・数学II 2枚目の赤字の過程を教えてほしいです！

840 <a<b,a+b=1のとき, 次の数の大小を比較せよ。 12 a,b, 2ab, a2+62

わかりません教えてください！ あと答えに全ての実数であるのはD＜0のとき。と書かれていたのですが「D＞イコール0｣のときじゃないのでしょうか。そこの理由も教えて欲しいです

206 17 2次不等式x2-2mx+m+60の解がすべての実数であるとき、定数mの 値の範囲を求めよ。 教 p. 133 応用例題 6

数2より質問です。 この問題の答え合わせをしたいです。 答えはいくつになりますか？

49 ⑤ cost>を満たすe の値の範囲は, 48≦0< 48047506 3 TE <<2

(4)を教えていただきたいです🙏 参考になればですが(1)〜(3)の答えは (1) 1/25 (2) 198/245 (3) 47/245 です！

118. ある製品が50個あり,その中に2個の不良品が含まれている。 (1)その製品50個から1個取り出すとき,それが不良品である確率を求めよ。 (2)その製品50個から5個同時に取り出すとき,それらに不良品が含まれな い確率を求めよ。 (3)その製品50個から5個同時に取り出すとき,それらに不良品が1個以上 含まれる確率を求めよ。 (4)その製品50個からn個同時に取り出すとき,それらに不良品が1個以上 含まれる確率を以下にしたい。自然数nのとりうる範囲を求めよ。 (06 鳥取大)

数2の質問です！ 235の①の判別式の代入する式について 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 106 極値をもつための条件 応用 関数f(x)=x+ax²+2ax+5 が極値をもつような、定数αの値の範囲を 求めよ。 f(x)が3次関数のとき, f(x)は2次関数である。 したがって 3次関数f(x) 極値をもつ⇔(x)の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ 解答 f(x) 極値をもつのは, f (x) = 0 すなわち 3x²+2ax+2a=0 が異なる2つの実数解をもつときである。 ...... ① よって, ①の判別式をDとすると a²-3.2a>0 すなわち a(a-6)>0 したがって a < 0, 6 <a 答 ✓ 練習 235 関数f(x)=x-3ax2+3(a+2)x+1が極値をもつような, 定数 αの値の範囲を求めよ。 234 (1) f'(x) =3x2-2kx+5 x)\ E) よって, yは *f(x)が常に増加するための条件は,すべての 実数xについてf'(x) 20が成り立つことであ 6. A よって、 2次方程式f'(x)=0の判別式をDと D≤0 すると 2=(-k)2-3.5=k-15であるから D 4 したがって 240 2150 -√15≤ k ≤√151 (2) f'(x)=-3x²+2kx-6 f(x)が常に減少するための条件は,すべての 実数xについてf'(x) ≤0 が成り立つことであ る。 よって, 2次方程式f(x)=0の判別式をDと DSO MOMRAH すると A 2=(-3)(-6)=k-18であるから -xx-2-18≤0 したがって3 235 f'(x) =3x2-6ax+3(a+2) =3(x2-2ax+α + 2 ) f(x) が極値をもつための条件は、f'(x) = 0 すな わちx2-2ax+a+2=0 ...... ① が異なる2つ の実数解をもつことである。 よって、 ①の判別式をDとすると x=0で極大値 -5, x=1で極小値10, x=3で極大値 22 をとる。 また, グラフは右の 図のようになる。 解答編 (2) y'=4x3-12x2=4x2(x-3) 無 1 0-5 3 -10 el-y'=0 とするとx=0,3 の増減表は次のようになる。 x 0... 3 y' = 0 = 0 + 極小 y 5 -22 よって, yは x=3で極小値-22 をとる。 3 また, グラフは右の図。 のようになる。 0 注意 x=0では, 極大 -22 も極小でもない。 y'=0 とすると 0 x=±2 237(1) y'=3x2-12=3(x²-4)=3(x+2) の増減表は次のようになる。 D =(-a)²-1.(a+2)>0 4 すなわち (a+1)(a-2)>0x したがって a<-1, 2<a 236 (1) y'=-12x3+48x2-36x x -3 -2 *** 2 y + 0 - 0 + 9 極大 極小 7 16 -16 よって、この関数は x=-2で最大値 16.x=2で最小 3

大至急です！！ この式の意味が分かりません💦教えて下さい！

06 [物質量と質量・粒子数・体積] 次の問いに答えよ。 ただし, アボガドロ定 -check// 数は 6.0×10 mol とする。 また, 標準状態における気体1molの体積は22.4L とする。 (2) 酸素 23.0molの質量は何gか。 水素 H22.00mol は標準状態で何Lか。 そのまま計さんOK (4) アンモニア NH3 0.10mol には何個の水素原子が含まれるか。 (3) アンモニア NH3 0.10mol には何個のアンモニア分子が含まれるか。 (5) カルシウム Ca 100g は何molか。 「ヘリウム He 5.6L (標準状態) は何molか。 (7) 水分子 3.6×1024個は何molか。 →構ぞーかく、 (8) 水素原子 3.6×10個を含む水分子は何molか。 (9) メタン CH44.0molに含まれる水素原子は何gか。 窒素 N2 22.4mL (標準状態) は何molか。

大至急です！！(5)の式の意味が分かりません！教えて下さい！！

106「物質量と質量 粒子数・体積] 次の問いに答えよ。 ただし, アボガドロ定 ●check! 数は6.0×102/mol とする。 また,標準状態における気体1molの体積は22.4L とする。 そのまま計さんOK (1) 酸素 O2 3.0molの質量は何gか。 (2) 水素 H22.00mol は標準状態で何Lか。 log (3) アンモニア NH3 0.10mol には何個のアンモニア分子が含まれるか。 (4) アンモニア NH3 0.10molには何個の水素原子が含まれるか。 (5) カルシウム Ca100g は何molか。 →構ぞーかく、 ヘリウム He5.6L (標準状態) は何molか。 (7) 水分子 3.6×1024個は何molか。 (8) 水素原子 3.6×1024個を含む水分子は何molか。 JNE 0.88 lom 2.fx lom Im (9) メタンCH4 4.0 mol に含まれる水素原子は何gか。 0x001=lom (10) 窒素 N2 22.4mL (標準状態)は何molか。

２枚目の（5）（6）がわかりません！ （5）は模範解答の解き方がよくわからなくて💦 自分で解いて見たのがあっているのか知りたいです！ （6）は2枚目にも書いたんですけど分母分子に1リットルがかかっている状態なんですかね？？

25 過酸化水素水の濃度測定[2003 京都府立大] 次の文を読み, (1)~(6) に答えよ。 )を用いて正確に測りとり,200 mLの 濃度未知の過酸化水素水 10.0mLをア ( イ )に入れ,標線まで純水を加えて, 正確に 200mLの水溶液にした。 この水溶液 ② 20.0mLを (ア)を用いて正確に測りとり, 200mLの三角フラスコに入れ, 純水を加え 50.0 mLにした。 さらに過剰のヨウ化カリウムの硫酸酸性水溶液を加え,ヨウ素を遊離 させた。これに指示薬を加え, 軽く混ぜながら, ウ ) から 0.102 mol/Lのチオ硫酸 ナトリウム水溶液を滴下した。 溶液が青色から無色に変化したところで滴下をやめた。 同様の操作を3回繰り返したところ, チオ硫酸ナトリウム水溶液の平均滴下量は 19.4 mLであった。 ヨウ素とチオ硫酸ナトリウムの反応式は次の通りとする。 I2 + 2Na2S203 2NaI + Na2S406

どうして∑を使った計算になるのかわからないです

18 109 正四面体, 立方体, 正八面体の3つの立体があり, 正四面体には1から4の数字, 立方体には 1から6の数字, 正八面体には1から8の数字が1つずつ各面に書かれている。 これらの立体を同時 に投げるとき、次の値を求めよ。 (1)それぞれの底面に書かれている数字の積の期待値 正四面体、立方体、正八面体の底面に書かれている 数字をそれぞれ次のようになる。 P(X=k) (k=1,2,3,4)限る手正日本と P(Y=K)= 4 6 (k=1,2,3,4,5,6) P(Z=k)=/(k=1,2,3,4,5,6,7,8) よって、X、Y、Zの期待値は 4 い こ は E ( x ) = Σ (17) k 5 4.5 2 13 7 E(Y)=P(kg) ・6・7・ 18 8 x 21 x =8 08E(2)=(kg)=8 k=1 1.8.9= X =8 T 2021-X 2 X,Y,Zは互いに独立であるから、 821 求める期待値は 0061000) E(XYz)=E(x)E(Y)E(2) 2 5729 315 58 2 N -21+0) = (x) 3 700) = (*x) A

この問題の、（ア）の、Nの意味がわかりません💦 あと、495というのはどこから出てきた数字でしょうか？？

して証 通り 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 10110 100 (イ) 99100 (2) 2951 を900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 (1+100)100= (1+102)100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (-1+100)100= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商) + (余り) であるから, 2951900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 291 = 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951(30-1)であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×104 +10°×N ☆ax105+5ケかたち =1+10000+495×10°+10°×N ? (Nは自然数 == この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 1 章 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 展開式の第4項以下をま とめて表した。 にした 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 ある 解答 ■要素 考える。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 991=(-1+100)’=(-1+102)100 =1-100C×102+100C2×104+10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 る。 (2) 2951 (30-1)51 =nC₁ = C2 L しれ ...... =3051-51C1×3050+･･･ -51C49×302+51C50×30-1 =302(3049-51C1×3048 +・・・・・・-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+-51C49) +1529 =900(3049-51C1×3048 + - 51C49+1) +629 展開式の第4項以下をま とめた。 なお,99100は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 (-1)"は rが奇数のとき が偶数のとき 1 1 1529=900+629 ここで,30%-51 C1×3048 +51C49 +1 は整数であるssp から 2951 を900で割った余りは 629 である。 。 も 練習 (1) 10115 の百万の位の数は「 である [南山大 ]