横ですみません💦 2問とも間違えていました💦 正しい解き方を教えてください🙏

のを求めよ。 のとき, 外接円 問題は,平面図形を取り出して考える。 20 右の図のような 3√3 3√5 AB=3√3, B Ely Lv5 30° AD=3√5, √√5 F AE=√5 2R G である直方体 ABCDEFGH がある。 。 2 R (1) COS ∠AFH の値を求めよ。 AF =(31)+(1う 余弦定理より、 2 27+ +5 # のときα × =32 AF>0より AF=4N AH² = (3√√5)² + (√√5) 45+5 =50 AH>0より AH=5NE FHP=(N)+(3) =45+27 COSLAFH と△ABCの ab sind 1.5.3 5.3.3 15√3 4 =72 AFAH-FH 2.AF・AH 32+50-72 80 10 80 FHOよりFH=612 (2) AFHの面積Sを求めよ。 sin². +CO30=1より sin' LAFH- sin∠AFH>0より SS=1/2 AF・AH SOLAFFI =1/4.5. 80 sin CAFH=2 80√14 14 40-14

４桁の自然数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位をそれぞれabcdとする。 a＞b＞c＞dを満たすｎは何個あるか。 ↑この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

説明お願いします。

例題 14 因数分解の工夫[3」・・ 次の式を因数分解せよ。 (1) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc (2) 2(b-c)+6°(c-a)+c(a-b) H +he (1)

セに入るのはCDらしいのですが理由がわかりません わかる方、詳しく解説して頂けると助かります💦

119 右の図のように, AB=9,BC=10,CA=6の△ABC があり、 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 A F 6 BCに接する円と, 2辺AB, ACとの交点をそれぞれE,F とする。 ただし, E,FはAと異なる点とする。 また、線分AD と EF の交 点をGとする。 Q E (カ), (セ) については,当てはまるものを、次の①~⑥のうちから B 一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでよい。 D ⑩AC ①AD ② AE ③ AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG 10 (1) BD= (ア) であり, BD'= (イ) BE が成り立つから,BE = (ウ)である。 また, CD = (エ)より, CF = (オ) である。 ( (2) EF: BC= (カ): AB となるから, EF= (キ) である。 (3) 面積の比は △AED: ADC= (ク): (ケ),△ADC: DFC = (コ): (サ) となるから, △AED: DFC = (シ): (ス) である。 (4) ADE~ AD(ソ)である。 A(セ)より,

4プロセス数学I Aの問題です 解説を見ても(1)から(4)までわかりません 計算過程、説明をよろしくお願いします

239 C=90°である直角三角形ABCにおいて,∠A=0, AB=α とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα,0を用いて表せ。 *(3) CD *(4) BD *(1) AC (2) AD A

数3微分 （１）を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y

なぜ①からAHベクトルとBHベクトルは0ベクトルでないと言えるんでしょうか ①の前提がなくても示せるように思います

[解 合 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよい。 このとき, 外心Oは辺BC, CA 上 にはない。 ① OH = OA +OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB) =|OC-|OB=0 同様にして B BH.CA=(OA+OC)·(OA-OC) # A GH =OA-JOCP-0 ✓ C また,①から AH=OB+OC≠0, BH = OA + OC ¥0 よって, AH ≠0, BC = 0, BH = 0, CA 0 であるから キ AH BC, BHICA すなわち AH BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。

この問題の解き方を教えてください！🙇‍♂️ 出来れば簡単に解ける方法などあればよろしくお願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

3. 図のように、四角形ABCD の対角線の長さが AC = 7, BD=5であり, 対角線の 交点をEとしたとき,sin/BEC145であった。このとき四角形ABCDの面積は (58) (59) である。 A D E C B

空間ベクトルの問題の（４）でなぜ四面体OBCDの体積はこのように求まるのでしょうか

A B 9 また,Dは直線 OA 上の点であるので,点Dから 平面 ABC に下ろした垂線が直線BC と交わるとき, その交点はEとなる. よって, △DAE∽△OAH より DE: OH=AE: AH これと③より, DE:OH=9:4 よって, 9 = 4 OH=04 DE-OH-x√313√31 3 4 したがって,四面体 ABCD の体積をV とすると, V=131△ABC×DE=/38×42×3/31=3/31 (答) (4) OD:AD=HE:AE=5:9より, 四面体 OBCD の体積を V′ とすると, V-V- 3/31 5/31 V' = == 5 9 8 24

(1)がわかりません。解き方の概要を教えてください。

例題 234 を含む確率 n 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, **** nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき, 得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める (1) a,b,c がすべて異なるとき,得点はa,b,cのうちの最大でも でもない値とする。 (abcのうちに重複しているものがあるとき、特点はその重複し また値とする。 1≦k≦n を満たすんに対して, 得点がんとなる確率を とする。 (1) (一橋大) 思考プロセス (ウ (2 kのとり得る値の範囲を考える で表せ。 (2) が最大となるkをnで表せ 具体的に考える 得点がんとなるのは? 規則(i) 2 k-1 k k+1 1枚 1枚 n 2 k-1 k+1| .... n k .... 規則(ii) 1枚 sks k≤k≤ k Action»nやんを含む確率は,その文字のとり得る値の範囲も考えよ (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。) (ア) 規則 (i) で得点がんとなるとき kが書かれたカードを1枚, 口 Po -8 (+) んが書かれたカードを必 ず抜き出す。 1, 2,..., k-1が書かれたカードを1枚, +1 +2 •・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。(k=2,3,...,n-1 それぞれの値が, a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は 3! 通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は 11nk C1×3!= 6(k-1)(n-k) (通り) ( これは,k= 1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 (ii)で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚, ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2, ...,n) んが,a,b,c のいずれか2つに対応するから,その 426 場合の数は 3C2通りずつある。 抜き出し方は C1 通り。 抜き出し方は C 通り。 となることはな k=1n い。 =1n のときは 0通り となり,k=1,mとなる こと から成り立つ といえる。 抜き出し方は通り。