赤線の部分で計算量を減らす工夫をしているのは分かったのですが、なぜ平均値を引くのか（引いても大丈夫か）、他の値を引いたらダメなのかを教えて下さい🙇🏻‍♀️

基礎問 216 第8章 データの分析 133 計算の工夫 |精講 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは,次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a <28<b<c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は 14 このとき, a, b, cの値を求めよ. 文字が3つありますので,第3四分位数, 平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが, 数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます. (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)^+(c-29)=14・5 .. a^2+b^2+c^2=44.....③ ①,②より,d'=-2, c'=8-b' ③に代入して, 4+b^2+(8-b')2=44 26-166'+64-40=0 b'-86'+12=0 (b'-2)(b'-6)=0 ∴. 6'=2 または 6 B'=2のとき,C'=6 66 のとき,C'=2であるが, b<c より, B' <c' だから,このときは不適. よって, '=2,c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 注もし、元のデータのまま解答をつくると, でき上がる連立方程式は b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)2+(c-29)²=44 となります。 この時点で, a'=a-29,6′'=6-29,c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 解答 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5, a-29, -1, 6-29, c-29 を考える. α'=a-29, b'=6-29, c'=c-29 とおく. (イ)より, 6+C=33 だから,b+c=66 2 ∴. b'+c′'=8 ...... ① (ウ)より,24+α+28+b+c=29・5 .. a+b+c=29・5-52 よって, α'+B'+c' +29・3=29・5-52 .. α' + b'+c'=29・2-52 a' + b'+c' =6 ...... ② 参考 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 仕方は 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である. 57,64, a,b,c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ.

1枚目の与式の3行目？の＋２は4行目の式でどこにいったんですか？？なぜ4行目で二乗とかⅹ2が出てきてるんですか？ 問題は二枚目です！

24 (1) 5=x(x+3)x(x+1)(x+2) =(x²+3x)(x²+3x+2) L =(x²+3x){(x²+3x)+2} 20 =(x²+3x)²+2(x²+3x) =x+6x³+9x²+2x²+6x =x+6x3+11x2+6x

例題33の(1)では等差数列で例題49番の(1)では階差数列になる理由が分かりません。同じ形なら等差では無いのですか？

例題 基本例 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列,階差数列と漸化式 α = -3, an+1=an+4 (3) a = 1, an+1=an+2"-3n+1 (2) (=4,20+1+30x=0 (3)類 工学院大] 漸化式を変形して,数列{an) がどのような数列かを考える。 00000 P.462 基本事 (1) an+1=an+d (an の係数が1で, dはnに無関係) 公差dの 等差数列 an+1= ran 12) Anti = a (定数項がなく,rnに無関係) →公比の等比数列 →f(n)=bn とすると, 数列{6} は {an}の階差数列であるから、公式 n-1 k=1 anibを利用して一般項 αを求める。 (1) an+1-an=4より, 数列{an}は初項α1=3, 公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 463 3 (2) an+1=- 2 -an より,数列{an}は初項 α1=4,公比- 3 <a=a+(n-1)d の等比数列であるから an=4.1 3\n-1 2 <a=ar (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an}の階差数列の第n 階差数列の一般項が 項は2-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 an=a+ (2-3k+1) k=1 n-1 =1+2-3 Σk+ 1 +2-3k+1 k=1 すぐわかる。 a=a+b b=1 2 (2-1-1) =1+ 2-1 -3111(n-1)n+(n-1) -3. (n- 5 =2"-1n2+ n-2 ...... 2 2 ① Σ2は初項2, 公 k=1 2 項数n-1の等 数列の和。 n=1のとき ・12+ 33 21-33.1²+ 352.1-2=1 a =1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 2 2 5 an=2"- anton-2 ①初項は特別扱 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{an} は等差数列と 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) a1=2+1+1=0 (2) a1=-1, an+1+αn=0

国語の評論文の要約についてです。 先輩に要約は絶対にできるようになった方がいい、役立つと教わったので力を入れるようにしました。添削やコツを教えて頂きたいです。

なった。 アジア再発見の時代 □ 日本が中韓ひいてはアジアの国々とどう向かい合い、関わっていくかが現在、大きなキロにあるのは言う までもない。ここではこうしたテーマを、時事的な話題に即してというよりは、少し長期の視点から、また 私自身の個人的な経験も踏まえる形で考えてみたい。 2 福沢諭吉の脱亜入欧〟論をまつまでもなく、明治期以降の日本にとって、その目指すべきモデルは「欧 米」であり、中韓を含むアジアは遅れた”、そしてそこから抜け出ていくべきネガティブな存在として規 定された。言い換えれば“欧米日本中国・アジア”という明確な「序列」 意識や価値観がまずここで形 成されたのである。 これは日本にとっては若干の複雑な心理を伴うものであって、なぜなら江戸期までの日本人ないし日本社 会にとって、教養や学問の規範であったのは何より中国の古典や思想等々だったからである。私は明治期日 本のこうした過程を「文明の乗り換え」と呼んでいる。 *2 その後の日本は戦時体制期には鬼畜米英〟などといった標語もトナえられたが、敗戦とともにそれもま 180度転換し、戦後はとりわけ米国をあらゆる面でのモデルとして進んでいった。こうして見ると、明 治維新以降の日本の歴史とは、どの国や社会をモデルないし準拠とし、また自らのアイデンティティー、ま たは、よりどころをどこに置くかという点に関する「転変」の歴史だったとも言えるだろう。 3 ここで多少の個人的な経験にふれさせていただければ、高度成長期の中期に生まれ育った私にとって、さ しあたり豊か〟で進んだ国とは米国や欧州諸国であり、1980年代の末に米国の大学院で2年を過 ごした際も(米国が決してモデルとなるような社会でないことはそこで十分認識するようになったが) 中韓 やアジアにはほとんど関心が向いていなかった。 しかし2000年代に入る頃から、勤務先の大学に中国からの多くの留学生が来るようになり、彼らと話 す中で、私自身の中国やアジアに対する見方に相当な先入見や固定観念があることに気づかされるように 20 たとえばある女子の留学生は「男女平等という点では日本より中国のほうがずっと良かった」と言う。こ 容が多かったのである。 れは私にとっては意外な指摘で、さらに話を聞くと、男女の家事分担が日本よりも中国のほうが柔軟である とか、公の場で女性が明確に意見を言うことについて日本社会は否定的な面があるとか、考えさせられる内 2 また、たとえば1年に中国の大学での講義に行った際、当時は日中関係が大きな冷え込みを迎えていた時 期だったので、日本の知人から中国では十分気をつけたほうがよいということを再三、言われて現地にオモ ふいたのだが、当地での学生の反応は非常に活発かつフレンドリーで、日本のメディアでの中国報道(ある は中国人の日本観に関する報道がそれ自体、相当なバイアスを含むことを認識したのである。 13 集団内で一つの論や“空気”に同調する傾向が強いと思われる。 回 私自身のソッチョクな認識としては、中国社会はきわめて多様ないし多元的であり、日本のほうがむしろ 3 44 回 中韓やアジアについて語るべき点はなお多い。先ほど明治期以降の日本は、準拠とする国や自らの立ち位 について転を繰り返してきたと述べたが、ポスト成長ないし人口減少社会を迎える今という時代は、日 中国やアジアについての 関係から考え直し、その再定義ないし再編を行っていく時期で もあるのではないか。 そのためにも、まずは自らの先入見や固定観念をいったん括弧に入れ、相手の国や社会や人を知っていく ことが重要であり、それはむしろスリリングな発見とびを伴うプロセスであると思えるのである。 注 *1 福沢諭吉一八三五~一九〇一蘭学者、思想家、教育者。 アジア再発見の時代 *2 鬼畜米英 *3 バイアス ゆがみ、へだたり。 太平洋戦争中に厳国であるアメリカ、イギリスを蔑視して呼んだ標語 4 ポスト ･･･高度成長期の後「ポストー」は「―の後」の意。 To 35 B

（イ）の問題が解説を読んでも分かりません。 解説して頂きたいです。

リードD 136 水の状態変化 第6章■熱とエネルギー 69 次の文章中のに当てはまる数値を有効数字2桁で答えよ。 容器の中に 100gの氷を入れ,一定の 割合で熱量を与えていくと, 図のように 時間の経過とともに温度が変化した。 容 器と氷または水の温度は常に等しいとし, 与えた熱はすべて, 氷または水 および 容器のみが得るものとする。 氷の融解熱 を334J/g, 水の比熱を4.20J/ (g・K) と -40 する。このとき, 単位時間当たりに与え 60 50 40 30 20 度 10 (°C) 0 -10 -20 -30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 経過時間 (s) た熱量はア J/sであり, 容器の熱容量はイ J/Kである。 [19 東洋大 改] 126127

高校一年生、物理基礎の質問です。 （3）で、三角形が1:2:√3 とわかるのは何故ですか？？ 解説よろしくお願いします

16 第1編 運動とエネルギー リードC 基本例題 8 水平投射 31,32,33 解説動画 地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度 9.8m/sで投げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 9.8m/s (1) 小球が地面に当たるまでの時間 t [s] を求めよ。 14.7m (2) 地面に当たるまでに水平方向に飛んだ距離 x [m] を求めよ。 (3) 小球が地面に当たるときの速度の大きさ V[m/s] と, 地面 となす角を求めよ。 x 20 V 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動,鉛直下 (y) 向きに自由落下をする。 解答 (1) y方向について (3) vx=vo=9.8m/s 0v=9.8m/s x 「y=1/gt2」 より vy=gt=9.8√3m/s 1 14.7=- ×9.8×2 2 8×12 図のように, vx, y, V 14.7m からなる三角形は vx=00 1 t=√3≒1.7s (2) x方向について x=vot=9.8√3 =9.8×1.73≒17m 基本例題 9 斜方投射 1:2:√3 の直角三角形 なので x 20=60° y vyi V=vxx2≒20m/s 0=60° V 34,35,36,37 解説動画

高校一年生、物理基礎についての質問です。 （1）（2）の解説でサインコサインタンジェントが使われているのですが、途中式が省かれているところが多く、20sin30°がどのような式で、どのような数字になるかなどがわかりません。 解説よろしくお願いします

基本例題 9 斜方投射 →34,35,36,37 解説動画 地上から水平より 30° 上向きに, 初速度20m/sで小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 最高点に達するまでの時間t][s] を求めよ。 (2)最高点の高さん [m] と, 投げた点から最高点までの水平距離 x1 [m] を求めよ。 (3) 再び地上にもどるまでの時間 t 〔S〕 と, 水平到達距離 x2 [m] を求めよ。 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動, 鉛直上 (y) 向きに加速度-gの等加速度運動 をする。 最高点 (v=0 の点)を境に上りと下りが対称になることに注目する。 ↓-g 解答 (1) 「v=vo-gt」 を成分について立 y A 最高点 てると. 最高点ではvv=0 より 20m/s (vy=0) 0=20sin30°-9.8 × t t = 1.02...≒1.0s (2) 「vv=-2gy」 より 02-(20sin 30°)=-2×9.8×h 20 sin 30° 130° O 20 cos 30° X1 # 【POINT 100 h=- -≒5.1m 2×9.8 x方向には等速直線運動をするから 「x=vt」より x1 =20cos30° × t X2 =10×1.73×1.02=17.6.≒18m (3)対称性よりt=2≒2.0s x2=2x1=2×17.6≒35m 水平投射水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 自由落下 斜方投射 水平方向: 等速直線運動 + 鉛直方向: 鉛直投射

もうすでに任那は磐井の乱の前に百済にあげちゃってるのに 磐井の乱で新羅が任那取ろうとしてて、日本も奪われたくない（自らの影響力がなくなってしまう）と書いてますが、日本は大伴があげちゃってるので奪われたくないとかなくないですか？

第3章 / 第1部 6世紀の政治 3 蘇我氏の台頭と滅亡 6世紀前期 のか?」ということですね。さっそく、そこからお話ししていきま |継体天皇 す。 大伴金村 加耶四県 百済 (512) 継体天皇と大伴氏 磐井の乱 (527) P.062表 1-A 東進金谷本 9 けいたい えちぜん 6世紀前期の主な天皇は、継体天皇です。 しかし、継体天皇は、自 分がまさか天皇になれるなんて思ってもいませんでした。 継体天皇 の実像は謎に包まれていますが、一説には天皇になる前は越前(福 井県)に住んでいたといわれています。天皇の親戚ではありました が、非常に遠い親戚だったため、天皇候補とはまったく無縁の生活 をしていたようです。 しかし6世紀初頭に、 武烈天皇が亡く なります。 武烈天皇には後継者がいませ んでした。 このままでは、 天皇家は断 絶、つまり終わってしまうかもしれない という危機に直面します。 その時、 大伴 かなむら 村 金村* が越前から後の継体天皇を連れて きて、 天皇の地位につけたのです。 ド うむ。 継体天皇にとっては、大伴金村のおかげで天皇になれたわけで す。 ですから当然、 大伴金村を大事にします。 天皇家としても、天 皇家が断絶してしまうかもしれない危機が救われたわけですから、 大伴金村を大事にしないわけにはいきません。その結果、大伴金村 は絶大な権力を握ることになったのです。 大伴金村が絶大な権力の持ち主だったことを象徴する事件。 それ かや よんけん くだらかつじょう が、12年の加耶四県の百済割譲です。 朝鮮半島南部の加耶が日本 と密接な関係にあったのは、 第2章でやりましたね。 あ、ちなみに ごうぞく *大伴金村:5世紀末~6世紀前半ごろのヤマト政権の豪族。 「日本書紀」によると、武烈・ 継体・安閑 おおむらじ きんめい。 欽明各天皇の大連を務めた。 欽明朝に入ると蘇我氏の台頭などのために勢力を失 深掘 にほんしょき 『日本書紀』 では加耶諸国を総称して「任那」 って呼んでいました。 でも、今 「は「任那」といえば加耶の南部にあった国を指すことが多いです。ややこ しいですね。いずれにせよ、加耶は日本の影響力が大きく及んでいた地域 そんな日本が影響力を持っていた加耶南部 の地域を、朝鮮半島の百済にあげてしまった のです。これは、大伴金村の指示でおこなわ れたといわれています。 自分の意思で他国に 自国の勢力圏を譲ってしまうほどに、 大伴金 村の権力は強かったわけです。 ここには大き な賄賂が働いたともいわれています。 でした。 でも、そんな勝手なことをしていたら、ほかの豪族だって黙って見過ご すわけにはいきませんよね。 大伴金村は、540年にこの加耶四県割譲は失 おこし 「政だと物部尾輿らに批判されて失脚してしまいます。 なぜ、絶大な権力を 誇っていた大伴氏が、物部氏に批判されて失脚してしまったのか? それ は、とある事件が関係しています。 いわい 大伴氏の権力がかげりを見せることになった事件が、 527年の磐井の乱 * つくしのくにのみやつこ しらぎ です。 磐井は筑紫国造、 つまり九州の大豪族でした。 しかし、この磐井、 ヤマト政権に不満を持っていました。 九州の大豪族である自分が、 ヤマト 政権なんかに服属することは、面白くなかったわけです。 その磐井に目を つけたのが、朝鮮半島の新羅という国です。 新羅は、磐井に対して 「ヤマ ト政権に反乱をおこそうよ。 新羅も味方するから」 と磐井をそそのかすわ けです。それでは、 なぜ、新羅はこのように磐井をそそのかしたのでしょ うか? * 磐井の乱: 527年に近江毛野が6万の軍を率い、 加耶におもむき新羅に破られた南加羅・喙己呑を復興しようと 磐井が、新羅の賄賂を受け火・豊2国に勢力を張って毛野の軍を遮断したためおこった。物

イオン結合のものがわからないです 暗記するしかないですか？

V35 [イオン結合] [修 () 次の化合物ア~キのうち、イオン結合からなるものを3つ選べ。 () C() ア HCI イ NaCl CCl4 I CO2 + Cao Ban S カ NH&Cl キ NH3 と大きい 20

「1番目が3、4、5のときも条件を満たす順列は同様に11通り」とありますが、1番目が3、4、5のときの樹形図を書かないでどうしてこのことが判断できますか？ (それぞれの樹形図を書けば結果として分かりますが、そうせずともどうして分かるのかを教えていただきたいです) 御回答よ... 続きを読む

354 重要 例題 15 完全順列(k番目の数がんでない順列) 00000 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を書い た封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。 〔武庫川女子大] 基本 5人を1,2,3,4,5 とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を① ② ③ ④.5 招待状, 2, 3, 4, 5 とすると, 問題の条件は k (k=1,2,3,4,5) よって, 1, 2, 34,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を求め ればよい。 5人を12345 とすると, 求める場合の数は, 5人を 解答 1列に並べた順列のうち, k番目がk (k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 1番目が2のとき,条件を満たす順列は、 次の11通り。 4-5-3 2-1 5-3-4 1-5-3 2-44 1-3 ~5< 3-1 1番目は1でない。 参考 樹形図を作る際は、 ① ② ③ ④ ⑤ 1-5-4 2-3-4-5-1 5-1-4 例えば 1-3-4 2-54 [1-3 ・4・ 3-1 4-5-3 2-1- 5-3-4 のように書き, 内の数字 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 の下にその数字を並べない ようにするとよい。 通りずつある。 よって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 完全順列(次ページの参考事項も参照) 1~non個の数字を1列に並べた順列のうち, どのk番目の数字もんでないものを 検討 全順列という。 完全順列の総数を調べるには, 上の解答のように樹形図をかいてもよい。 しかし, nの値が大きくなると, 樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全順列 については、 1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 n個の数字の順列 1, 2, ....... n=1のとき W(1)= 0 の完全順列の総数を W (n) で表す。 n=2のとき, ②①の1通りしかないから W(2)=1 n=3のとき, 31, 3 1 2 の2通りあるから W(3)=2 n=4のとき,まず, 1, 2, 3の3個の数字の順列の最後に 4 を並べる。 [1] 3個の数字の順列が完全順列であるとき 4と1~3番目の数字を入れ替える。 例えば, 2314 において, 4 と 1 を入れ替えると よって [2] k=1,2,3とする。 3個の数字の順列で1つだけん番目のものが (残る2個の数字は完全順列になっている), 瓦と4を入れ替える。 例えば, 21 3 4 において, 4と3を入れ替えると [1] の場合は3通りの入れ替え方があり[2]の場合も3通りの入れ替え方がある。 W(4)=3×W(3)+3×W(2)=3×2+3×1=9 2 3 4 1 完全順列 であるとき 2143 完全順列 (以後,次ページに続く) 練習 右の図のようなマス目を考える。 どの行 (横の並び)にも,どの 15 列 (縦の並び) にも同じ数が現れないように1から4まで自然数 を入れる入れ方の場合の数 K を求めよ。 2 1 34 1 4 23 [ 類 埼玉大 ]