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数学 高校生

二次曲線です。 二次曲線を平行移動したときの曲線の方程式の 解答は分数でも、展開してもどちらでもよいのでしょうか。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

れる曲 方程式 F(x, y) といい が導か y=√1 (円の上 基本例題 54 2次曲線の平行移動 (1) 楕円 4x2 +25y²=100 をx軸方向に-2,y 軸方向に3だけ平行移動した楕円 の方程式を求めよ。 また, その焦点を求めよ。 (2) 曲線 9x²-4y2-36x-24y-36=0 の概形をかけ。 p.98 基本事項 ① ②2 指針(1) 曲線F(x,y)=0をx軸方向に,y軸方向にだけ平行移動して得られる曲線の方 程式は F(x-p, y-a)=0 ここでは、与式でxをx- (-2), y をy-3 におき換える。 また、求める焦点は,もとの楕円の焦点をx軸方向に-2,y 軸方向に3だけ平行移動し たもの。 (2) 2次の項が9x2, -4y2 で, xyの項がないから, 曲線は双曲線と考えられる。 それを確かめるには、x2+px=x+ x + 1² ) ² − ( ² ) ² などの変形を利用し, 平方完成の要領 で、曲線の方程式を(xーカ)(yg)2 =1の形に直す。 A B 解答 (1) 求める楕円の方程式は ! 4(x+2)²+25(y-3) ²=100 すなわち 4.x2+25y2+16x -150y+141=01) また, 与えられた楕円の方程式は x² J² ① =1 9(x2-4x+4)-9・4 -4(y^+6y+9)+4・9=36 (x-2) (y+3) 2 22 3² 楕円 ① の焦点は, √52-22=√21 から 2点(√21,0),(-√21,0) 2) よって、求める 焦点は2点(√21-2, 3), (-√21-23) 2 (2) 与えられた曲線の方程式を 変形すると 次の方程式で -2 =1 yA 3 0 yA 5 2 3 H -20 3 -2 -2 (1 2 よって この曲線は,双曲線 x² 22 =1をx軸方向に 2, 32 y軸方向に-3だけ平行移動 したもので,その概形は図の赤い実線のようになる。 -6 4 5 x X 1) 標準形で表された2次曲 線を平行移動した曲線の方程 式には, xyの項は現れない。 2) まずもとの楕円の焦点を 調べ、それを平行移動した点 が求める焦点である。 <5>2から, 焦点はx軸上。 xx 軸方向にp, y 軸方向に だけ平行移動すると, 点(a,b) は (a+p, b+q), 曲線F(x,y)=0 は 曲線F(x-py-g) = 0 に移る。 <中心は点 (0+2, 0-3), す なわち点 (2,-3), 漸近線は 2直線x=2-213-0. 3 x=2+2+3=0 となる。 99 2章 6 放物線、楕円、双曲線

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数学 高校生

組み分けの問題 重複順列 ⑶ なぜ2の4乗通りで引いてるかわかりません。

328 TAGST 基本例題22 組分けの問題 (1) …. 重複順列 6枚のカード1,2,3, 4,5,6がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード 1, 指針▷ (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 26通り ・重複順列で ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を A またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 ( 3 4 5 6 を A, B, C に分ける) -(3,4,5,6をCに入れない=AとBのみに入れる) 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 解答 (1) 6枚のカードを, A,B2つの組のどちらかに入れる方法は BYGG 2°=64 (通り) このうち, A,B の一方だけに入れる方法は ゆえに,組Aと組Bに分ける方法は (VB) 08-1 2通り CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 は64-262 (通り) (2) (1) で A,B の区別をなくして 62÷2=31 (通り) (3) カード 1, カード2が入る箱を, それぞれ A, B とし 残り の箱をCとする。 TIRAG A,B,Cの3個の箱のどれかにカード3, 4 5 6 を入れる 方法は 34通り このうち,Cには1枚も入れない方法は したがって 19 34-24=81-16=65 (通り) ② カード1.2を別の 2通り 2 238 ただし、各組に ITA CB or B 「箱」 BTACOB カード LTAUB A 3,4,5,6から少なくとも1枚 TAOB 1 「B 2 TSTAHA A,Bの2個から6個取る 重複順列の総数。 (2組の分け方) ×2! = (A,B2組の分け方) (3) A,B,Cの3個から4 個取る重複順列の総数。 3個の箱には区別がある。 Cが空となる入れ方は, A., Bの2個から4個取る重複 順列の総数と考えて 24通り 前

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英語 高校生

2枚目の画像の赤線部分の 「A man that had his life enter the twists and turns that occur in all our lives, but in his case, the road stopped much too ... 続きを読む

次の英文を読んで, a~ f の 2 ]内の語(句) を正しく並べ替え, 本文中の 【 (1) 】 ~ 【(6) 】の適切な場所に入れなさい。 (a,bなどの記号は書かず,並べ替えた英文を記入するこ と) My first real job. Thirteen years since high school in training, in hospitals, in books. All of a sudden at 8 a.m. tomorrow morning I would suddenly become Dr. Dhillon. Time to heal and fix. I began my first real posting as a rural physician in a small town in rural Saskatchewan. A beautiful little hospital, staff happy to see a young doctor in town, and the welcoming red and green of the local Co-op sign. The day began innocuously enough: morning rounds at the hospital, learning about all the patients who had been handed over to my care for the next two weeks; trying to decipher other physicians' illegible writing and promising to never let mine get that bad, and failing quickly at that. C "Hello, good morning. My name is Dr. Dhillon and 【 (1) little while until your doctor is back." With a vague idea of what was actually happening inside each patient's body, and not a clue what was happening in their minds, I popped in from room to room as 【 (2) 】 of things to check and recheck after the morning ward round was done.//Thankfully, the nurses were there to handle any miscues and give me a vital, two-to-three-sentence summary of the patient and any concerns before entering into their realm with a quick knock on a half-opened door. When I got to the last patient I was to see that morning, I found his door was closed. It was at the back corner of the hospital. It was darker. "This is Gary, he's dying." The nurse's tone of voice lowered, naturally, to the level we use when discussing death, just in case death was nearby and would hear and come hither to hasten the process. "Metastatic, it was too late when he came in. Really sad story. He's still so young." She continued. I gently knocked, lighter, more gently 【 (3) 】 a gall-bladder attack whom I had just chatted to. "Hello Gary, how are you this morning?" is what I said. "Hello, who are you?" he asked. "My name is Paul and I'll be your doctor until your normal doctor comes back." I couldn't bear to say I was Dr. Dhillon. What was I going to doctor in his case? "I'm leaving on Tuesday. Next week. To be closer to home," he said. "That's great, so that's something to look forward to then." Inside, I wondered, Was that

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