Question

あすねーさん

横ですみません💦
2問とも間違えていました💦
正しい解き方を教えてください🙏

のを求めよ。
のとき, 外接円
問題は,平面図形を取り出して考える。
20 右の図のような
3√3
3√5
AB=3√3,
B
Ely
Lv5
30°
AD=3√5,
√√5
F
AE=√5
2R
G
である直方体 ABCDEFGH がある。
。
2 R
(1)
COS ∠AFH の値を求めよ。
AF =(31)+(1う
余弦定理より、
2
27+
+5
#
のときα
×
=32
AF>0より AF=4N
AH² = (3√√5)² + (√√5)
45+5
=50
AH>0より AH=5NE
FHP=(N)+(3)
=45+27
COSLAFH
と△ABCの
ab sind
1.5.3
5.3.3
15√3
4
=72
AFAH-FH
2.AF・AH
32+50-72
80
10
80
FHOよりFH=612
(2) AFHの面積Sを求めよ。
sin².
+CO30=1より
sin' LAFH-
sin∠AFH>0より
SS=1/2 AF・AH SOLAFFI
=1/4.5.
80
sin CAFH=2
80√14
14
40-14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

(1)ではcos∠FAHを求めてしまっています。
cos∠AFHを求めたいので、余弦定理より、
cos∠AFH=(AF²+FH²-AH²)/(2AF•FH)
=(32+72-50)/96=54/96=9/16

(2) sin²θ+cos²θ=1より、cos∠AFH=9/16から
sin²θ=175/256よってsinθ>0よりsinθ=5√7/16
以上より求める面積Sは
S=1/2×4√2×6√2×5√7/16=15√7/2

あすねーさん

なるほど！立式が間違っていたんですね！！
(１)の値が間違ったまま(２)を解いていたらそりゃあ間違えますよね💦
ありがとうございます！！！