どうしてtがｙ軸になるのでしょうか？ 私のはAになってます。 解説お願いします

例題 /2 4次関数の最大 最小 115 のOO 1Aか5のとき, xの関数 y3D(x-6x)+12(x?-6x)+30 の最大値, 最小 値を求めよ。 基本 58 CHART SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 b.24の4次式の因数分解で学習したように xパ-6x が2度出てくるから -6x=t とおくと y="+12t+30 と表されて, tの2次関数の最大最小間 題として考えることができる。 ここで注意すべき点は、 tの変域が, xの変域 1いx$5 とは異なるということ。 1Sx$5 における x°-6x の値域がtの変城になる。 解答 ビー6x=D1 とおくと (=(x-3)?-9 (1いxs5) xの関数tのグラフは図 [1] の実線 部分で、その変域は -9StS-5 ) [1] グラフは下に凸で、 軸 x=3 は定義域 1ニxs5 の中央にあるから, tは x=1, 5 で最大値 -5 で最小値 -9 O! x=3 をとる。 また yード+121+303(t+6)?-6 ①における:の関数yのグラフは 図12]の実線部分である。 ①の範囲でyは t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値 -6 をとる。 [2] グラフは下に凸で、 軸 [21, t=-6 は定義域 ! Y4 -9Sts-5 の右寄りに 3 t=-9 のとき 図[1] から あるから、yは -6-5 t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 x=3 0 1=-6 のとき x-6x=-6 (1ハx^5) inf. 関数はxの式で与え られているから, 最大値 最小値をとる変数の値もx で答える。 -6 これを解いて x=3±(3 最小 これらは 1Sxハ5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±V3 で最小値 -6 をとる。

なぜ重解になるのですか？

曲線 y=x-2x 上の点P(a, a'-2a) (aキ1) における法線の方程式を求めよ. また, こ (a したがって、線の =(-2a-4)ォーa(-2a-4)+(-aー アー(-2a-0rta"+2 ……の ここでのが(ー1, 9) を通るので、 また。 x=-1, y=9 を①に代入す x-2x= 2aー る。 1 x 2 2a-2 (a+3)(a-1)=0 a=ー3, 1 よって、求める接線の方程式は, Dより、 『=2r+11, J=ー6r+3 a=-3, 1 を①にそれぞれ代 入する。 接点の座標はそれぞれ (ーの+(a-2+2 a+2a-3=0 2aー これより, x=a, -a+2- )曲線 y=+1 について, 直線y=3x に平行な接線 (2) 曲線 y=ーズ+4 上の点(2, 一4) を通る接線 点Qの×座標は, xキa より, このとき,Dより, 199 次の接線の方程式を求めよ。 1 2a-2 a-2 2a-2 ソ= ーa+2 (1) /(x)=x+1 とおくと, S(x)=3r° 曲線 y=x+1 上の点(t, ポ+1)における接線の方程 式は,yー(+1)=3f°(x-t) より, y=3r-2t+1 0 接線のは直線 y=3x に平行であるから, =1 より、 よって,求める接線の方程式は, y=3r-1, y=3r+3 (2) f(x)=-x+4 とおくと、 曲線 y=ーx+4 上の点(t, -ド+4)における接線 の方程式は,yー(-ポ+4)=D-3t°(x-t)より, y=-3°r+2t°+4 …① 接線Dが点(2, -4) を通るから, ①に代入すると, -4=-3-2+2t+4 2-6°+8=0 ポ-3+4=0 (t-2)(t+1)=0 t=2, -1 よって,求める接線の方程式は, y=-12.x+20, 3y=-3x+2 2a 1 +α (2a-2) (t)=3° 1 =a-2a+1+ (2a-2) よって,点Qの座標は, 3t°=3 ( 1 a-2a t=±1 ーa+2 2a-2 (tの値を①に代入する。 201 2つの放物線 yーズ と y= (1) 放物線 y=x 上のx座 また, 放物線 y--(x- の接線の方程式を求めよ。 (2) 両方の放物線に接する直編 f(x)=-3x° F(t)=-3 (1) f(x)=Dx° とおくと, だから, y=x" 上の点 (a, α', は,傾き f'(a)=2a より, ソーa=2a(x-a) よって, 9(x)=-(x-3)"+4=-x"+6a g'(x)=-2x+6 だから,y=ー(x-3) +4 上の点 おける接線の方程式は、 傾き g(b 点(2, -4)は曲線上の点 S(x 点(2, -4)で接する場合 t=2 が重解になる。 y=2ax-a tの値を①に代入する。 200 の法線と曲線の交古のit直n ソー(ーが+66-5)-(-26+t よって、 2) 0umr るので、係数を比て ビ=(-26+6)x+がーミ

この問題のウの答えはなぜ0なのでしょうか？ 教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

は,四角形 ABCD が平行四辺形であるための必要 |くる 条件であるが,十分条件でない。 O 四角形 ABCDの1組の対辺が平行であること 0 四角形 ABCD の2組の対角が等しいこと @ 四角形 ABCD のすべての辺の長さが等しいこと このとき,十分条件でないことがわかる図は である。 D の A D 6A D き A C B C B C B ウ 2

1枚目の⑵⑶が分かりません。2枚目3枚目が答えです。始めの方から分からないです…何故場合訳するのか、とか。難しいかもしれませんがお願いします。

1.2 m 2次関数y ー +2ax-α+4a……①がある。 ①の0<xハ1における最小値をm(a), =- 最大値をM(a) とする。ただし, aは定数とする。 (1) ののグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m(a)を求めよ。また, m(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。 (3) M(a)を求めよ。 また, M(a) =D2となるときのaの値を求めよ。

P25 2 （2） 解答で☆がついている、｢y＝－4のとき、」というのは、私のノートの☆に書いてあるように頂点がなるからですか？ ⬆️と同じ考えていくと解答で〇がついているx＝5は私のノートの〇に書いてあるよう頂点ではどうx＝5をだすのでしょうか？？

ロ ロ 最大値 kの値 3 o P=z+5y°+4.zy+6.z+20y+15 について,次の問いに答えなさい。 右辺をェについての2次式とみて平方完成しなさい。 P-x?+ 5y? +4メy+62+ 204 +15 De22+ 2 (2ま+9)xt 5g°t20g+15 Ex?+ al2\+3)x+ (24+3) 3 (メ+28+) y2+る8t6 (2まtる)+S8°+20g T15 ニ (P-(メ+24t3)?+ y?+ &#o (2) , yが実数であるとき,Pの最小値と,それを与、うる

P25 2 （2） 解答で☆がついている、｢y＝－4のとき、」というのは、私のノートの☆に書いてあるように頂点がなるからですか？ ⬆️と同じ考えていくと解答で〇がついているx＝5は私のノートの〇に書いてあるよう頂点ではどうx＝5をだすのでしょうか？？

u ロ 最大値 kの値 3 2 P=+5?+4.zy+6.x+20y+15 について, 次の問いに答えなさい。 )/右辺をェについての2次式とみて平方完成しなさい。 P=x?+ 5g2+4メyナ62t 204+15 P-22+ 212ま+9)zt5gt20%ナ15 Ex?+ al24tるリx+ 12g+3 3- (2まt3+s#t20g t15 1メ+2ま+)+y?tるdt6 ニ 4 [ P= (メ+2まt3)?+y2+& そo ] (2D le, yが実数であるとき,Pの最小値と,それを

よろしくお願いします 4a2b2がなぜ6a2b2になるのかわかりません。 教えてください

(a+b)*=α*+4α°b+6a'b°+4aが+6 となる。 13 ×)1 1 この計算で,各項の係数だけを取り出し 13

教えてください！！

これは,a>0を満たす。 Dota-静小撮 の条件の確認。 R 1 aを正の定数とするとき, 0<xMaにおける関数 f(x)=-x°+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 f(x)=-x°+6.x=-(x-3)?+9 この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3 である。ラフは下に凸であるが, 1 軸 x=3 が定義域 0Sxハaの範 囲に含まれるかどうかを考える。 [1] 0<a<3 のとき 図[1] から,x=aで最大となる。 最大値は 日本冊基本例題61のグ この問題は上に凸である [1] x=0 x=a ことに注意。 い 最大 [1] 軸が定義域の右外に あるから,軸に近い定義 域の右端で最大となる。 f(a)=-a+6a (]の 0caく3 の 乾田はどうやって求田合の 数としくだすい.

この解説の平方完成の部分が分からないです。 2で割って2乗した形を括弧から出すんですよね？ だったら（3a+2）^2/ a^2じゃないんですか？ 分母が違うような気がするんですけど

③を①に代入して, -a+6a+4+c=-3 .c=-5a …(答) の放物線 (2)(1)より,y= -ax'+(6a+4)x-5a-7 右図より (3a+2) に場合分 6a+4 3a+2 2 x+ -5a-7+ ニ a a a 2で割って2乗 9a+ 12a+4 x= \2 3a+2 4d+ 5a+4 a 最二 a a .y=f(x) の頂点の座標は 3a+2 4d+ 5a+4 X (答) a a 目 4d+5a+4 (3) 頂点のy座標を変形すると, 4|a+ ニ a

これ全部分かりませんw 教えて下さいw

3中学までの範囲(関数) 2) 応用 ○(13) 右の図のように, 直線しが関数 y= x° のグラフと 2点 A,Bで 交わっており, 2点A,Bのx座標はそれぞれ-6,/2)である。 7こた し,点0は原点とする。 (i) 点Aの 座標を求めよ。 A B YB 直線1の式を求めよ。 () 原点0を通り, △OABの面積を二等分する直線と直線/との 交点をCとするとき, この点Cの座標を求めよ。 1) X2- (:点Bのy座標を求と 2点A, Bを通る直 式を求めよう。 AC-6.9) B22.1) 9=-6atll 三 20土以) 0=-1 ()=-23 e=3 (m):直線!とy 点をDとして、A の面積がいくら ばよいか考えよう ラ×3×6+2X3XZ=12 面積は6. 6-3=3 17 二平右の完 理か