最後の問題の答えの方に波線したところどうしても3/1になります。出し方教えて欲しいです

78 87 図形の性質 図形の性質 §7 オ を用いると *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 問題 △ABCにおいて, AB:AC=2:3 とする。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M, Nとし, BAC の二等分線が線分 MN, 辺 BC と交わる点をそれぞれ P,Q とする。このとき, N BQ AP PQ と の値を求めよ。 NQ (1) 太郎さんは, ーについて考えている。 BQ 太郎さんの解法 辺BCの長さをαとする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= アα (2) 花子さんは, PQ. -について考えている。 AP 花子さんの解法 点M, N はそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= カ AC MP= キ AB である。 よって PN PM ク であるから PQ ケ AP である。 79 オ の解答群 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ② 中点連結定理 BQ=1a ③中線定理 ④方べきの定理 である。 よって NQ=ウ a カ ~ ケ となるので NQ I BQ 0 である。 12 15 1325 ② ⑦ 23 110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①1/ ⑧ 14310 ④ 6 34710 ア エの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 100 1/1/13 15 6 1325 ② ⑦ 23110 ③ 8 1430 ④ 34710 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPM の面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

(18)について、t=π/2ωの時のコの字がどこに位置するのかという問題に帰着する所までは理解できるのですが、どこからt=0のとき、コの字はb地点にいたとわかるのですか？自分の見落としだとしたら申し訳ないのですが、この地点から外力を加え始めるみたいな記述はなく、なぜ解説にb... 続きを読む

物理 図2のように、金属の細い棒を曲げて作ったコの字の部分を含んでいる回転子 ABCDEF は,辺 AB と辺 EF を回転軸として磁石の間に置かれている。 辺 CD の長さ は 、 辺BC と 辺 DE の長さはであり,辺CDは回転軸に平行, 辺BC と辺 DE は 回転軸に垂直である。 磁場はN極からS極の向きにかかっており,辺BC, CD, 辺 DE が通過する部分では一様で,その磁束密度の大きさはBである。 点Aと 点Fの間には抵抗値 R の抵抗をつないである。 外力を加えて、 図2に示した矢印の 向きに回転子を一定の角速度w (w0)で回転させると,辺CDに誘導起電力 Vが 生じ,抵抗に電流が流れた。 このときのVの時間変化は図3のような交流となった。 Tは交流の周期である。 ただし, 点Cから点D の向きに電流を流す Vを正とし, Vの最大値を V」 とする。 回転子がもつ自己インダクタンスや抵抗以外の抵抗値, 地磁気は無視できるものとする。 回転子 AQ Bw N S CTB B [E D V Fe -Vi T 図2 T |72 図 3 R 時間 た 6.周って 200

写真の問題なのですが、答えが最後掛けなくなっているのは何故でしょうか？

51 PQ=x とする。 PQ BQ=PQ=x, tan30°= = である。 AQ P 130° 45° A ・5 B x

最後の比を求める問題理解はできたのですが、初見でできる気がしません。できる人は、問題文の分数式を見てからどのような思考をしているのでしょうか

点を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 4)がある。 線分ABを12に内分する点を D, 線分BCを12に内分する点をEとすると ア ウ エ D . ' 0 E 0, オ イ イ イ イ であり, 0<a<1とし, 線分 DE を (1-a) に内分する点をPとすると a キ a ク a+ ケ コ P [イ a イ イ である。 直線 BP と直線 AC が垂直であるとき, a= サ シ である。 また ス PA・PC= ソ a²- タチ ツ セ テ であるから, 内積PAPCは α = このとき最小値をとる。 ト このとき ナ OP= OA+ = ヌネ OB+ -OC となる。 したがって, 直線 CP と線分ABの交点をQ とすると である。 ヒ PQ QB CP AQ ホ フ

ベクトルの問題です。写真3枚目の波線部分が、なぜ成り立つのか、またなぜこの式を立てる思考になるのか教えて欲しいです。

84 88 **57112分】 四面体 OABC において |OA|=|OB|=3,|OC ∠ACB=90° とする。 (1) 内積と各辺の長さを求めよう。 OA OC=7 OB OC=1 OCCA = ウエ OCCB オカ であり である。 OAOB=キ JACI=7 |AB=コサ |BC|=|ケ (2) ABの中点をMとすると, OCOM=シである。 さらに, 線分OM に点Pをとり 実数を用いて OP = tOM と表すと, CP と OM が直交するのは ス のときである。 セン このとき, 線分 CPを1:2に内分する点をQとして, 直線AQ が平面 OBC 交わる点をRとすれば AQ QR = タチ:1 であり である。 ツ OR= テト ・OB+ ナニ OC ヌネ

https://www.youtube.com/watch?v=dedpYxMmdgs この動画の45分35秒付近で、aが正だからbが誤であると即答できているのはなぜですか

(1)OCは△aobの二等分線という事は問題文の中の何処ら辺にあるのですか？教えてください

1 右の図のように, OA=5, AB=6,OB=4 である△OABがあります。 ∠AOBの二等分線 と辺ABとの交点をCとし, ∠OABの二等分線 と辺OBとの交点をDとします。 OCとADとの 交点をIとすると, I はOABの内心です。 C OA=d, OBとするとき,次の問いに答えなさい。 正答率42.8% NOCをd, を用いて表しなさい。 (2) OI: ICを求めなさい。 (3) I'd ah 【解き方】 を用いて表しなさい。 ka のかわからね (1) OC∠AQBの二等分線だから、 AC:CB=OA:OB=5:4 よって、 OC よって 40A+50B = ← 5 +4 5 = 9 mnに内分する位置ベクトル na+mb m+n LO 5 OC²= 1½ ½ a +356 MS 解答 2 確認! AB: AC=BD:DC

数Aで「BQ:QC〜のとき、BQ:QC〜から」がなぜそうなるのかが分かりません。お願いします🙇‍♀️

| すくなる。 練習 ABAC である △ABC の辺 BC を AB AC に外分する点を Qとする。 このとき,AQは ③ 72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 △ABC の辺 AB の A を越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上に AC=AE となるよ うな点Eをとる。は -BQ QC=AB AC のとき, BQ:QC=AB: AE から E B C AQ//EC 。 D である Q

なぜAP＝二分の一ABではないのかわかりません、AP ABどちらも同じ点からスタートしてるため、逆ベクトルにはならないと思ったんですけどちがうんですか？

x, y a, b で表せ。 10 AQ - A P □ 16 △ABCの辺AB, AC を 1:3 に外分する点をそれぞれP, Q TO AABC D'UAB AC & 1 (1) PQ を AB, ACで表せ。 (2) PQ // BC となることを示せ。 B

関数の増減についてなのですが、赤で囲まれている数字はどのように決められているのでしょうか?

hまで変化 RIAL az よって, △APQの面積Sは2 S= PQ・AQ 1 a√√a²+1 √√a²+1 ・H+A 解答編 x ... -39 ... 1 f'(x) + 0 0 + f(x) 22 -10 1 2 2 2 a(a2+1) 98 別解 (△APQの面積S) 直線lとy軸の交点を 1 におけ a) P 1 m 2 S A Q O a a 2 e ・a U 1 ,2 2a Uとすると,Uの座標 1 (0. — a²) は - △APQの面積Sは S= (△APUの面積) △AQUの面積) ―/11/12(12/02)0 67 62 よって、 極大値は22, 極小値は10 ( 222 (関数の最大・最小) (1)f'(x)=-6x2+6x+12=-6(x2-x-2)\ =-6(x+1)x-2) f'(x) =0 とするとx=-1,2 - −2≦x≦3 における f(x) の増減表は次のように なる。 x ・2 -1.. 2 3 f'(x) 0 + 0 f(x) 20 -11 716 5 a(a²+1) 98 221 関数の増減 極値) (1)y'=-6x2+6x=-6x(x-1) CHECK - f'(x) =0 とすると よって, f(x) は x=2で最大値16をとり、 ASS x="-1で最小値11 をとる。 (2) f'(x) =4x12x216x=4x(x2-3x-4) =4x(x+1)(x-4 niaS x=0, 1,4 2x5 における f(x) の増減表は次のように y'=0 とすると なる。 x=0, 1 の増減表は次のようになる。 x -2 -1 ... 0 4 5 JAJ f'(x) 0 + 0 0 + x 0 1 大最 f(x) 19 0 3 -125-72 y' 20 + 0 - よって, f(x) はx=オー2で最大値19をとり、 y -6 1 -5\ よって, x=1で極大値 5をとり x=0で極小値 (2) y'=3x²+2kx+3 E*=* をとる が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。 D≦O x=4で最小値クー125をとる。 (3)y'=3ax2+6ax=3ax(x+2) y'=0 とすると x=0,-2 -1≦x≦2 におけるyの増減表は次のようにな る。 101 y'=0の判別式をDとすると 4 =k2-9≤0から *-3≤ k ≤3 Tot (3) f'(x) =3x2+2ax+b, x=-3, 1で極値をとるから f'(-3)=27-6a+b=0, f'(1) =3+2a+b=0 したがって a=3,b=キ-9 f(x)=x3+3x2-9x-5, x -1 0 2 y' + y 2a+b b20a+b a>0であるから 06 20a+b>2a+b したがって, x=2で最大値20a+b20 x=0で最小値をとる。 20a+b=10,b=-8 よって このとき 9 これを解くと a= 10' b=8 a f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) =3(x+3)(x-1)