運動方程式を立てるところまでは理解できているのですが、この２つの式を使って加速度aとAがBを押す力fを出すときの計算の過程がわかりません。どう計算したら出てきますか？教えてください💦

70. Amkg. fe 2F "( $. Mka. of (2) ar fac F Memi (1)) A, B 9+ ft. (A BEFght) A: mask-f B: Ma = f f= MF: M+m

鉛筆で線を引いた部分を教えてください！

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

なんでこの図Ⅱ にtRNA ないんですか？🙇‍♂️

10 15 発展 遺伝情報が変化すると、何が起こるのだろうか? DNAの複製に間違いが起きるなど,何らかの理由でDNAの塩基配列が変化 することがある。 タンパク質は, DNAの塩基配列に基づいて合成されるため, DNAの塩基配列がわずかに変化しただけでも, 合成されるタンパク質の本来 の機能が大きく変化することがある。 このような例として, よく知られたもの かまじょうせっけっきゅうひんけつしょう に鎌状赤血球貧血症がある。 健常者の赤血球は円盤状であるが, 鎌状赤 血球貧血症の患者の赤血球は,低酸素状態で 鎌状 (三日月状)に変形し、 もろくて壊れやす くなる。そのため, 鎌状赤血球貧血症の患者 は赤血球数が減少しやすく, 貧血症状を起 こしやすい。 患者のヘモグロビンの遺伝子を調べてみる と DNAの塩基配列のうち, 1か所が A/T から T/A に置きかわっていることが明らかになった。 つまり, DNA のただ1 か所の塩基配列が変化した結果, 図ⅡIのように, mRNAのコドンの1か所が GAG から GUG に変化し, そのため翻訳されるアミノ酸の1か所がグルタミ ン酸からバリンに変わり, そして,この変化によりヘモグロビンの立体的な構 造が変化し, その患者の形質に「貧血」という重大な変化が現れたのである。 DNA TCC T EGGAG AGGA CTC CTC mRNA TI TI UCCUGAGGAGA 翻訳 アミノ酸 形質 転写 グルタ ミン酸 DNAの塩基 配列が変化 mRNAの塩基 配列が変化 アミノ酸の 配列が変化 20 3μm ⓘ図 I 鎌状赤血球 (電子顕微鏡写真に着色) 生物 TCCTGTGGAGA AGGA CACCTCT 転写 ID UCCUGUGGAGA 翻訳 バリン 鎌状 円盤状 タンパク質の性質が変化する ことで,赤血球の性質が変化 ① 図Ⅱ 鎌状赤血球貧血症の塩基配列の変化と形質の変化 (写真は電子顕微鏡写真に着色) Imk S

物体を吊るした糸を手でもち物体が鉛直上向きに等速直線運動をするために必要な張力Tの大きさを誰か教えてください

F 0 mky)

この問題の計算の仕方わけわかんなくなります 教えてもらってないしどうがにものってないから詳しく教えて欲しいですお願いします

第65回 月 日 次の和を求めよ。 (1) Σ(k³-1) の計算 (3) 組 番 名前 mk3 k=1 kol 点/ (1), (2) 2 (3), (4) = {{^<^²+1}} ² - W {~{~(~ +1³². -4}=&h (w²³ +2²³ +h - 4)

(2)π/2を代入しなくても③から恒等式で求めてもいいですか？

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx)" のとき, 等式y" +2e-x=0を証明せよ。 (2) y=euxsinx に対して, y" = ay + by' となるような定数a,bの値を求めよ 10) [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1) y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xで表すには、等式 elogp=pを利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx よって よって y'=2･ y" == 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} +(1+cos x)² x£)aies 2 1+cosx 2(1+cosx) (1+cosx) また,=log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=2 y 1+cos x π 2 e2 y"+2e=¾=—— 2 また, x= 39 てもこれを解いて == 1+cos x 2sinx 1+cosx y"=ay+by' に ①, ② を代入して e2x ...... を代入して +A + (2)y'=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =`(²x) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} ež=1+cos x 2 1+cos x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 3e=e" (a+26) =0 【logMk=klogM なお,-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 [参考 (2) のy"=ay+by' ように、未知の関数の導 を含む等式を微分方程式 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ いう(詳しくは p.473 参照 4=b ③が恒等式③に ◄sin²x+cos²x=1 CHURO530 11 [elogp=を利用すると alog(1+cosx)=1+cosx logze REC (e²)' (2 sinx+cos x) +ex (2 sinx+cos.x)' 2 を代入しても成り a=-5, b=4 このとき (③の右辺)=e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4

(2)について教えて欲しいです アンモニアの物質量と窒素の物質量が同じなのは分かるのですが、式がなぜそうなるのかが分からないので教えてください！

6 酸 塩基 99 checkl び触媒を加えて加熱し、含ま 157窒素の定量 ある食品 21.0mgに水,濃硫酸およ を酸および触を加えて加熱し れている窒素をすべて硫酸アンモニウムとした。 これに6mol/Lの水酸化ナトリウム水 溶液を十分に加えて蒸留し、出てくるアンモニアのすべてを 0.0250 mol/Lの希硫酸 15.0mLに吸収させた。 この溶液を0.0500mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定した ところ,中和に12.0mL 要した。 (1) 下線部の希硫酸に吸収されたアンモニアは何mgから本題 (2) この食品には窒素が何%含まれているか。 発展問題 FLOS (福島県立医大改) OHS+ BMKO+B_HS₂1

用語の活用表について教えて欲しいです🙇‍♀️

古文のまとめ 用言の活用表 文語の動詞・形容詞・形容動詞の活用表を完成させよ。 動詞 活用の種類 例語 語幹活用の行 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 知る 知 ラ行 れ 活四 用段 起く 上二段 ゆ 活用 恥づ 下二段 活用 上一段 活用 下一段 活用 カ行変 飽く 格活用 4 越ゆ 植う 着る 居る 似る 蹴 る eve 来く ( ) () 行 行 行 行 行 行 行 行 行 31 行 31 行 行 ⑥身につけたいおしゃれ 5 り る ev mk²4 れ ※解答は左のページ 活用の種類例語 語幹活用の行未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 サ行変 行 す 格活用 ナ行変 格活用 ラ行変 格活用 「死ぬ あり (こよ) 形容詞 活用の種類 例語 ク活用 よし 活シ 形容動詞 活用の種類 例語 ナリ豊か 活用なり 活タ あし 用リ 堂々 たり 語幹 語幹 行 行 未然形 未然形 連用形 連用形 終止形 O 終止形 連体形 已然形 連体形 已然形 命令形 O O 命令形 古文のまとめ 32 国ゼミ α

写真の問題が分かりません。（1）の（ア）はなんとなく分かりましたが、（イ）からはどのように考えたらいいのか分かりません。よろしくお願いします。 解答過程も、ほぼ進んでいませんが載せておきます。

つぎの文中の 図1のように,重さの無視できるばね定数k[N/m] のばねに質量 m[kg]の小物体が結ばれている。小物体 の位置を示すために, ばねが自然の長さとなるときの小物体の位置を原点として、図の右向きに座標軸 x を設定する。 時刻 0s において小物体の位置はOm,すなわち原点Oに位置し, またその速さはvo [m/s]で座 標軸の負の方向に移動している。 以下では,重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 (ｱ)の解答群 1 m ① 4Vk (6) π m 2Vk (イ)の解答群 ① mv² k 6 (1) はじめに,床がなめらかで小物体との間に摩擦が生じない場合を考える。 時刻t > 0において, 小物体 の速度が最初に0m/sとなる時刻は (イ) [m] である。 m 2k -Vo (2) にあてはまるものを解答群の中から選びなさい。 (2) 77 1k 2 Vm k m km k Imm -Vo 2Vk -VO (3 8 m F k 図 1 3π [s], そのときの小物体の位置は m 2 V k m 速さ vo N 1 k 2Vm m 小物体･ -Vo 4 1 9 2Vm mk m 2k ・Vo -Vo ⑤⑤ (5) 10 π 4 ← m 2k k m -vo m ·Vo² (2) つぎに、床がなめらかではなく、床と小物体との間の静止摩擦係数がμs, 動摩擦係数がμa の場合を 考える。 時刻 t0 において, 小物体の速度が最初に0m/sとなる時刻を [s] とする。 時刻における小物 体の位置 x] [m] は | (ウ) である。 また、この位置に静止せず再び座標軸の正の向きへ運動を開始するた めの, vo に関する条件は, (エ) である。 速さ voが (エ) | の条件を満たしていると仮定し, 2回目に速度が0m/sとなる時刻を [s] とする。 時 刻から時刻までの間において, 小物体の速さが最大になるのは, 小物体の位置が(オ) [m]のとき (カ)である。 である。また、時刻たにおける小物体の位置 x2 [m]を,x] を用いて表わすと,x2=

極限の問題です。黄色マーカで塗った箇所が分かりません。解説をお願いします。

8. α1=0, an+1= 4 0≦am <1が成り立つことを 数学的帰納法で示せ . が成り立つことを示せ . 19 はさみうちの原理 an² +3 (2) 1-an+1<- 2 (3) liman を求めよ. 1-an (1) により, (n=1,2,………) で定義される数列{an}について 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1= f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある. 1° 4m の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, lim an+1=α であるから, αはα = f(α) を 満たす. これからαの値を予想する. 22-00 12-00 2°与えられた漸化式 an+1= f(an) と α = f(α) の辺々を引くと, an+1- α = f (am) - f (α) となる が,これから, |an+1-α|≦k|an-al, kは 0≦k<1である定数 の形の不等式を導く.すると,|an-a|≦klan-1-a|≦k2|an-2-α|≦….≦kn-1|α1-α| · 0≤|an-a|≤k"−¹|a₁-a| 解答量 (1) n に関する数学的帰納法で示す. n=1のときは成立する. n=kでの成立, つまり 0≦x<1が成り立つとすると, ak+1 について, 0²+3 12+3 ·≤Ak+1 <- 0≦ak+1 <1 4 4 よってn=k+1のときも成立するから,数学的帰納法により示された. 2+3 an 1-a₂² (2) 漸化式から, 1-an+1=1-- 1+ an 4 4 4 1+an 1+1 4 1 2n-1 limk"-1|41-α|=0であるから, はさみうちの原理により, an-α|→0 12-00 (なお、要点の整理・例題 (8) から,☆のkは定数でないと, an →αとは結論できない) 0≤1-an<(1-an- 4 2 1-an+1</(1-an) (3) 1-a>0と, ① を繰り返し用いることにより, 1 22-1 1->0であるから, 1½ (1-an-1) < -½ 2₂ (1-ªn-2) < ···<; (1- →0 より はさみうちの原理から lim (1-an)=0 n-00 9 演習題 ( 解答は p.27 ) 1 4-a,2² In. (1-an) -(1-a₁)= .. 1 2n-1 liman=1 818 (岡山県大情報工-中) ‥. an→a (n→∞) (n=1, 2, ...) をみたす. 0≦x<1のとき,02≦ak2/12 漸化式を用いて1-Qn+1 を an で 表す. 本問の場合, 求める極限値を α として, 1° を使うと、 a²+3 4 からαの値が予想できる. 数列 an (n=1, 2, …) は, α=0, an+1= (1) すべての自然数nに対し, 0≦a < 1 が成り立つことを示せ . (2) 3次方程式-4x+1=0は0<x<1においてただ一つの解αをもつことを示せ。 (3) (2)のαに対し lau-al≤8\a-a! (n=1 ? …) tini hii. a= ∴. α=1,3 (1 (2 (E