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数学 高校生

イの答えの求め方が解説を読んでも分からないので教えて欲しいです!

位の数は コである。 ただし, logio2=0.3010, log103=0.4771, logio7=0.8451 OOOO0 288 基本 例題185 最高位の数と一の位の数 で, 一の位の数は 120は7口桁の整数である。また, その最高位の数はイ である。ただし, logio2=0.3010, logio3=0.4771 とする。 事項 (慶応大) 日 基本 182 logio N の整数部分, 指針>(ア), (イ)正の数Nの 桁数は ド なぜなら,Nの桁数をkとし, 最高位の数をa(a は整数,1<as9) とすると a·10*-1SN<(a+1)·10*-1 - a00… 0 (0がk-1個)から a99…9 (9がん-1個)キー → logio(a-10*-1)<log.oN<log.o{(a+1)·10*-} →k-1+log1oa<log1oN<k-1+logio(a+1) よって, log1oNの整数部分をか,小数部分をqとすると 最高位の数は 1ogioN の小数部分 に注目。 12 一各辺の常用対数をとる。 ーlog.o(a-10)=logioa+logio10*-1 弦 p=k-1, logioaSq<logio(a+1) (ウ) 12', 123, 12°, …を計算してみて, 一の位の数の 規則性を見つける。 解答 (ア) logio1260=601og.o(2°-3)=60(21og1o2+1ogio3) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 1log1o1200=601ogio12, 12=2°-3 ささ 、 ゆえに 64<log1o1260<65 (イ)の別解(ア) から よって 1064<1260<1065 1260=1064.746 =1064. 10,746 したがって,120は 65 桁の整数である。 (イ)(ア)から ここで log1o1260=64+0.746 log105=1-log102=1-0.3010=0.6990 log1o6=1ogio2+logio3 10°<100-746<10'であるから, 10.746 の整数部分が12°の最 高位の数である。ここで log105=0.6990 より =0.3010+0.4771=0.7781 -10.6990=5 ゆえに logio5<0.746<logio6 log1o6=0.7781 より 10.7781-6 すなわち 5<100746<6 100.6990<10.746<10,7781 よって 5·1064<1064.746<6·1064 5<10746<6 すなわち 5·1064<1260<6·1094 から nert よって,最高位の数は 5 O100 したがって, 120 の最高位の数は (ウ) 12', 12°, 12°, 12", 12, 5 の一の位の数は, 順に ニ 2, 4, 8, 6, 2, となり,4つの数2,4,8,6を順に繰り返す。 60=4×15であるから, 1200の一の位の数は (12=2(mod10)であるか ら,12" の一の位の数は、 2"の一の位の数と同じ。 レにさ 6 1大 A81 自然数nが不等式 38<log.o8"<39 を満たすとする。このとき, 8" はアL 20 ゆち 練習 ©185 自然数で, nの値は n={]である。 また, 8"の一の位の数はウ で、 。 ]桁の 3 とする。 (関西学院大) (p.294 EX119 エ 四

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化学 高校生

気体の蒸気圧の問題で、2枚目の画像の印がついているところのmolはそれぞれ何のmolを示しているのですか? よろしくお願いします

あ *とり。 向1 を読 3 hA 分E Pa = 全正x mtho 年= Pax nAthe O Px| =0,2x8.3x(0x300 4.98×105 nA ボイルの法則、 PV - PV' p'=9.96x10*Pa 4.98x (0°x1= Px(i+4) a佐2続いて.コック2を開けてしばらく放置したのち、着火装置を使用したと 0 第1回 化学 化 学 ころ、容器内の気体は完全燃焼し、すべての酸素とメタンが反応した。その (全 問 必答) 後,容器I, I, Ⅲを27℃に保った。 ミ、全在= 9.96 »ld *9 次の問いに答えよ。ただし、連結部や液体の水の体積は無視できるものとする。=』 必要があれば、原子量は次の値を使うこと。 また。227 ℃での水の蒸気圧は2.6× 10° Pa とする。 H 1.0 C12 0 16 Na 23 S 32 Cu 64 気体定数R=8.3×10° Pa·L/(K·mol) とする。 実在気体とことわりがない限り,気体は理想気体として扱うものとする。 問イ 操作1の終了後の,容器I,I内の全圧を有効数字2桁で次の形式で表すと き、 に当てはまる数字を、下の0~0のうちから一つず 3 つ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 PV-nRT 第1問 次の文章(A~C)を読み,問い(問1~7)に答えよ。 Px X ; 4× 2.1x (0 3 Pa 4 2 × 10 (解答番号 1 9 (配点 25) 6 P= 8x83> 107 (6 66 0 11 2 A 図1のように、温度によって体積が変化しない耐圧容器I,I, Ⅲがコック1. 3 の 4 6 5 6 コック2で連結されている。容器I, IⅡ, Ⅲの容積は,それぞれ 1.0 L, 4.0L. 6 の 7 8 9 0 0 2.0L である。また, 容器Ⅲには着火装置がついている。 問2)操作1,操作2の終了後に, 温度を 27℃から 227℃まで上げて, しばらく 放置した。このときの容器I,Ⅱ, Ⅲ内の全圧は何 Paか。 最も適当な数値を、 I B IA I C 次の0~6のうちから一つ選べ。 4 Pa コック1 コック2 0 1.8×10° 2 2.8×10° 3)3.0 × 10° 1.8× 10° 6 2.8× 10° 6 3.0 × 10° 1.0 L 4.0L He 2.0L 着火装置 4 7/500 02 10.2mol px 7 = 0.5x8.jx(0x 500 図 ×ワン 0.2mol. 0、lmol P -H4× 36、2×β、3x(0' 10 これを用いて、次のような操作を行った。 操作1 容器1. Ⅱ. Ⅲを27℃に保ち,コックをすべて閉じた状態で, 容器Iに 76、2 P.3 酸素0.20 mol, 容器IⅡにヘリウム 0.20 mol, 容器Ⅲにメタン0.10 mol をそ /o86 れぞれ封入したのち, コック1を開けてしばらく放置した。 2896 300,46 3.0×105 2ッ

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