途中まで出来たんですけど、赤の線の下から分かりません。教えてください

*68 OA=6,OB = 4, ∠AOB=60° である OAB において, 頂点Aから辺 OB に垂線AC, 頂点Bから辺 OA に垂線BD を下ろす。 線分AC と線分 BD の 交点をHとするとき,OHをOA, OB を用いて表せ。 BM:MA-AM: MG

写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

解説お願いします

365 関数 y=-2x2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 素 (1)点(1,-2) sl mil(S) 0-11 y=-2xとする f(1) = lin f(ith) - fl₁) hoo h lin -2(1th) - (-2-12) h-o h -lin -4h-2h² h20 1 lin 2(-4-2h) h ho h lin (-4-2h)=-4 ho 1 よって求める接線の傾きは-4

この計算の仕方を教えてください🙇⋱

mhu² = 60·6.4×106 2.3.14 24x60x60 2 365 24時間 2.02 =2.0N

常用対数 この問題がどうして16桁になるのかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 10の15乗＜2の50乗＜10の16乗の時点で16の線は消えてるんじゃないんですか( 'ω')?もうよく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇよろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

365 次の数は何桁の数か。 ただし, 10g2=0.3010, logo304771 とする。 050 50 10g1025010g102=50×0.3010 10を①乗したとき 2016ということ!!数は15.05 15c10gm216であるから 15,05 5.2250は16桁の数である。 教 p.176 例題7 → ex. 1001d 10th Traz 2+1 10°C2<10

多分二項分布の基本のとこなんですけど（4）が分かりません。

82 難易度 ★★ L 目標 解答時間 関連する基本問題▼ 青玉3個と白玉2個が入っている袋の中から,玉を1個取り出して元に戻すことを1回の試 行とする。 この試行をn回繰り返したとき, 青玉が出た回数を Xとする。 (1)n=7 のとき,次の確率分布の ア に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選 べ。 X 1 20 2 3 5 6 計 7 1 P(X) ア の解答群 34 3 5C2 ①5C3 (2) n=10 のとき,確率変数 X は二項分布 B(イル, 3 53 7C4 4 2)に従うので,Xの平均E(X) 4/ 3 2\ (5) は I となる。 ウ の解答群 0 /= ①// 2|5 3-5 10/ ③ 3 47 ⑤ 10 |131| (3)n=600とするとき, nは十分大きいことから,確率変数Xは近似的に平均 オカキ 分散 144 [クケコの正規分布に従う。 また, 確率変数 ZをZ= 準正規分布 N(0, 1) に従う。 √144512 131 X オカキ 360 とおくと, Zは近似的に標 132 サシ (4)(3)のとき、巻末の正規分布表を用いると,P(X≧372)=P(Z≧ X≧372となる確率の近似値がわかる。 セ となり, 132 ス の解答群 ⑩ 1 ① 1.1 ② 1.2 0.1387 ④ 0.1487 ⑤ 0.1587 3/3

この問題の(3)の現象がよくわからないので 教えてほしいです！よろしくお願いします m(_ _)m 特にわからなかったのが、静かに0にしたところpは動き出したというところです。

(359/電位 図のように, xy 水平面上の点A(0, 3.0) y[m]]] B(0, -3.0)に,それぞれ電気量 Q= +1.0×10-C と 比例定数を k=9.0×10°N・m²/C2 とし, 電位の基準を無限 Q2 = -1.0×10-5C の点電荷を固定した。 クーロンの法則の 遠にとる。重力や摩擦力は無視する。 (1) 3.0g 点C(3.0, 0) の電場の向きと強さE〔N/C] を求めよ。 -3.0 B 3.0 x[m] (2)点Cに電気量 q= -2.0×10 °C の点電荷Pを置き, 外力を加えて点Cから原点Oま でゆっくりと移動させた。このとき,この力がした仕事 W〔J〕 を求めよ。 (3)Pを点Cにもどし, (2) で加えた力を静かに0にしたところ, Pは動きだし、 ある点を 速さ 2.0m/sで通過した。 この点での電位 V [V] を求めよ。 ただし, Pの質量を m=3.0×10-2kg とする。 〔東京歯大 改]例題 72,364,365

黄色のマーカーの所理解できません。 教えてください🙇‍♀️

比数列の共通項 うよ。 等比数列{6} が as=b3, a=b, as≠bs 00000 重要 例題 15 等比数列と対数 373 [神戸薬大] 基本 1,9 数列{a} は初項1, 公比5の等比数列である。 a1+a2+......+α≧10100 を満 たす最小のを求めよ。 ただし, log102=0.3010 とする。 [学習院大 ] p.365 基本事項 3 基本 11 rの関係式を導く CHART & SOLUTION 1章 2 いるから, {an} の公差d,{6} の公比の関係式 対数の利用 r 三れるからrを消去するのは困難である。 まずは rとすると .pn-1 ..① 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・1010+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。そこで、対数(数学IIの内容)を利用するとよ い。 なお,5"≧4・10100+1 のままでは、両辺の常用対数をとって も右辺の計算がうまくできない。 そこで, nが自然数のとき 54・10100 +1と5">4・101 は同値であるから, 5410100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 5">4-10100 5" 24-10100++1 4-10100 ・410100+1 等比数列の和と指数の問題 等比数列 5-1 1 = 16 ← d を消去する方針。 解答 ② から 6d=3(2-1) ③ から 6d=2(3-1) a+a2+......+an= 1-(5"-1) 5-1 =1 (5"-1) a(r"-1) Sn= r-1 ←2m²-r-1 =(r-1)(2r+1) よって,与えられた不等式から11(5-1) 10100 整理して 5" ≧4・10100+1 ゆえに,5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよ すべてのnに対して い。 an=1,6=1 両辺の常用対数をとると nlog105>10g104+100 n (1-10g102)>210g102+100 log to 2=0.3010 であるから 右辺を少なくしても 式の形からnに影響を 及ぼさない。 ←10g105"=nlog105, log104-10100 =10g104+10g1010100 =210g102+100, a=1+ (n-1)(-3). 10 0.6990n> 100.6020 10g105=10g10 2 1006090 -log. 10-19102

この表はみんな暗記しているんでしょうか…？ もし求め方があったら教えていただきたいです！

ラジアンと度の換算 (0° から180°まで) (90°) (120°)/12/22 (150°) (180°)π π π (60°) 3 3 (15°) π π (30°) 6 7-6 0(0°) (180°) 365 π 6 5 π 3 20 3π (90°) π 2 4 (45°) 4 0 (0°) π 7 4 36 47 2 10

符号が合わないのですが、どこが間違えているのでしょうか！！！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

求めよ。 □85 OA=6,OB = 4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。 97 OA=a, OB= とするとき,OHをa を用いて表せ , 。 例題1