159.2 囲ってあるAEの長さを求める過程の記述に問題ないですか？？

基本例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (1) 平行四辺形 ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135°のもの」(S) (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 解答 (1) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA=1/123AC-5, OD=1/12 BD-3√2 したがって 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD=2△OAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 △OAD= D=120A-OD sin 135° = 1/2.5-3√2-12-14/201 よって S=2△ABD=2-2△OAD(*)=4. (2) △ABD において、余弦定理により 72=52 + AD²-2･5・AD cos 120° = ゆえに よって AD>0であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AD² +5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 B 15 2 A "135° -=30 0 H 120° 7 AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° 08.00000 D C よってS=1/(AD+BC)AH=1/(3+8)・5sin60°= 55,3 4 ele p.245 基本事項 ②. 基本 158 (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい。 参考 下の図の平行四辺形の 面積Sは S=1/23AC BD sino ・AC・J B [練習 159 (2) 参照] D 0 A-MANA C <AD // BC <(上底+下底)×高さ÷2 247 4章 19 三角比と図形の計量

(2)の問題のAH＝なぜABsin三角Ｂとなるのですか？

基本 例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 8 (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD // BC の台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ② 基本 158 解答 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから A=1/12AC=5, OD=212BD=3√2 したがって △OAD= =1/12 OA･OD sin 135° = 1/2.5.3√2-√2-15 ! よって S=2△ABD=22AOAD(*)=4. (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2・5・AD cos 120° 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。······· (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2ABD0 また, BO=DOから AABD=2AOAD よって、まず△OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 ゆえに AD²+5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 /2017/15 + q. JAC 42² 1.15=30X 135° よって AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと 5 44 (41) 120° 7 D Dh 081 00000 - 4657 B [H AH = ABsin∠B, ∠B=180-∠A=60° Chp よって S=1/12 (AD+BC)AH=1/(3+8)-5sin60°=55/3 KOHORI (S) (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB = OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい｡ C [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは 出 =1/12AC･BD sino S= 247 [練習 159 (2)参照] 20 4 <AD//BC (上底+下底)×高さ÷2 1 B C sent x420) をお

（2）のAHの求め方がわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形 ABCD の面積Sを求めよ。 (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8,BD=7,∠A=120° 基本 例題 解答 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 指針 (1)平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S2AABD △ABD = 2△OAD よって, まず △OADの面積を求める。 また, BO=DOから (2) (台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底 AD の長さと高 を求める まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから(*) △OAB と△OAD は, OA=1/12AC=5, GAA それぞれの底辺を OB, D OD とみると, OB = OD で, 高さが同じであるから, そ の面積も等しい。 参考 下の図の平行四辺形 の面積Sは OD=BD=3√2 △OAD =1/12 OA・OD sin 135° 1/13･5・ = = 2 ゆえに SODE よって B ･5・3√2･ よって (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2･5・AD cos 120° =1/12 2 15 S=2△ABD=2・2△OAD (*)=4• =30 2 ゆえに AD2 + 5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 よって AD> 0 であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと 40 (1 AH = ABsin∠ABH, ∠ABH=180°-∠BAD=60° 5 S=(AD+BC)AH 18 -(3+8).5 sin 60°=- B H 135° 0 A A120% 7 55√3 15 /2 2 8 p.265 基本事項 2 基本 162 C D S=1/12AC BDsine B [練習 163 (2) 参照] A D 0 C <AD // BC (上底+下底)×(高さ)÷2 2

オリスタ22 36 マーカー部分がなぜ2π/3になるんですか？あと、S'の式変形を教えてください。

36 等脚台形 ABCD に おいて,各辺の長さは A---a B D 2--- BA=AD=DC=α (一 定)とし,底辺 BC の長 さは任意である。このとき, 台形の面積Sの最 大値を求めよ。 C

分からないです💦

8. 中点連結定理に関して次の空欄をうめなさい。 (教科書p.51) △ABCの辺AB、 ACの中点をそれぞれM､Nとすると MN// MN= ・BC が成り立つ。 B (答) M 9. 右の図で、四角形ABCDは、AD//BCの台形である。 また、点Pは辺ABの中点で、 PQ // ADである。 AD=8、BC=12 のとき、PQの長さを求めたい。 次の解答の中の空欄に数をうめなさい｡ (解答) ( 教科書p.51 ) 右下の図のように補助線BD (点線)を引き、 PQとの交点をRとする。 △BADにおいて点P、Rは辺BA、BDの中点なので、 中点連結定理から PR= ...1 △DBCにおいて点R、Qは辺DB、DCの中点なので、 中点連結定理から RQ=| よって①、 ② より PQ=PR+RQ=| B B N P P C 12 R 12 po D D C

この問題教えてください！

問題 台形ABCDにおいて,AD // BC,AB = 7 - , BC = 10, CD = 5, DA=4のとき, 面 積Sはア、イである。 B 解答を入力 ア イ 14 O) 6 X 正しい回答 X 正しい回答

(2)についてです。 なんでk=0ではないといえるんですか？ s=0,t=0のときkは0になると思うんですが… それとも、s=0,t=0のときOPベクトルが0ベクトルになってしまうからということですか…？ 教えてください！

644 第9章 平面上のベク Check S, 1014 A0 △OAB に対し, OP = SOA+tOB (s, t は実数) とする. 件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. 例題 367 条件を満たす点の動く範囲 (②2) (1) Osss, Ost≤1 C (3) -1 <s+t <2C 解答 考え方 (1) まずsを固定したままでt を動かしてPの動く図形を求める (2) s+t=k とおいて,これを例題366と同様に s'+f' = 1 で表してみる。 (3) (2)と同様に考える。ただし,キー1,2であることに注意する。 B E B' 0≦k≦ ここで,線分 OA の中点をA' とし, 線分 OA'上に点Dをとる. (1) s =k とおくと, さらに, BE = OD =kOA となるように点Eをとると, 650 OP = SOA+tOB=kOA+tOB +4=1 k k したがって, (2) 1≤s+t≤2, s≥0, t20 =OD+tOB より 0≦t≦1の範囲では, 点Pは線分DE上を動く. 次に,k を 0≦k≦1の範囲で変化させると,点D は線分 OA'上を点Oから点A'まで動く GOO よって, 点B' を OB'=OA' + OB を満たす点とす ると, 点Pは,上の図の平行四辺形OA'B'Bの周上お よび内部を動く. 014-202 (2) s+t=k とおくと, k≠0 より ...... OP=SOA+tOB (ROA) ++(KOB) k 0 'DA' となる点D, Eをとると E B /P B' 0 ここで、8/12/1/10 とすると, ①より, s'+f'=1 また, s≧0, t≧0より, s'≧0, t'≧0 直線 OA, OB 上にそれぞれ, OD=kOA, OE=kOB A AD が OP S'OD+t'OE (s'+ t'=1, s'≥0, t'≥0) は線分 DE を表す. したがって, 1≦k≦2 より,点A',B'′ を OA' =20A, OB'20B を満たす点とすると、点Pは上の図の台形 AA'B'Bの周上および内部を動く. まずは、 て考える を固定 tを具体 えると､ t=0のとき OP=0 t=1のとき OP=80 Ostal の範囲は なる B SOAN 10 0≤x≤ の表す領 のようにな WA+COPD 0 0 111 1 1≤x+ys! 0 y≧0の表 下の図のよう Focu (3) 13 **

（5）の解説をお願いします

7/3 円 0 に内接する四角形 ABCD は, AD//BC, AB=3,BC=5,∠ABC=60° を満 練習 (2) 159 たす。このとき、次のものを求めよ。 (1) 線分ACの長さ (4) 円 0の半径 (2) 辺CDの長さ (3) 辺ADの長さ (5) 四角形 ABCD の面積

この問題の（3）の公式って、何を使っているのですか？

> 1 【2】vs グラフ 次のv-tグラフのとおりに、 物体が等加速度直線運動をしている。以下の 問に答えよ。 (1) 加速度は正、負のどちらか。 正 時刻 (2) 加速度は何m/sか。 向きは正、負の符号で 表せ。 25-5.0 8.0 =2.5m/s2 (3) 時刻 0秒から 8.0秒までの移動距離は何m x = (5.0 +25) ×8.0× =1.2×102m 1

(3)の考え方を教えてください。

例題 7 等加速度直線運動のグラフ 図は,電車がA駅を出てから直線状線路を通ってB駅に着 くまでの,速さと時間の関係を示すグラフである。 (1) A駅を出てからB駅に着くまでの, 加速度と経過時間の関 係を示すグラフ (α-t図) をつくれ｡ (2) A駅を出てから40秒間に進んだ距離は何mか。 (3) A駅とB駅の距離は何mか。 -= 0.50m/s2 40 40~100s:0m/s2 (等速直線運動) =-0.40m/s2 100~150s: 指針 v-t図の傾きは加速度を表し, グラフがt軸と囲む面積は移動距離を表す。 解答 (1) u-t 図の直線の傾きから加速度を求める。 20 0~40s: 0-20 50 答えは右図 (2) 0~40秒までのグラフがt軸と囲む面積を求めて - ×40×20=400=4.0×100 2 =4.0×102m (3) (2) と同様にして 1/12/3×1 -x (60+150) ×20=2100=2.1×1000 = 2.1×10³ m → 17 A 20 さ10 加速度 (m/s) 0.50 (m/s2 ) -0.40 O [POINT 解説動画 40 40 100 時間(s) mo 時間 100 150 (s) 150 v-t図の傾き → v-t図の面積 加速度 移動距離