Question

限界高専生

(3)の問題でひとつめの式が「a^2b=-32」に変形されるらしいんですけど、なんで負になるんですか？絶対値はいつでも正の数じゃないんですか？？

34 次の条件を満たす実数a, b を求めよ. 教問 1.11, 絶対値の性質 1.11
(2) |-a262|=36,|ab3| = 54
(1) |-2a7|32|a|, a≠0
(3)|a2b|=32,
a5b3
|a365|
=-4, a > 0, b < 0

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(3)の問題でひとつめの式が「a^2b=-32」に変形されるらしいんですけど、なんで負になるんですか？
＞絶対値を外しているから。

絶対値はいつでも正の数じゃないんですか？？
＞そうです。

質問の式は絶対値を外し、a＞0、b＜0だから、
a^2＞0、b＜0だから、a^2b＜0だから➖32となります🙇

🍇こつぶ🐡

「だから」が多いので修正

問題文よりa＞0、b＜0だから
a^2＞0、b＜0となる。

ゆえに、a^2b＜0となるので、
a^2b＝➖32となります🙇

Answer 2

長飛丸とら

絶対値じたいはそうですが、結果は負もあります
重要なのは絶対値ではなく、絶対値の直前の符号です
例えば
|-3|=3ですが
- |-3|=-3です

ここでは絶対値の中が文字なので注意が必要です。
教科書で以下のように載っているはずです。
|a| = a　これは間違いです
|a| = a (a≧0のとき)
|a| = - a (a＜0のとき)
このマイナスはどこからきているか
+|a| = a (a≧0のとき)
+|a| = - a (a＜0のとき)
a≧0のときは+はそのまま、a＜0のときは+を逆にする
よって、もし次のようになっていたら
-|a| = - a (a≧0のとき)
-|a| = + a (a＜0のとき)
となります