この問題について、 この放物線が点（2.3）を通り、また頂点がy🟰x➕1上にあるので、放物線と直線が接するためこの放物線のグラフの頂点は（2.3）になり、答えはy🟰（x➖2）二乗➕3のみになるのではないのでしょうか？？？ 答えはもうひとつあります。

603 さい 00 1.放物線な二人を平行移動した曲線で、点(つ)を通り 頂点がなこえた上にある。 ◎自己解説 るこ入2 る:+1 (P.P To the most important ①頂点は(Pypti) 入座標をDとすると = (1-6)² + p +1. ③3=(2-1)^2+P+1 3=4-4P+P+P+1 図としてはこのような感じ -P2+3P-2:0 (P-11(P-2)=0 P-3p+2:0 D=1,2. な=11212 オー²+3 サクシード365と同

どうして底15に合わせるという思考に至るんですか。私の最初の答えは完全に間違いというわけではないのでしょうか？

3650でない実数x, y, z3x=5y=15を満たすとき,x,y を zで表せ。 また,等式 1+1 1 == x が成り立つことを証明せよ。 Z x=10g35 05=152 y=10g53x 例)底を15に合わせる =10g3152 y=log5152 37=152 2 105152 zx=10g312 B 109153x=100155=10g4153 19915 3 Logiss =8 xlog153=Zylog45=z よって、x=(ag=15z,y=logs152 サ 証明) 左辺xxy=x+y 8/095515 zlagis/5 2Z 1 xy =Tog's 3 10g + 10g15 左辺 10915 Time = 109153+109.55 Z to x x x y z 2 8 =28 10g1515 10gs(3×5)×10.95(3×5) ☆×109352×2×10g532 = 8 x loges 52 Logis 32 10g13 10g15 2/09/558 logts 3. x- AL = Z 609153 =Z log55 Z よって成り立つロ

複素数のa-bを図示すると2枚目の写真ではなく1枚目の写真のようになるのは何でですか

D 3 B(ẞ) y C(a+B) A(a) X 2 D(a-B) B'(-B) る (1) 1:3点 0, α, Ri

(3)の問題でひとつめの式が「a^2b=-32」に変形されるらしいんですけど、なんで負になるんですか？絶対値はいつでも正の数じゃないんですか？？

34 次の条件を満たす実数a, b を求めよ. 教問 1.11, 絶対値の性質 1.11 (2) |-a262|=36,|ab3| = 54 (1) |-2a7|32|a|, a≠0 (3)|a2b|=32, a5b3 |a365| =-4, a > 0, b < 0

⑵とかaが0の時とか考えなくていいんですか

2026 368 19/24 基本 例題 11 等比数列の和 12/60 00000 (1)初項 3,公比 4,項数nの等比数列の和を求めよ。 (2)等比数列1, a, α2, (3) 等比数列 27,9,3, CHART & SOLUTION 等比数列の和 ...... の初項から第n項までの和を求めよ。 の第6項から第10項までの和を求めよ。 p.365 基本事項 まず初項 α 公比, 項数nの確認 初項から第n項までの和 S は r≠1 のとき Sn= a(1-r")_a(mn-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na >1のときは分母が-1の式, r<1 のときは分母が 1-r の式を使うと, 分母が正と なり,計算しやすい。 (3) S10-S5 として求めてもよいが, S10 の計算が大変。第6項を初項とみて、 項数がらの 等比数列の和として求めるとよい。 (1) 求める和は 3(4"-1) 4-1 -=4"-1 (2)初項 1, 公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1 (1-α")_1-a" α≠1 のとき 1-a 1-a a=1 のとき n•1=n 9 1 (3)初項 27,公比 であるから,第6項は 27 3 5 27 (1713) 9 = 1/15 9 ゆえに、求める和は,初項 - 公比1 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから S= a(-1) r-1 D inf (2) の結果から a≠1 のとき 1+a+α+......+α 1-a" = 1-a S10-S5 で計算すると 27-(1- ←第k項から第1項 基本 例題 12 (1)公比が3, 初 (2) 初項が2, (3)初項α,公比が 和をSとすると X/X CHART & So 等比数列の決定 (1)(2),(3)和が与 (3)の値が与えら 必要がある。 解答 (1) 初項をαとす よって, α(1- (2)項数をnと ゆえに したがって, 3n- (3) r=1のとき 3a=3,6a=' r1のとき, また,S6=27 ro-1=(3)2 これに①を よって r=2, ①か {(芋) 1 3 PRACTICE 11° (k-1)までの項数は 1 3 = 92 1 243 6 243 729 1 242 121 l-k+1 +1を忘れないように (1) 等比数列 3, 9a, 272, (2) 等比数列 512,256, 128, の初項から第n項までの和を求めよ。 ・の第11項から第15項までの和を求めよ。 PRACTICE (1) 第3項 は 3072 で (2) 実数 r ら第5項 第 1 項 カ

高校 地学基礎 です。 115の問3が分かりません。 最終的の答えは9.4です。

(2)(3)の解説に定義域？で x≧1、x≠0となっているのに極小値や極大値に外れている値が入っているのはなぜですか？

365 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=x-3√x+1 *(3) y=(x+5) 3/ X (2) y=√√√x²-1|

私には東京の大学で勉強している姉を持つ友人がいます 模範回答　I have a friend who sister is studying at the college in Tokyo. 進行形にすると、「今やっている」という感じがするのですが、なぜingなのですか？

65⑴です 計算ミスが全く見つかりません誰か助けてください

5(α-22) + +(2+3)= (stat)+(325) st2t=4 2519728 (2)5=0差(3)-25+3t=13-2-25t3t=13 70=21 t=35=-2 の位置ベクトルを 3 + B₁ = 2122 C₁ = 2+22 212 +33 3 よう 28 +21h00) 85742 3 √650c = 20²+h 3. 第二バー場計+/ Date (3-3)2 + (3189) — 1 + 2 + 1 Z 1DP=PB=S=11-3) CP:PM==(1-とっとおくと、 OP = (1-5)=-3a²+sα OP = (1-+). 2+ + te --365+62 10-10t H85+325-5t ①代元 2t=8 モニ S=3+1一の 18(計6t)-3=5+-5 op= == 4 6+3t-3-50-5 ■ 16 第1章 平面上のベクトル ▽62 △ABCにおいて, 辺BCを21に外分する点 をP, 辺AB を 12 に内分する点を Q, 辺 CA の中点をRとする。 (1) 3点 P Q R は一直線上にあることを証明 (2) QR QP を求めよ。 ✓ 63 平行四辺形ABCD において, 辺AB を 3:2 に内分する点を P, 対角線 BD を 2:5に内分 する点をQとする。 (1)3点P, Q, Cは一直線上にあることを証明 せよ。 (2) PQ QC を求めよ。 64 △ABCにおいて, 辺 AB を 12 に内分する点 をD, 辺ACを3:1 に内分する点をEとし線 分 CD, BE の交点をPとする。 AB=6, B AC=C とするとき, APを6,こを用いて表せ。 し ✓ 65 OAB において, 辺OBの中点を M, 辺AB を 12 に内分する点をC, 辺OAを2:3に内分 する点を D, 線分 CM と線分 BD の交点をPと する。また, OA=d, OB= とする。 (1) OP a, 万を用いて表せ。 ヒント 63 1C2 (2)直線 OP と辺 AB の交点をQとするとき AQ QB を求めよ。 BA=d, BC=c を用いると, PQ と PC を表しやすい。 AM 16- -4STEP数学Cベクトル したがって AP=AB+8AE-5 8+1 6+8× =-9 65 (1) CP: PM =s:(1-s), T BP:PD=t: (10 すると OP =(1-3)OC+sOM 2a+b =(1-s 2 ① OP=1OD+(1-1)OB - ta+(1-1)b ①,②から 2 1-5 D1- AQ:QB= 参考 次の項目「ペクトル方程式」 下のことを用いてもよい。 点Pp) が2点A(a), B6) p=sa+tb. 3+1 点Qは直線 OP 上にある となる実数がある。 500+ 点Qは直線AB上にあるから *+1=1 P よってk=2012 よって 66 +26 1xa- AQ:QB= adでは平行でないから 21-5)=21, 2+5=1 =1-t に号を ②に代入して OP=×+ (1-5) (2)Qは直線OP 上にあるから, OQ=AOP と なる実数がある。 ③から OQ=ka+kb また, AQ: QB (1) とすると OQ= (1-wa+wb...... ⑤ ④ ⑤から ka+kb=(1-u)a+ub addでは平行でないから 1 これを解いて CD.OÉ = 0 である。 は長方形であるから OAOC=0である OA=a, OC=cと CD-OD-C =10-2 OE=OA+ =a+- OALOC から これと=3 CD.OE= =0 CD0, OE したがって

なぜ答えが①なのでしょうか 普通に数えたら違うとこになっちゃいます

(2) 国立社会保障・人口問題研究所は,「国勢調査」の結果より,日本の将来人 口の推計を行っている。この結果によると,14歳以下の人口は2065年まで 減少が続き,一度も増加しないと推計されている。また, 65歳以上の人口は 2043 年以降 2065 年まで,どの年も前年より減少すると推計されている。 図2は、2030年から2005年までの14歳以下の推計人口(横軸)と65歳 以上の推計人口(縦軸)の関係を表した散布図である。 この散布図には、完 全に重なっている点はない。 なお, 散布図には,点(1000,3700)を通り,傾 を付加している。 (万人) 4000- 3950- 3900 3850 1973800 000S 65 65歳以上の推計人口 3750- 3700- 3650- 人 3600 3550 3500- 3450- 3400 3350 ① 000 。 ° 。 。 。 ② ③ 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 120 1300 1350 1400 (万人) 14歳以下の推計人口 図2 14歳以下の推計人口と65歳以上の推計人口の散布図 (出典: 国立社会保障・人口問題研究所 「日本の将来推計人口」により作成) (図2において,2043年を表す点はネである。 ネ については,最も適当なものを、 図2の①~③のうちから一つ選べ。 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第6回-13)