学年

教科

質問の種類

数学 高校生

!!!至急お願いします!!! マーカーが引いてあるところで、この式が何を表しているのか分かりません。あと、右辺と左辺がなぜイコールになるのかも分かりません。教えてほしいです🙇‍♂️

基本 例題107 アポロニウスの円 |2点A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 1ー 基本 例題107 アポロニウスの円 占A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 0, 12 指針> 定点 は A(-4, 0), B(2, 0) 条件を満たす任意の点を P(x, ) とする と, 条件 は このままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき, a=b→α'=6 の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2 :1→ AP=2BP → AP=4BP として扱う。これを x, yの式で表す と, 軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら, 図形F上の任意の点Pは, 条件を満たすことを確認 する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x, y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点を P(x, y) とすると P(x, y) AP:BP=2:1 ゆえに AP=2BP A B -4 0 24 8 x すなわち AP=4BP? AAP>0, BP>0であるから 平方しても同値。 したがって (+4)+y34((x-2)+ツ x°+y?-8x=0 (x, yの式で表す。 整理して すなわち (x-4)+y°=4° . 0 x-8x+4°+y=4° よって,条件を満たす点は, 円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は AOの式を導くまでの式変 形は,同値変形。 O円 中心が点(4, 0), 半径が4の円 の 注意「軌跡の方程式を求めよ」 なら, 答えは①のままでよいが, <円 (x-4)+y°=4を答え 「軌跡を求めよ」なので, ④のように,答えに図形の形を としてもよい。 示す。

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

106の問題についてです。 この問題を答える上で、軸の位置指定の必要性がわかりません。 f(-1)>0、f(2)>0、判別式D>0の3つでは不十分でしょうか。 軸の位置がなくても、他の3つの条件と、x^2の係数が正ということで、しぼれている気がします。軸がわかってないと... 続きを読む

と呼け。 →142 4 加わる。 慣れてきたら、 とおかないで、 計算する。 これらの直線の方程式を求めよ。 →143 os 0°%0%180° のとき, y=sin*0+cos*0とする。 sin'0=tとおくと, リ=アコ-イ +ウ と表されるから, yは0=エ]のとき最大値 オ口, 0=カ]のとき最小値 口をとる。 →146 106 0°S0S180° とする。xの2次方程式 x?-(cosθ)x+cos0=0 が異なる2つの実 数解をもち,それらがともに 一1<x<2の範囲に含まれるようなθの値の範囲を 求めよ。 [秋田大) →147 60° 100(2) 0°<0<90°のとき, cos0>0であるから cos0=V1-sin°0 101 sin0, cosθ の対称式は sin0+cosθ, sin@cosθで表す。 sin0 HINT cos と変形。 1 (1) tan0+ COs 0 sin0 tan0 102 (1) 条件の式と sin'0+cos"0=1 から, cos0 を消去する。 (2) cos6, sinθの値を求める。 103 かくれた条件 sin'x+cos。x=1, sin'y+cos"y=1 を利用する。 104 すべて、 原点を通る直線に平行移動したもので考える。 105 tの変域に注意。 106 2次関数のグラフを利用する。 D, 軸の位置, f(-1), f(2)の符号に着目する。 こる2つ EXI

解決済み 回答数: 1