正の姿 から, 数学 9x+9-x=(3*)2+(3-x)2=(3+3-x)2-2・3・3-x a²+a² 2x= =(3+3-x)2-2=f2-2 31+x+31-x=3(3x+3-x) =3t よって y=t-2-3t+2 ① (2)30,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により積一定 和の最小(最大)を ゆえに y=t2-3t (1)の求めるときに使用 =(a+a12-200 4x= =(a+a12-2 ①C t> t> t> (相加平均) ≧ (相乗平均 ゆ a>0,6>0 のとき 3*+3-x=2√3% 3 = 2 すなわち t≧2 a+b ② 等号は,3=3* すなわち x = - x から x=0のとき成 り立つ。 2 a=b のとき等号成立 [1 ①から 32 ≧2 の範囲において, yは t=2 で最小値 -2をとる。 [2 y=f2-3t (t≧2) 2次式は基本形に変 [3 inf. t=3*+3* のグラ 3 t=3+3 22 t t=2のとき, ② から x = 0 よって, yは x=0で最小値-2 をとる。 PRACTICE 150Ⓡ y=22x+2-2x-3(2x+2m)| (1) 最小 g 301 t=3 F=3+ F

（2）についてです。 線を引いてるところから分かりません。 なぜa≦a²になるんですか？教えて頂きたいです。

[1] 実数xに関する条件を次のように定める。ただしは正の定数とするみ p: x² <a² g: x<a² ① (1) α=3のとき, 不等式①を解け。 (2)がgであるための十分条件であるようなαの値の範囲を求めよ。 (配

（ウ）と（エ）の解説をお願いします😿

1. 数列 {a} に対して Tn=a1+2a2+3a +... + nam と定める.さらに, 自然数nに対して Tn=n²(3n-an+3) (n = 1, 2, 3, ...) を満たしているとき, 以下の問いに答えよ. (1) a1= ア ' az = イ である. (2) Tn, Tn-1 の間に成り立つ関係式を用いてを消去して考えると, Tn = (3) an = エ である. ウ である.

(1)でなぜaはこのように表せるのですか？

(1) 整数a は, n を整数として, と表せる. (i) a=3mのとき 0 a=3n, 3n±1

問い2、問い3 全くわからないです

* 12 イオン結晶の融点 ★☆ 「次の文章を読み、後の問い (問1~3)に答えよ。 【11分11点】 図1は、陽イオン(○) と陰イオン(○) からできたイオン結晶の単位格子 ( 結晶格子 の繰り返しの基本単位) を表している。 NaCl, CaO などはいずれもこの結晶構造を もつ。この単位格子の一辺の長さを1[nm], 陽イオンと陰イオンの半径をそれぞれ mre[nm] とすると,次の関係式が成り立つ。 1 = A 表1は,いろいろなイオンの半径 〔nm] を示したものである。 結晶中の最近接の陽イオンと陰イオンの間にはたらく引力の強さは,両イオンの価数 の積に比例し、イオン間距離(陽イオンと陰イオンの中心間の距離) の2乗に反比例す ある。この引力が強いと,同型の結晶の融点は高くなる傾向がある。 表1 イオン半径 [nm] Na+ 0.116 F 0.119 Ca2+ 0.114 CI¯ 0.167 Sr2+ 0.132 Br¯ 0.182 Ba²+ 0.149 02- 0.126 図1 問1 A に当てはまる式として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① n+m ② 1/2(+12) ③2 (n+1) ④ (n+1) ⑤ √2 (n+m2) 問2 CaO 結晶内で最近接の Ca2+ と O2 の間にはたらく引力は, NaCI 結晶内で最 近接の Na+ と CIの間にはたらく引力の何倍か。 有効数字2桁で次の形式で表す. a とき, と b に当てはまる数字を,後の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 a b倍 ① 1 2 (3) 3 (4) 4 (5) 5 (6) 6 ⑦ 7 8 9 9 (0 0 問3 下線部に関して, NaF, NaBr, BaO の各結晶を, 融点 [℃] の値の大きい順に 並べたものとして最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、い ずれの結晶も図1と同型の結晶構造をもつ。 0 NaF > NaBr > BaO NaF > BaO > NaBr NaBr > NaF > BaO 4 NaBr > BaO > NaF Bao > NaF > NaBr 6 Bao > NaBr > NaF

（2）の問題です！ f（0）＞0 は考えなくてもいいんですか？

< 練習24 (1) 2次関数 y=x2+2ax+a2+a-12 のグラフをGとする。 Gがx軸 □ <a< 主のの部分と異なる2点で交わるようなαの値の範囲は である。 <慈恵第三看専〉 (大 2次方程式 2ax+a-7=0が1より大きい解と小さい解をもつよう に,定数αの値の範囲を定めよ。 <東京都立看專〉

1^n-1の部分をどのように計算して-1の答えとなったのですか

an+1-3an=1"-1 (A2-3a1) すなわち ③ ④ より =2-3・1=-1 an+1-3an = -1 ****** 4 2an=3"-1+1

解説お願いします🙏

(2) -19 の整数部分をα 小数部分をbとすると, a 1-2/5 また、 I である。 a²-262-2a5b-ab-3= である。 - オカ + キク 5

(2)と(3)がわからないです。解説お願いします。

56 第2章 数列の極限 応用問題 実数に対して、「ェを超えない最大の整数」を[z]と書くことにする 例えば [1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3 である、数列{an)の一般項をαn= [72] とおく。 (1) 1, 2, 3, a を求めよ. (2) 実数ェに対して, x-1<[x] ≦ x であることを示せ. (3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ. an lim 11-00 n 講 [x] という記号をガウス記号といい, xを超えない最大の整数を表 します。 ガウス記号の意味を、図形的に見ておきましょう。 数直線 に,下図のように整数の点(格子点)をとります。このとき,[x] は数直線 実 で h

この問題の(2)を半角の公式でといたのですが答えが違っておりどこが間違っているのか分かりません…どなたか教えて欲しいです💦

π 1.0% 0 <0</ を満たす実数とし, a=2sin0cos 20, b=cos"20+ cos"0-1, C=COS "COS" 20-cos" 0+1 とする。 以下の問に答えよ。 (配点25点) (1) α>0を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2)6>0を満たす0の値の範囲を求めよ。 (3) 0 が a>0 かつ 6>0を満たす値であるとき, a, b, c を3辺の長さ とする三角形は直角三角形であることを示せ。 (4)0 が α>0 かつ 6>0を満たしながら動くとき, αの最大値を求めよ。 また, αが最大値をとるときのb, c の値を求めよ。 20