高一三角関数 よろしくお願いします🙇

156 数学Ⅱ π 3 よって、 求める解は 0= 5 8' 8π, 7 18 TC, „IHSVY 1807 ③ 160 (1) cos d 3 sine 練習 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r>0,πとする。 2 (2) sin Cos (1) P(-√3, 1) とすると √3 sin 20-cos20=2sin (207) であるから, 不等式は 2sin (20) +1<0 すなわち sin(207) 1/2 =t とおくと,00<2のとき (3)4sin0+7cosg 20-= この範囲で sint<! P(-√3.1) 1/2を解くと <<<< <A-75 11 19 6 23 6 6 6π 7 すなわち 11 19 6 6 6 23 π 2 6 よって <<*. *<<2x <20-<,<20-< OP=√(-√3)+1=2 線分OPがx軸の正の向きとなす角は 5 π 6 よって cos0-√3 sino=2sin(+0) (2) P (12/12) とすると √3 ここの符号 って OP= =1 (1)+(-2)-1 どうやって決まるの ですか? 線分 OP がx軸の正の向きとなす角はプ よって 1/2sincosbasin (7) 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの8の値 ② 162 (1) y=sino-√3 cose (1)y=sin0-√3cos0=2sin (0-1) (2)y=sin ( -70-727 00であるから (3) P(4,7) とすると OP=√4°+72=√65 √3 また、線分OP がx軸の正の向きとなす角をα とすると P4. よって 2 ssin (-4) したが (07/1 65 sina= 7 /65 4 π COS α = 0- √65 3 2 すなわち 0=1のとき よって 4sin0+7cos0=√65 sin (0+α) 04 3 ただし, sinα= 7 √65 4 cos a=- √65 練習 082 のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 161 (1) sin0+√3cos0=√3 (1) sin0+√3cos0=2sin(0+/- ) であるから、方程式は (2) cos20-√3 sin 20-1>0 y PL 12 √3 201 2sin (0+/-)=√3 すなわち sin (0+/4/5)=2 π 2015-10 すなわち 3 (2) y=(sinc 2 cos 0. 0=0のとき最 √3)+sing-sin 2 +sin6=sin/ √(√3 sin-cos 0)=- 2 =√3 sin(0) √3 2sin(0- 32 OOSTであるから450-4562 よって1/12sin(0-1) 1 すなわち 0 6 2

次の関数の増減をしらべ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。 という問題です。これであっていますか？

p.194 .se.q (3) y=2x3+6x2 + -2 y=6x²+12 =6x(x+2) y=0とすると、x=0,-2 + -16+24 = 8 y+o y (4) y=-x3+x2 A 4'--3x+2x =-x(3x-2) 2 y=0とすると、x=013 er 2 ☑ g! - 0 0 + 20 3 20 -2010 x No.3 よって、この関数はx=0で 極小値4.x=-2で極大値をとる。 また、グラフはこのようになる。 八 I S- yy 0 + 0 81% er 2 927 = 8 =27 27-27 2 4 27 よって、この関数は x=1/3で極大値をとり、 X=Bで極小値をとる。 なる。 また、ブラフは図のようにする。

化学基礎の問題です ウ のところの×2と×5 はどこからきたものですか？

化学基礎 第2問 次の文章を読み,後の問い (問1~4)に答えよ。(配点 20) 河川や湖の水の汚れは,おもに家庭や工場からの排水に含まれる有機物が原因と なっている。汚染の程度を表す指標の一つに, COD (化学的酸素要求量) がある。 CODは水1L中に含まれる有機物を酸化するために消費された酸化剤の量を,酸素 O2 の質量 (mg) に換算した値で表される。 したがって, 水中に有機物が多く含まれて いれば COD の値が大きくなり,水質汚染が進んでいることになる。 ある河川水の COD (mg/L) を, 次の実験によって測定した。 実験Ⅰ 河川の試料水 100mLに希硫酸を加えて酸性にしたのち, 5.0×10mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液10mL を加え, 加熱して試料水中の有機物を完全 に酸化した。 反応後の水溶液はうすい赤紫色をしており、未反応の過マンガン酸カ リウムが水溶液中に残っていることがわかった。 実験Ⅱ 実験Iの水溶液に, 1.5×10mol/Lのシュウ酸ナトリウム水溶液を10mL 加えた。 反応後の溶液は赤紫色が消えて無色となった。 実験Ⅱ 実験Ⅱ の水溶液に未反応のシュウ酸ナトリウムが残っていたので, 実験Iと 同じ濃度の過マンガン酸カリウム水溶液を アを用いて滴下したところ、滴下 量が 4.0mL になったとき, 過マンガン酸カリウムの赤紫色が イ のでこれを 反応の終点とした。 過マンガン酸カリウム KMnO4, シュウ酸ナトリウム Na2C204 の変化は,次の電子 eを用いた反応式 (1) (2) でそれぞれ表される。 Max 5 MnO4 + 8H + + 5e¯ → Mn² + + 4H2O C 137 + (1) C2O22CO2 + 2e ar (2) また、酸素 O2が酸化剤としてはたらくときの変化は,次の電子 e を用いた反応 式 (3) で表される。 2O2 + 4H + +4e_ → 2H₂O (Tom) 10 (3) C

g(θ)がどうして②の式に変形できるのかが分かりません。 cosθに絶対値がついているのに-√3cosθにすることができるのですか？

002 とする。 0 の関数f(0),g() を次のように定める。 = f(0) sin0+√√3 cos 0 900) Sind +√30050 (0 ≤0, BED) 9(0) = sin 0 + √3|cos | Losino -√3coso (1) h

解説の青い印のところで、なぜxの係数が3になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

20 問3 電解質AB2(武量200) は水中で陽イオン A2+と陰イオン B-に完全に電離 する。この電解質 AB2 と非電解質 C (分子量 150との混合物 0.50g が水100g に完全に溶けた溶液を考える。すべての溶質粒子 A2+, B-, C を合わせた質 量モル濃度が0.050mol/kgであるとき, 混合物中の電解質AB2 の含有率(質 量パーセント)は何%か。 最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選 液の! べ。 ただし, 水溶液中ではA2+, B, C はそれぞれ単独の溶質粒子として存 KCI KNO 3 % 在するとし,電離以外の化学反応は起こらないものとする。 1,428

2と3の問題の解説をお願いします 特に、3は③がなぜ正解にならないかについて教えて欲しいです🙇 答えは③と④です。

=0000019980902103 する。下の問い(問1~4) に答えよ。 (解答番号 1 1 4 (配点 16 ) Q 検索 0 図2 問1 斜面の上端にある小物体の位置エネルギーは、下端での位置エネルギーに比 べていくら大きいか。 次の①~④のうちから正しいものを一つ選べ。 1 ①mgl ②mge sino ③ mgl cos ④ mgℓtan 0 ge sin 問2 小物体が斜面の上端から下端まで滑り降りる間に, 摩擦力がした仕事の大き さはいくらか。次の①~⑥のうちから正しいものを一つ選べ。 ただし, 小物体 と斜面との間の動摩擦係数をμ とする。 2 u'm ge ③ μ'mgl cos O ⑤ mgl(μ'cos0sin0) -44- ② μ'mgl sin O ④μ'mgℓ tan 0 ⑥ mgl(cos0-μ'sin0) (717-44)

緩衝液について質問です。 実験２について 酢酸と水酸化ナトリウムをまぜ、酢酸ナトリウムを作り、 酢酸を加えます。それぞれ酢酸ナトリウムC mol/L酢酸C' mol/Lとし、酢酸の電離平衡を考えるとき、解答の黄色マーカーの部分のようにxが非常に小さいとしているのは、酢酸ナ... 続きを読む

[思考 NO. 343. 緩衝液 次の実験1~5について,下の問いに答えよ。 塩をつくる 実験 1 濃度 0.20mol/Lの酢酸水溶液 500mL を水酸化ナトリウムで中和した。 実験2 実験1で中和した水溶液に0.40mol/Lの酢酸水溶液 300mL を混合して緩衝 液800mLを調製した。 弱酸加える 実験3 濃度 0.20mol/Lの塩酸 200mLを, 水800mLで希釈した。 できる 実験 4 濃度 0.20mol/Lの塩酸200mL を, 実験2の緩衝液800mLと混合した。 実験 濃度 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 200mLを, 実験2の緩衝液 800ml と混合した。 ¥3 何と反応する?? (問) 実験2~実験5で得られた水溶液のpHを,それぞれ小数第2位まで求めよ。 だし,水のイオン積Kwを1.0×10-14 (mol/L)2, 酢酸の電離定数K を2.5×10 - mol/L とする。また,酢酸の電離度は1よりも十分小さく,溶解や混合による体積の 変化は無視する。必要に応じて, log102=0.30, log103=0.48, 10g107=0.85 を用いよ。

これがよくわかりません。 特に、解説の全体で電子が何mol流れるかがそれぞれ書いてあるところが、どうしてその値になるかわかりません。お願いします🙇

10 10 問3 アルカリマンガン乾電池,空気亜鉛電池(空気電池)、リチウム電池の 化学 12/4 放電 における電池全体での反応はそれぞれ式(2)~(4)で表されるものとする。 れの電池の放電反応において、反応物の結果が1kg消費されるときに流れて 電気量のを比較する。これらの電池を、のの大きい順に並べたものはどれ か。 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、反応に関与 する物質の式量 (原子量 分子量を含む)は表1に示す値とする。 アルカリマンガン乾電池 9 2 MnO2 + Zn + 2H2O 2 MnO (OH) + Zn (OH)2 (2) 空気亜鉛電池 O2 + 2Zn ← 2 ZnO (3) リチウム電池 Li + MnO2 LiMnO2 (4) 0 表 1 電池の反応に関与する物質の式量 物質 式量 物質 式量 MnO2 87 O2 32 32 Zn 65 ZnO 81 H2O 18 Li 6.9 MnO (OH) 88 LiMnO2 94 Zn(OH)2 99 反応物の総量が1kg 消費されるときに流れる電気量 Qの大きい順 ① アルカリマンガン乾電池 > 空気亜鉛電池 > リチウム電池 ② アルカリマンガン乾電池 > リチウム電池 > 空気亜鉛電池 ③ 空気亜鉛電池 アルカリマンガン乾電池 > リチウム電池 ④ 空気亜鉛電池 > リチウム電池 > アルカリマンガン乾電池 ⑤ リチウム電池 > アルカリマンガン乾電池 > 空気亜鉛電池 ⑥ リチウム電池 > 空気亜鉛電池 > アルカリマンガン乾電池 -36- (2108-36)

この問題なんですが、2枚目の動画授業と似ている問題だったので参考に解いていたのですが、一枚目だと2log2anをbnとおいている辺りから進めません！2枚目のやり方の方が自分にはあっているなと感じたのでそっちのやり方で進めたいのですが、一枚目の問題になるとできなくなってしまい... 続きを読む

3 漸化式と数学的帰納法 (77) B1 題 B1.35 漸化式 antipan" たぶん次数相型 a=2, +1=4am で定義される数列{an} の一般項 am を求めよ. **** え方 漸化式がα+1 や ami などの累乗の場合や, に √ がついている場合, 10月のよう な積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,a の係数4(=22) に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1=log2(4a)=log24+logza3 より 210g2a+1=2+310gzan ここで, log2am=b" とおくと, 26+1=36+2となり、例題 B1.32 の形の漸化式となる. a=2>0, an+1=4amより, すべての自然数nに対して an>0 an+12=4am について 底2で両辺の対数をとると, logzan+1=10g24a73 m 210gz4+1=log24+310gzan より oga=b とおくと, 210gza+1=310gza,+2 26+1=36+2 したがって,bn+1= 本来マイナス 3 20m+1 より、これを変形すると 3 に ここで, b1+2=10gza1+2=10g22+2=3 下の注〉 参照 漸化式の形と初値 すべての自然につい amであると分か bn+1+2=2(b+2) ……① 3 ①とb+2=3 より, 数列{b,+2} は,初項 3.公比の 特性方程式 3 α=24+1を解くと α-2 21egant 3/ 等比数列だから,一般項は, bn+2=3 3 3" すなわち, bn b-3-2-3-20 2= -x-2 よっち bn=10gzan=- 3"-2" 2n-1 3"-2" X=-2 より an-2 2-1 Ocus 漸化式 an+1=pan" は両辺の対数をとる -注> 「α」=2, am+12=4a73 のとき, すべての自然数について am>0」について a2=4a=4.23 仮に a2= -4 bu= 3" 244-2 よって, 20 3" 2 2.244 2 34-2" 21 (1) 34-2-244 21-7 える (

なぜn sinθ−sinnθ＞0がわかったのに単調増加を、調べなければいけないのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

238. <三角形の角と不等式〉 8 微分法の応用 63 れを2以上の自然数とする。三角形 ABC において,辺ABの長さを c,辺 CA の長さ を表す。 ∠ACB=∠ABC であるとき, c<nb を示せ。 [20 大阪大・理系]