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(1) a, b は2桁の自然数で aくb を満たすとする. a ともの積ば 2295 で, 最大公約数は3であ
る。
a=3a', b=3b'とおくと, α', 6' は互いに素な自然数であり, a'b'=|アイウ」である.こ
のことより,a=
エオ], b=[カキであることがわかる。
(2)q を2以上の自然数とし,三つの自然数 60, 82, 115 を g で割ったときの余りはすべて等し
いとする。
この余りをrとすると,
(2, m, n は自然数)
となる、したがって,
60 = gl+r,
82 = qm+r,
115 = qn +r
が成り立つので, q(m-l)=クケ
9(n-m)= [コサ
9=| シス|, r=
セ
であることがわかる。
(3) 自然数 N を 12 で割ると10 余り, 15で割ると 13余り, 18で割ると 16余るとき, N+2 は
ソタチ」の倍数である.このような白然数 Nのうち4桁のものはツテ
最大のものは
ただし,
個あり,そのうち
である。
には,考えられる最も大きい自然数を入れよ。
トナニヌ
ソタチ
