Question

まい

この問題教えてください！

問題
台形ABCDにおいて,AD // BC,AB = 7
-
, BC = 10, CD = 5, DA=4のとき, 面
積Sはア、イである。
B
解答を入力
ア
イ
14
O)
6
X
正しい回答
X
正しい回答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

Ａ，Ｄから辺ＢＣに下した垂線とＢＣの交点をＥ，Ｆとすると

　ＡＤ//ＢＣより，長方形ＡＥＦＤができますので

　　ＡＥ＝ＤＦ，ＥＦ＝ＡＤ＝4 で

　　ＢＦ＝xとすると，ＦＣ＝10－4－x＝6－x

三平方の定理を利用して

　直角三角形ＡＥＢで，ＡＥ²＝ＡＢ²－ＢＥ²　･･･　①

　直角三角形ＡＦＣで，ＤＦ²＝ＡＣ²－ＦＣ²　･･･　②

ＡＥ＝ＤＦ　つまり，ＡＥ²＝ＤＦ²　より

　7²－x²＝5²－(6－x)²　を解いて，x＝5 となり

　①、②より，ＡＥ²＝ＤＦ²＝24　で

　台形ＡＢＣＤの高さは，√24＝2√6

台形ＡＢＣＤの面積は

　(1/2)×(4＋10)×2√6＝14√6

Answer 2

暴走機関車トーマス

AからBCに引いた垂線とBCとの交点をH、
DからBCに引いた垂線とBCとの交点をIとすると、
台形の高さはどこでも一定なのでAH=DI・・・①
また、三平方の定理より
AH=√AB^2-BH^2, DI=√DC^2-CI^2・・・②
①,②より、√AB^2-BH ^2=√DC^2-CI^2となる。
BH＝ｘとすると、CI=6-xとなるので、
これを利用して計算すれば答えが出ると思います。