これはどこから2がでてきたのですか？教えてほしいです🙇‍♀️

例題 16. 関数y=x2-6x-2 (a≦x≦a+1)につい て、次の問いに答えよ. (1) 最小値を求めよ. y=(x-3)-9-2 =(x-3)-11 250 1)ā≤3 A aa+13 11) ≤3 1 a3a+1 13<a 3 aata x=0+1のとき y=(a+1-3)2- (a-2)2-11 3 =a2-40+4-11=0-40-7 MIN a-40-7(x=a+1) Sa≦ろかつ (a+1>3 ← a>2 → 2<a₤3 MIN-11(X=3) ズニののとき y=(a-3)-11 = a²- 69+9-11 =az-6a-2 MIN a²- 6a-2 (x=a) これは 固定

印つけた部分教えてください

値の 南大] 基本 96 答え 日本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 161 00000 2次方程式 2(a-1)x+(a-2)2=0 の異なる2つの実数解をα βとす るとき 0 <<1<B<2 を満たすように, 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数p, gの間 グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、右の図のようになる。 [類 立教大〕 鮮の存在範囲が 0<α <1, 1 <β<2 となるようにするには,f(0), ff (2)の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)とする。 ..... y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, くりとなるための条件は 0f(0)>0 かつ f(1)<0 かつ f(2)>0 る。 ここで f(0)=(a-2)2 f(1)=1-2(a-1)+(a-2)2=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) [(a-2)2>0 Oa 基本 96,97 3章 + 11 0 B2x グラをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f (0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 2 x 2次不等式 であるから a²-6a+7<0 ①から (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 ②から 3-√2 <a<3+√2 ③から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 PRACTICE 98 ① ② α-6a+7=0 の解は a=3±√2 [S] ④20<(0)\ [8] Je1 ⑤ DH 6 80<(E)\ 3-√2 23+√26 18 a

(2)の答えは(x+1)2乗と、書いてあったのですがどうしてこの答えになるんですか？

(2) 6a2b+3ab2 *(4) 4xy2-12x2y+8xy p.1 18 →教p.1 (2) x(x+1)+(x+1) (4) 2c(a-3b)+(36-a)d a+va →教 +16 (3) 4-4a+a² xy+4y² *(6) a²-10ab+

(2)、(3)の解き方をおしえてほしいです！ みえにくいところがありましたら、 いってください！ よろしくお願いします！🙏🏻

次の式を因数分解せよ。 (1) (x+y)2-6(x+y)+8 *(3) (x-y-1)2-6(x-y-1)+9 →教p.20 応用例題1 *(2) (4) 2(a-b)-3(a-b)+1 4(a+b+1)2-5(a+b+1)-6

40aをなぜ下線部のように小さい数で足したりかけたりする式にするんですか？また、式にする時のルールってありますか？（素数のみとか）いつも式になおす発想に行きつかないのでどんな時に式の形にするのかも教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

2 16a² +40a +25

47で、なぜ上の解き方が間違っていて、下の解き方だと答えが出るのか教えてください！

例題8 47 初項から第6項までの和が3, 初項から第12項までの和が9である等比数 列において, 初項から第18項までの和を求めよ。 Lite LLL ll +41 227 100

因数分解です 教えてください

*(3) a6+26a3b3-2766

わからないので教えてください

2 次の式を因数分解せよ。 (1) 6a2b+4ab2 (2) 8x2+4xy-6x (3) a(xy)-9(x − y) (4) x²-2x(3y-4) (5) 4(a-2b)+(a-2b) y (6) a(5a-3b)+b(36-5a)

☆が付いてる問題、全て解き方を含めて教えて頂きたいです。

5 2 次の式を展開せよ。 (1) (2m+5)(m-2) (3) (3-2x)(1+x) (x²+2x+2)(x²-2x+2) (x+1)(x²+1)(x+1)(x-1) (x+4)(x+2)(x-1)(x-3) →p. 13~ (2) (6a-5b)(6a+5b)(1) (x-a+1) 2 (x+y-z)(x-y+2) (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) 有 M 1 10 10

[3][4]の場合分けについて aとa+1の真ん中の値（a+1/2）が3より大きいか小さいかで場合分けをしたのですが、どうしてこれだとダメなんですか？

332 a 重要 例題 214 区間に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①① f(x)=x-6x2 + 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(α)を求 めよ。 基本213) 指針 まず, y=f(x) のグラフをかく。 次に, 幅1の区間α≦x≦a +1 をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 i なお、区間内でグラフが右上がりなら M (α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) 更に、区間内に極小値を与える点を含むときは,f(a)=f(a+1) となるαとαの大小に また,区間内に極大値を与える点を含めば,M (α)=(極大値) となる。 より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x) =3x2-12x+9 [1]間の右端で最 YA 指 ... x 1 3 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 20 0 + f'(x)=0 とすると x=1, 3 f(x) |極大| |極小| > (4 0 最大 増減表から,y=f(x) のグラフは i 図のようになる。 y4 [1] α+1<1 すなわち α <0 のとき M(a)=f(a+1) 4 ( =(a+1)³-6(a+1)²+9(a+1) Co =a3-3a²+4 [2] a<1≦a + 1 すなわち [2] [3] [4] y=f(x) | | (x a O 1 3 Na+1 [2] (極大値)=(最大値) y X 0≦a<1のとき 最大 1. 4トン -- a01 a 3a+1 x a+1 M(a)=f(1)=4 次に, 2<a<3のとき f(α)=f(a+1) とすると al 3 \a+1 a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9a+4=0& [3] 区間の左端で最大 yA よって __(-9)±√(-9)2-4・3・4 9±√33 a= 4-7 2.3 6 D 2 <α <3であるから, 5<√33 <6に注意してα= 9+√33 6>0 最大) a+1 [3] 1≦a< 9+√33 6 口 [4] 9+√33 6 のとき M(α)=f(a)=α-6a²+9a I+ af-n=(a)M O 1a3 a a+1 αのとき [4] 区間の右端で最大 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 y 以上から a< 0, 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a+4; 0≦a<1のとき M(a)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a²+9a 練習 ⑤ 214 めよ。 α 05 1 a 3 最大 La+1 a+1 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2 における f(x) の最小値m(t) を求 618